Logi Sisse

Teata kohatust postitusest - moderaator@delfi.ee
Unetute nurgake
Rehkendagem
 
Ats 21. märts 2015, kl 20.13
Mariliis ostis suure arbuusi läbimõõduga 30 cm ja
Katariina väikese arbuusi läbimõõduga 24 cm. Arbuuse lahti lõigates nägid tüdrukud, et mõlemad arbuusid olid 1,2 cm paksuse koorega.
Arvuta mitu protsenti on kummagi tüdruku ostetud arbuusis söödavat sisu koos seemnetega.
NB! Arvuta arbuuside ruumalad kera ruumala valemi abil
V=4пR³/3 , kus R on kera raadius.
 
Ats 21. märts 2015, kl 20.19
Õpetaja unustas õpilaste Jaani, Mihkli ja Siimu parandatud tööd koju. Õpilastele
ütles ta mälu järgi: “Teil kõigil olid erinevad hinded (3;4;5). Siimul ei olnud „5“,
Mihklil ei olnud „4“, Jaanil oli minu arvates „4““ Hiljem selgus, et õpetaja oli õigesti
öelnud vaid ühele õpilasele. Millise hinde keegi sai?
 
Ats 21. märts 2015, kl 21.12
Natukene variatsioonidest ja kombinatoorikast:

Tõenäosusteoorias kombinatsioonide arv n elemendist k kaupa näitab, mitu erinevat võimalust on valida k elementi n elemendi hulgast.
Valem C üleval indeks k ja all indeks n, mis on nagu kuusirbi ülemise ja alumise „sarve“ küljes olevad tähed.
C = n!/ k! * ( n – k )!
Näide:
Mitu võimalust on 12 korvpalli harrastavast poisist moodustada 5-liikmeline meeskond?
C üleval 5 ja all 12 = 12!/ 5!*(12-5)!
12!/5!*7! = taandamine käib nii, et ülevalt, lugejast, taandame ära 7! ja alt, nimetajast kah. Alles jääb 8*9*10*11*12/ 1*2*3*4*5=792.
Seega võimalusi 12 poisist moodustada 5-liikmeline meeskond on 792. (Uskumatu, eks ju.)

Faktoriaalide taandamisel on nii, et taandatakse alguspool, näit 13!/10!= (10! taandub ja lugejasse jääb NB! "ülejääk", mis on 11*12*13. ehk =1716)


Variatsioonide arv n elemendist näitab, mitu erinevat võimalust on valida n elemendi hulgast k- elemendilisi ERINEVATE järjestustega osahulki.
Kuna samadest elementidest võib moodustada n! erinevat järjekorda -

(vahelepõige lihtsamale, et näidata vahet)

Permutatsioonide arv n elemendist on arv, mis näitab, mitu erinevat järjekorda saab moodustada n elemendist.
Valem: P -all indeks n =n!
Näide:
10 inimest saavad bussi siseneda 10! erinevas järjekorras.
Näide 2:
Riiulisse saab 12 raamatut paigutada 12! erineval moel.

(Jätkame variatsioonide arvuga), siis on variatsioonide arv n elemendist k kaupa k! korda suurem vastavast kombinatsioonide arvust.
Valem: A üleval indeks k ja all indeks n =n!/(n-k)!
Näide:
Mitu võimalust on 15 koosviibija seast valida üks koosoleku juhataja ja üks protokollija?
Siin tuleb A üles kirjutada 2, (sest neid tuleb ju 2 tk valida) ja alla kirjutada 15, sest 15-kümne hulgast.
Lahendus on 15!/ 2!*(15-2)!, mis on 15!/13!= jälle taandame niipalju, kui saab, st 13!, järele jääb lugejast 14*15=210

(Seda saab ka arutluse teel lahendada, 15-st inimesest koosoleku juhataja valikuks on vaid 15 võimalust, kuid IGA VÕIMALUSEGA neist 15-st kaasneb 14 võimalust valida protokollija)
moosimadu 21. märts 2015, kl 21.13
Õpetaja unustas õpilaste Jaani, Mihkli ja Siimu parandatud tööd koju. Õpilastele
ütles ta mälu järgi: “Teil kõigil olid erinevad hinded (3;4;5). Siimul ei olnud „5“,
Mihklil ei olnud „4“, Jaanil oli minu arvates „4““ Hiljem selgus, et õpetaja oli õigesti
öelnud vaid ühele õpilasele. Millise hinde keegi sai?

Mihklil 4
Jaanil 3
Siimul 5
Teiste paaride puhul jääb ikka olukord, et õpetaja pakkus kaks varianti õigesti.
 
Ats 21. märts 2015, kl 21.35
Segu ülesannetest:

Üks auto sõidab Paidest Tallinna 60km/h, teine auto sõidab Tallinnast Paide 90km/h. Kumb auto on kohtumishetkel Paidele lähemal? (Autod väljuvad ühel ja samal ajal.)

Rehkenda:
(-4368-34*23):50=

72900:(-15 000+57*260)=

(40*708-21 792):(-32)=
Ül.
Pagar tõi hommikul kohvikpoodi müügiks 300 saiakest hinnaga 0,5 eurot saiake. Kohvik lisas enne müümist saiakese hinnale 20%-lise juurdehindluse. Pärastlõunal müüs kohvik viimased saiakesed 30%-lise allahindlusega, mistõttu jäi kohviku esialgne loodetud tulu 5,4 euro võrra väiksemaks. Mitu saiakest müüdi soodushinnaga?

Õpilastele korraldatakse õppereis. Kui iga õpilane maksab 5 eurot, jääb õppereisi kulude kogusummast puudu 4,75 eurot, kui aga iga õpilane maksab 5,50 eurot, siis jääb 4,75 eurot üle. Mitu õpilast osaleb õppereisil ja kui suured on õppereisi kogukulud?

Noormees kiitleb oma neiu ees, et järgmisel aastal saab ta juba 17-aastaseks. Ta jätab mainimata, et üleeile oli ta alles 14-aastane. Kas on võimalik, et noormees ei valeta neiule?
 
Ats 21. märts 2015, kl 21.40
ÕIGUS, Moosimadu. Jaan „5“; Mihkel „4“ ja Siim „3“ (Oletame, et õpetaja ütles õigesti Siimule. See tähendab, et Siim sai hinde „4“ või „3“. Kui Siim sai „4“ siis tekib vastuolu Mihkli hindega. Kui oletada, et Siim sai hindeks „3“, siis Mihkel sai „4“ ja Jaan „5“. Oletame, et õpetaja ütles õigesti Mihklile. Siis Mihkel sai hindeks „3“ või „5“. Kui Mihkel sai „5“, siis tekib vastuolu Siimu hindega. Kui Mihkel sai hinde „3“, siis tekib vastuolu Jaani hindega Oletame, et õpetaja ütles õigesti Jaanile. Siis sai Jaan hindeks „4“. Siit tuleb vastuolu Mihkli hindega, sest siis pidanuks Siim saama hindeks „5“)
moosimadu 21. märts 2015, kl 21.45
Noormees kiitleb oma neiu ees, et järgmisel aastal saab ta juba 17-aastaseks. Ta jätab mainimata, et üleeile oli ta alles 14-aastane. Kas on võimalik, et noormees ei valeta neiule?

Muig - ülilihtne küsimus, kuna kaks "lahendust" on mul omalgi käepärast :D

Noormees on kiitlemishoos noh.. näiteks esimese jaanuari hommikul. Üleeile, 30. detsembril sai ta 15, alanud aasta lõpus kukub kuueteistkümnes eluaasta ja hoplaa! järgmise aasta eelviimasel päeval ongi noormees nagu naksti seitseteist täis.
 
Ats 21. märts 2015, kl 21.58
ÕIGUS, terane Moosimadu!

V: Jah on võimalik, kui kiitlemine toimub 1.jaanuaril ja noormees on sündinud 31.detsember.
moosimadu 22. märts 2015, kl 00.28
Õpilastele korraldatakse õppereis. Kui iga õpilane maksab 5 eurot, jääb õppereisi kulude kogusummast puudu 4,75 eurot, kui aga iga õpilane maksab 5,50 eurot, siis jääb 4,75 eurot üle. Mitu õpilast osaleb õppereisil ja kui suured on õppereisi kogukulud?

Õpilaste arv:
8,5/0,5=17 õpilast
Õppereisi kogukulud:
(17*5,5)-4,75=88,75€
moosimadu 22. märts 2015, kl 00.34
(-4368-34*23):50=-103

72900:(-15 000+57*260)=-405

(40*708-21 792):(-32)=-204
 
Ats 22. märts 2015, kl 01.09
Moosimadu.
Kontroll: 17*5=85.-€, 17*5,5=93,5€, siit
88,75-85=3.75 (mitte 4.75) ja 93,5-88,75=4.75€.
 
Ats 22. märts 2015, kl 01.18
Rehkenda: -103; -405; -204. ÕIGE, Moosimadu.
 
Ats 22. märts 2015, kl 01.23
Riinal on kuus venda Riho, Rein, Rain, Robert, Raul, Rivo. Riina tahab minna „Kuma“ sünnipäevale. Vanemate arvates peab Riinaga kaasa minema vähemalt üks vend. Veel on tingimusteks, et noorim vend Riho ei tohi Riinaga üksi kaasa minna ja kaksikvennad Rein ja Rain ei tohi koos Riinat saatma minna. Mitu erinevat valikut on Riinal vendi kaasa võtta? (abiks: on ikka küll!)
 
Ats 22. märts 2015, kl 01.28
3 * P U S L E = E N I G M A

2 * C O U P L E = Q U A R T E T
moosimadu 22. märts 2015, kl 02.54
Vigade parandus:

Õpilastele korraldatakse õppereis. Kui iga õpilane maksab 5 eurot, jääb õppereisi kulude kogusummast puudu 4,75 eurot, kui aga iga õpilane maksab 5,50 eurot, siis jääb 4,75 eurot üle. Mitu õpilast osaleb õppereisil ja kui suured on õppereisi kogukulud?

Õpilaste arv:
9,5/0,5=19 õpilast
Õppereisi kogukulud:
(19*5,5)-4,75=99,75€

Mõnikord peaksin ennast sundima rohkem kalkulaatorit kasutama. Vaata, mida tobe liitmisviga teeb....

    
moosimadu 22. märts 2015, kl 03.06
Sellised mulle meeldivad...

3 * P U S L E = E N I G M A
3*56941=170823

2 * C O U P L E = Q U A R T E T
2*653924=1307848
 
Ats 22. märts 2015, kl 13.52
ÕIGE, Moosimadu!
LAHENDUS: 5x=y-4,75 ja 5,5x=y+4,75, siit esimesest y=5x+4,75, asendan teise 5,5x=5x+4,75+4,75, 0,5x=9,5, x=19, asendan y=5*19+4,75, y=99,75. Kontr: 19*5=95.-€, 19*5,5=104,5€

ÕIGE, tähed numbritega KLAPIB, otsingi selliseid, näen, et huvitab :D
 
-diip- 22. märts 2015, kl 16.03
Riinal on kuus venda Riho, Rein, Rain, Robert, Raul, Rivo. Riina tahab minna „Kuma“ sünnipäevale. Vanemate arvates peab Riinaga kaasa minema vähemalt üks vend. Veel on tingimusteks, et noorim vend Riho ei tohi Riinaga üksi kaasa minna ja kaksikvennad Rein ja Rain ei tohi koos Riinat saatma minna. Mitu erinevat valikut on Riinal vendi kaasa võtta? (abiks: on ikka küll!)

Siin on vaja alamhulkade arvu leida. Kuuelemendilise hulga alamhulkade arv on 2⁶. Maha tuleb arvata alamhulgad, milles on koos Rein ja Rain. Neid on 2⁴. Lisaks tuleb ära võtta tühi hulk ja üheelemendiline hulk, mille liikmeks on Riho.

2⁶ - 2⁴ - 2 = 64 - 16 - 2 = 46.
moosimadu 22. märts 2015, kl 19.18
Üks auto sõidab Paidest Tallinna 60km/h, teine auto sõidab Tallinnast Paide 90km/h. Kumb auto on kohtumishetkel Paidele lähemal? (Autod väljuvad ühel ja samal ajal.)

Kohtumishetkel on nad Paidest ühekaugusel :D

Aga ausalt- ma oleks peaaegu arvutama hakanud!
Tont teab mida, muidugi....
moosimadu 22. märts 2015, kl 19.22
Pagar tõi hommikul kohvikpoodi müügiks 300 saiakest hinnaga 0,5 eurot saiake. Kohvik lisas enne müümist saiakese hinnale 20%-lise juurdehindluse. Pärastlõunal müüs kohvik viimased saiakesed 30%-lise allahindlusega, mistõttu jäi kohviku esialgne loodetud tulu 5,4 euro võrra väiksemaks. Mitu saiakest müüdi soodushinnaga?


Kohvik lootis saiakeste müügist saada käivet 180€.
Kuna käive oli ainult 174,6 eurot, siis pidi 30% allahindlusega ehk 40 sendiseid saiu müüdama 27 tk.
Seletus: odavama saia eest sai 20 senti vähem, kuna vähem saadi 540 senti siis oli selliseid alega saiu 540/20=27 tk.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 22.03.2015 19.23.
 
Ats 22. märts 2015, kl 20.21
-diip- ÕIGE
(Mina sain paberil rehkendades 45, aga kindlalt on -diip-il õigem vastus.
1 vennaga 6võimalust, 2 vennaga 14 võimalust, 3 vennaga 16 võimalust, 4 vennaga 7 võimalust, 5 vennaga 2 võimalust, 6 vennaga 0 võimalust.)

Autode kohtumine ÕIGE!!! :D :D, Moosimadu.

Moosimadu, minu LAHENDUS:
300*0,5=150 € tahtis pagar, 20% juurde 150*0,2= 30.- € tahtis kohvik, 150+30=180 € taheti kokku.
1 sai 180/300=0.60€; loodetust 180-5.4=174,6€ saadi, 0,6*0,3=0,18 ühe saia pealt kaotus
5,4/0,18=30 saiakest müüdi allahindlusega.
Kontroll: 270*0.60=162.-€ ja 30*0,42=12,6 € 162+12,6=174,6€
Hakkame aga vaidlema! :D
ab_x 22. märts 2015, kl 20.23
Mariliis ostis suure arbuusi läbimõõduga 30 cm ja
Katariina väikese arbuusi läbimõõduga 24 cm. Arbuuse lahti lõigates nägid tüdrukud, et mõlemad arbuusid olid 1,2 cm paksuse koorega.
Arvuta mitu protsenti on kummagi tüdruku ostetud arbuusis söödavat sisu koos seemnetega.

Mariliisi arbuusi ruumala koos koorega 14,137dm³, ilma kooreta 11,008dm³, söödav sisu 77,86%.
Katariina arbuusi ruumala koorega 7,238dm³,ilma kooreta 5,276dm³, söödavat sisu 72,89%.
(Ma tegin sentimeetrid detsimeetriteks, tundus kuidagi lihtsam arvutada :D.)
Muidugi on kasulikum osta suurem arbuus. Kui koor on ühepaksune, siis suuruse muutus toimub just sisu arvelt.
ab_x 22. märts 2015, kl 20.26
Riina ja vendade osas olen -diip-iga nõus, saiakeste puhul Atsiga. :)
moosimadu 22. märts 2015, kl 20.36
Haha, me lahendasime Atsiga ühtemoodi, Atsi tulemus on õige, sest ma jälle ei viitsinud ei kalkulaatorit ega isegi paberit-pliiatsid kontrollimiseks kasutada ja kolmekümnest protsendist sai lahendamise käigus sujuvalt kolmandik!

Mea culpa, mea maxima culpa, luban, et ei hakka kunagi tegema tööd, kus arvutustest sõltub kellegi heaolu või (oioi!) koguni elu :D
moosimadu 22. märts 2015, kl 20.38
Ma lahendasin natuke seda arbuusi-ülesannet ka ja andsin siis alla, kui ühe arbuusi maht tuli mul 14-pluss-veel-peale liitrit. Mis ikka liig, see liig, ausõna :DDD
 
Ats 22. märts 2015, kl 20.42
Üleval on arbuuside ülesanne ka.

Leia kahekohaline arv, mis on võrdne tema numbrite korrutise kolmekordsega.

Mees saabus vaksalisse alati ühe ja sama rongiga. Alati tuli talle vastu auto ja viis ta koju. Ühel päeval jõudis ta vaksalisse varasema rongiga täpselt üks tund enne auto saabumist. Mees läks jalgsi kodu poole, kohtas teel autot ja jõudis koju autoga 20 minutit tavalisest varem. Kui kaua käis ta jalgsi?

Isa, ema ja poeg kulutasid kokku teatud summa raha. Isa ja ema kokku kulutasid 44.-€. Ema ja poeg kokku kulutasid 30.-€, aga isa ja poeg kokku kulutasid 40.-€. Mitu eurot kulutas igaüks eraldi?

Kaks last tahtsid osta mänguasja. Poisil puudus selleks ostuks 24.-€ ja tüdrukul puudus 2.-€. Kui nad panid oma rahad kokku ei jätkunud ka siis mänguasja ostuks raha. Kui palju oli kummalgi lapsel raha ja kui palju maksis mänguasi?

Maali ostis 132 meetrit lillepeenra ümbrist. Ta tahab teha võimalikult suure lillepeenra. Millise kujuga ja kui suure peenra Maali saaks teha, kasutades ära kogu ostetud ümbrise?
moosimadu 22. märts 2015, kl 21.19
Leia kahekohaline arv, mis on võrdne tema numbrite korrutise kolmekordsega.
See arv on 15.
1*5=5
5*3=15
see võib olla ka 24
2*4=8
3*8=24
 
Ats 22. märts 2015, kl 21.25
ÕIGUS, ab_x! Arbuuside ülesanne TEHTUD.
Aitäh, sinu ülekontrollimise eest! Hea!:D

Ma kirjutan ilmselt nii aeglaselt, et vahepeal tuleb teilt "kuulipildujast" lahendusi :D

Moosimadu, sinu eksitus oli (jälle näpukas) vaid 0,02 senti. :D
 
Ats 22. märts 2015, kl 21.26
ÕIGUS, Moosimadu, on jah 15 ja 24.
ab_x 23. märts 2015, kl 18.41
Isa, ema ja poeg kulutasid kokku teatud summa raha. Isa ja ema kokku kulutasid 44.-€. Ema ja poeg kokku kulutasid 30.-€, aga isa ja poeg kokku kulutasid 40.-€. Mitu eurot kulutas igaüks eraldi?

I + E = 44; E + P = 30; I + P = 40
P = 40 - I
E = 30 - P = 30 - 40 + I
I = 44 - E = 44 - 30 + 40 - I
2 I = 54, I = 27

V: isa kulutas 27.-€, ema 17.-€ ja poeg 13.-€.
Lisa postitus
Autor:

Selleks, et lisada oma postitusele pilt, video või pildialbum, kopeeri postituse väljale pildi, video või albumi aadress.

Näiteks:
  • http://pilt.delfi.ee/picture/2715753/
  • http://video.delfi.ee/video/vRze7Wd9/ või http://www.youtube.com/watch?v=KF0i_TyTtyQ
  • http://pilt.delfi.ee/album/170457/
Pane tähele! Lingid on aktiivsed ehk klikitavad ainult sisse loginud kasutajate postitustes! Lisada saab vaid Delfi Pildi fotosid või albumeid ning Delfi Video või Youtube'i videoid! Fotod, galeriid või videod on nähtavad ainult sisse loginud kasutajate postitustes!
Lisa postitusele link, pilt või video!