Aega on maa ja meri! Jõuab, jõuab.

Päriselu on olulisem, kui virtuaalne.

Ristküliku ümbermõõt (P) on 28 m ja üks külg 8 m. Arvuta ristküliku pindala (S).
Küljed:
(28/2)-8=6, küljed on 8cm ja 6cm pikad.
Pindala:
S=8*6=48 ruutsentimeetrit.

Kahel riiulil oli kokku 86 raamatut. Kui ühelt riiulilt võeti 9 raamatut ja pandi need teisele riiulile, siis jäi riiulitele raamatuid võrdselt.
Mitu raamatut oli esialgu kummalgi riiulil?
Seega oli algul ühel riiulil 2*9=18 raamatutu rohkem kui teisel.
(86-18)/2=34
Ühel riiulil oli algselt 34 raamatut, teisel 34+18=52 raamatut ja pärast riiulite korrastamist (ju siis olid ühepaksused köited, et ilusasti riiulitele mahtusid) oli kummalgi riiiulil 343 raamatut.

Risttahuka põhi on ruut. Arvuta põhiserva pikkus, kui risttahuka pindala on 264 cm² ja kõrgus on 8 cm.
Assa, see läheb kõhutunde pealt, ma ei tea valemit:
Risttahuka kõrgus on 8 cm ja põhiserva pikkus 6 cm.
Selle lahendus on matemaatika jaoks kõlbmatu, sest ma lasin peast (et endal keerulisem oleks) paar võimalikku varianti läbi, kolmas proovituist osutus õigeks, aga katseteks arvude valimine oli nagu kome statistiku jahilkäik.(esimene tulistab jänesest kümme sentimeetrit üle, teine kümme sentimeetrit liiga madalale ja kolmas on õnnest segane:"me saime ta kätte!", ehk proovisin alguk nr 5-te, siis oli sihikul 7 ja kolmas läks täppi, olgugi, et anekdoodis kolmas statistik ei tulistanudki.)

V: S=48 m²
V: 52 ja 34.
V: Põhiserva pikkus on 6 cm

Moosimadu, kuulipildujalikut tulnud vastused on ÕIGED!

Ülesanne

Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus on 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt.

P=a+b+c LÄBI valemi c²=a²+b² ehk Pythagoras (kõrgusest)

Vabandusega:
Risttahuka pindala valem: S=(a*b + a*c + b*c), ruumala: V= a*b*c, Kuubil V= a³.

Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus on 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt.


Aluse pikkus on 2*ruutjuur sellest:(1,3*1,3)-(0,5*0,5), ehk 2,4 detsimeetrit, ümbermõõt seega 2,4+(2*1,3)=5 dm.

Moosimadu, tubli, kõik täppis!

Ülesanne

Võrdhaarse kolmnurga alus on 0,6 m ja haar0,5 m. Arvuta kolmnurga pindala. S=a*h/2
Tuleb leida kõrgus (h), ikka Pyth. c²=a²+b²

Ülesanne

Täisnurkse (!) kolmnurga pindala (S=a*h/2) on 76 cm² ja üks kaatet (selles ül. kriuka!) on 8 cm.
Arvuta teine kaatet. (Lahendus on tavaline, kaatetist arusaamiseks oleks hea üht plastmassist kolmnurka käes keerutada.)

-diip-'ile

Kui vaevab (või mitte) unetus, siis leiad siit eestpoolt tekstülesandeid, mis on ootamas.

Pole ju teisi julgeid, ehkki kõik on neid 9 kl ülesandeid lahendanud.

Pealegi oli meeldiv sinu lahenduskäiku lugeda.

Ma ei viitsi eestpoolt lapata. Vaatan parem seda viimast. Täisnurksel kolmnurgal võib võtta ühe kaateti aluseks, teise kõrguseks. k * 8 / 2 = 76, siit k = 19.

Eelmises tuleb leida kõrgus h² = 0,5² - 0,3² = 0,16. h = 0,4. Pindala on 0,4m * 0,6m / 2 = 0,12m².

Jaah, just-just, täpne ja muidugi ÕIGE, -diip-!

Aga ma ei jaksa kah neid ülesandeid kirjutada, lahendada ja siis jätta unarusse, seepärast olen jäärapäine ning kopeerin nad tagantpoolt siiapoole. :D

Lähen uurima, kuhu nad jäid? Moosimadule sobivad geomeetria omad paremini (vist), tekstülesanded pole -diip-'ile üle mõistuse käivad sugugi, ma näen ju!

:-))

Mõeldes -diip-'ile:

Ühes linnas toimusid linnapea valimised. Kõigi valijate üldarvust oli 75% eestlasi ja 25% venelasi. Keskpartei sai kokku 60% häältest. Venekeelsetest valijatest hääletas Keskpartei poolt 80%.
Mitu % eestlastest hääletas Keskpartei poolt? (Oli see nüüd psühholoogiline põhjus või mis, aga mulle oli selle lahendamisel „kopp ees“. Võttis aega enne, kui lahti hammustasin).

Teine ülesanne

Kui üht antud arvudest suurendada 3võrra ja teist vähendada 4 korda, siis saadud arvude summa on 23. Kui aga esimest arvu suurendada 3 korda ja teist suurendada 5 võrra, siis saadud esimese ja teise arvu vahe on 20. Leia antud arvud.
(Kahe tundmatuga 2 võrrandit, st võrrandisüsteem)

Loomulikult võivad lahendada kõik soovijad, mina pakun üksnes senise praktika najal isikuliselt. Kui keegi katsetada soovib, siis olen sammhaaval nõus juhendama igaüht. Sellisel juhul on soovitav, et lahendataks siinseid ülesandeid, sest oma lõbuks ma siin rehkendan ja palka ei saa.
Üks:

Kolmnurga pindala on 384 cm² (S= a*h/2), üks külg on 32 cm. Just sellelt küljelt tõmmatud kõrgus (h) ongi otsitav.
Teine:

Ristküliku diagonaal on 13 cm ja üks külgedest on 12 cm. Arvuta ristküliku pindala. (S= a*b)
(Jooniselt näed täisnurkset kolmnurka, kui joonestad. :D, Pythag. c²=a²+b²)

Lihtne ülesanne, saab loogika ja katsetamistega ka lahendatud:

Kahes kastis kokku on 240 õuna. Kui ühest kastist võtta 20 õuna ja panna need teise kasti, siis oleks mõlemas kastis õunu ühepalju. Mitu õuna on kummaski kastis?

Veel üks tore ja kergesti lahendatav, kui on oskust protsenti leida, võib ka katsetada arvudega. Kui vastus käes, siis on tahtmine itsitada.

Matkaja, olles teel kolm päeva, läbis esimesel päeval 37,5% kogu teest.
Teisel päeval 25% kogu teest. Kolmandal päeval 15 km.
Kui pikk oli matkatee?

120
40
eks sa mõtle ise, mis need on.

pläägu'ke, ma võin ju veits rehkendamist osata, aga minusugustel "realistidel" on väga vilets vaist ja kõhutunnet on ka na-malavata, mis teha?!

Anna vihjeid ehk anna oma sõber, kellele helistada ;-/)

Matkaja, olles teel kolm päeva, läbis esimesel päeval 37,5% kogu teest.
Teisel päeval 25% kogu teest. Kolmandal päeval 15 km.
Kui pikk oli matkatee?

Esimesel ja teisel päeval lonkis matkaja läbi 37,5%+25% kogu teest, seega 62,5% kogu matkarajast.
100%+62,5%=37,5% on seega käimata ja selle maa pikkus on 15 km.
Kogu matkatee pikus oli 40km.
Hmmm.. miks ta teisel päeval nii aeglaselt kõmpis? Ehk oli palju ilusat vaadata....

Kahes kastis kokku on 240 õuna. Kui ühest kastist võtta 20 õuna ja panna need teise kasti, siis oleks mõlemas kastis õunu ühepalju. Mitu õuna on kummaski kastis?

Jajah, hea peasttegemise nutikas.
Ühes kastis oli 100 ja teises 140 õuna.
Ei, ups, ma sõin ühe lugemise ajal ära... oih, veel ühe andsin naabrile...assa, veel üks kadus põske....ja ega siis naabergi ilma õunata saa...

Ristküliku diagonaal on 13 cm ja üks külgedest on 12 cm. Arvuta ristküliku pindala. (S= a*b)

ruutjuur (13*13)-(12*12) ja me saame teise külje pilkkuse, see on 5cm.
S=12*5=60 ruutsentimeetrit.

Siuke lapik ristkülik, natuke raamatuselja nägu.

Meie foorumiteema usinaim lustija, Moosimadu, on järjekordselt sooritanud eeskujulikult kõik kolm ülesannet.
Kõik vastused TÄPSED!

Pärast õuntega maiustamist ja naabrimehega solidaarselt jagamist, oleks võinud ka õunte üldarvu kastides selle võrra vähendada.;-D

Esimene:

Ristküliku diagonaal on 10 cm ja üks külg on 6 cm. Arvuta ristküliku ümbermõõt (P).

Teine:

Isa ja poja vanuste summa on 58 aastat.
Viie aasta eest oli isa 3 korda pojast vanem. (korrutades)
Kui vana on poeg?

Kui peaks juhtuma mõni ülesanne topelt tulema, siis palun vabandust, olen ettevaatlik, et mitte eksida, märgin värvidega KOLLANE - pole veel teemas, SININE - on teemas, aga vastuseta ja LILLA - asi ühelpool.
Üritan raamatupidamist korras hoida. Hahaaha!

> Ühes linnas toimusid li
> nnapea valimised. Kõigi valijate üldarvust oli 75
> % eestlasi ja 25% venelasi. Keskpartei sai ko
> kku 60% häältest. Venekeelsetest valijatest hää
> letas Keskpartei poolt 80%.
> Mitu % eestlaste
> st hääletas Keskpartei poolt?

Venekeelseid Keskpartei pooldajaid oli 25% * 80% = 20% valijate üldarvust. Eestikeelseid Keskpartei pooldajaid oli 60% - 20% = 40% valijate üldarvust. 4/3 korda väiksemast eestikeelsete hulgast moodustab see 40% * 4 / 3 = 53 1/3%.

> K
> ui üht antud arvudest suurendada 3võrra ja teist v
> ähendada 4 korda, siis saadud arvude summa on 23.
> Kui aga esimest arvu suurendada 3 korda ja teist s
> uurendada 5 võrra, siis saadud esimese ja teise ar
> vu vahe on 20. Leia antud arvud.

(x + 3) + y / 4 = 23
3x - (y + 5) = 20

4x + y = 80
3x - y = 25

7x = 105

x = 15
y = 20

Jeekim, kas sul läks tõesti ludinal?

Absoluutselt korrektne vastus, ÕIGE.

Ühe päevaga valmistasid kaks töölist kokku
80 detaili. Kolme päevaga valmistaks üks tööline
15 detaili rohkem kui teine tööline kahe päevaga. Mitu detaili valmistas kumbki tööline päevas?

Raskem koht oli see: kui b on a-st 75% ja c on a-st 40%, kui palju on c b-st?

Kui jagada a 100-ks osaks, siis b on 75 seda osa ja c on 40 seda osa. Nüüd jagada b 100-ks uueks osaks. Uued osad jaotada vanade osade peale, saab 100 / 75 uut osa vana osa kohta. Nüüd kui võtta 40 vana osa, siis seal on 40 * 100 / 75 uut osa.

Ühe päevaga valmistasid kaks töölist kokku
80 detaili. Kolme päevaga valmistaks üks tööline
15 detaili rohkem kui teine tööline kahe päevaga. Mitu detaili valmistas kumbki tööline päevas?

Tööline, kelle kolme päeva saak oli 15. võrra suurem kui teisel, tegi detaile 35 tk päevas, teine jõudis päevas valmistada 45 detaili.

Ei leidnud vastust ausaid võtteid kasutades, lasin peast läbi mitu võimalust kuni õigeni jõudsin.
Valem peaks olema 3X-15=2y ja 3x+3y=240, aga ma ei oska neid lahendada.

Lahenduskäik:
Esimene tööline X ja teine tööline Y
Päev, inimtööpäev, sellega korrutame inimest. Detailid, need on konstandid neid liidame ja lah-me.

1 päevaga valmistasid kaks töölist kokku 80 detaili:

1 ( x + y ) = 80

Kolme päevaga valmistaks üks tööline 15 detaili rohkem kui teine tööline kahe päevaga:

3 x + 15 = 2 y

Lahenduse leidmiseks on vaja korraga mõlemat võrrandit, sest andmed on omavahel seotud. Ükshaaval nad ei anna vastust.

(Perekond on seos. Isa maksab tööl kohvikus söögi eest raha, ema ostab poes perele süüa, laps maksab koolis söögiraha. Ühine rahakott kõigil ja sellest ka seos)

Siin ei saa märkide puudusel täpselt näidata, kujuta ette. Need võrrandid on teineteise alla kirjutatud ja eestpoolt, vasakult omavahel loogilise suluga seotud.

- diip- on mind õpetanud siin, kuidas seda saaks kirjutada, kaks võrrandit teineteise all ja siis suurem vahe. Loogilist sulgu, mis neid kahte ühendab - kujutame ette.

See on võrrandisüsteem, mille normaalkuju on
a x + b y = c.
Meil tuleb nüüd korrastada oma võrrandid samale kujule, selle tegemiseks tuleb meeles pidada, et ÜLE võrdusmärgi toodud arv MUUDAB MÄRKI.

x + y = 80
3 x - 2 y = - 15

Võrrandisüsteemil on mitmeid lahendusvõimalusi. Vaatan peale ja näen, et siin on lihtsaim teha asendusvõte, st leian x –i väärtuse ülemisest võrrandist.

x = 80 - y

ja sellega asendan alumises võrrandis x –i.

3 * ( 80 - y ) - 2 y = - 15

nii sai 2 –st võrrandist ühe ja selle lahendame nii:

3 * 80 - 3 * y - 2 y = - 15

jätame muutujaga „y“ seotud vasakule poole võrdusmärki ja toome arvud paremale poole. Liidame – lahutame ka.

- 5 y = - 255

240, mis on 3 * 80 läks teisele poole võrdusmärki, seepärast sai temast - 240. Võrrandi omadustest on teada, et me võime võrrandi mõlemaid pooli korrutada ja jagada mistahes nullist erineva arvuga.
Jagame läbi - 5 ga.

y = 51

Saimegi teada, et teine tööline valmistas päevas 51 detaili. Aga esimene? Otsime x –i väärtuse ALGVÕRRANDIST.

x + y = 80, x + 51 = 80

x = 80 - 51, x = 29

Nüüd kontrollime, kas kõik klapib? Loeme ülesande uuesti läbi.
Kolme päevaga valmistaks Üks tööline 15 detaili rohkem kui Teine tööline kahe päevaga.

29 * 3 = 87, 51 * 2 = 102,

102 - 87 = 15

Kõik klapib. Kirjutame VASTUSE.

Isa ja poja vanuste summa on 58 aastat.
Viie aasta eest oli isa 3 korda pojast vanem. (korrutades)
Kui vana on poeg?

Poeg peaks olema (58-10)/4=12. aastane..?

Pean -diip-'i lahenduskäiku vaatama ja pähe õppima, kuidas kirjutada paremini.

Mul jääb miinusmärk ühele reale ja arv teisele, nii on sellest raske aru saada.

Jätan küll vahesid arvutuste vahele, kuid ikka on nad ninapidi koos, pean veel harjutama.

Ristküliku diagonaal on 10 cm ja üks külg on 6 cm. Arvuta ristküliku ümbermõõt (P).

Ristkülikuu teise külje pikkuse saame ruutjuur(diagonaali ruut-teadaoleva külje ruut), vastus on 8.

Ristküliku ümbermõõt on seega 2*(6+8)=24 cm.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 31.01.2015 11.50.