Kolmnurga üks sisenurk on teisest 2 KORDA suurem, kolmas nurk aga 15⁰ VÕRRA väiksem esimesest nurgast.
Arvuta kolmnurga nurgad.
( x + y + z = 180⁰, kolmnurga sisenurkade summa)

Kui lisada kolmandale nurgale 15⁰, saab kolme nurga summaks 195⁰. Jagame selle viieks osaks 195⁰ / 5 = 39⁰. Esimene nurk on 2 * 39⁰ = 78⁰. Teine nurk on 39⁰. Kolmas nurk on 2 * 39⁰ - 15⁰ = 63⁰.

ÕIGE, -diip-, aga tead, näitan sulle põnevuse pärast, kuidas mina seda lahendan:

x = 2y
z = x - 15

z = 2y - 15

x + y + z = 180
x = 2y
z = 2y - 15

2y + y + 2y - 15 = 180

5y = 195

y = 39, edasi + ja - vastavalt ül. tingimustele.

Vinge värk. Lahenda kuidas iganes, peaasi, et vastus saaks õige. Äge.

Murdude ülesande lk 14 vastused:
V: 1 19/60, 1 1/6, 1 7/15, 1 19/20, 2 37/60, 3/20, 1/60. Ja mõistagi -diip-'il ÕIGE.


Kahe järjestikuse täisarvu (posit. ja negat.)korrutis on 132.
Leia need arvud.


Jaota arv 42 kaheks nii, et osade ruutude summa oleks 890.


Kahe linna vaheline kaugus on 240 km. Auto läbis ühe osa sellest vahemaast 10 km/h VÕRRA väiksema kiirusega kui ülejäänud osa. Leia auto kiirus kummalgi teeosal, kui ta sõitis suurema kiirusega 1,5 tundi ja väiksema kiirusega 3 tundi.
(meeldetuletuseks v=s/t, t=s/v, kus v=kiirus, s=teepikkus, t=aeg)

Kahe linna vaheline kaugus on 240 km. Auto läbis ühe osa sellest vahemaast 10 km/h VÕRRA väiksema kiirusega kui ülejäänud osa. Leia auto kiirus kummalgi teeosal, kui ta sõitis suurema kiirusega 1,5 tundi ja väiksema kiirusega 3 tundi.
(meeldetuletuseks v=s/t, t=s/v, kus v=kiirus, s=teepikkus, t=aeg)

1,5x + 3(x - 10) = 240

4,5x = 270

x = 60

1,5 tundi sõitis auto 60 km/h, 3 tundi 50 km/h.

Õhtust!
Jaota arv 42 kaheks nii, et osade ruutude summa oleks 890.
23+19= 42
(23*23) +(19*19)= 890

-diip-'ile
V: v₁ = 50 km/h, s₁ = 150 km; v₂ = 60 km/h, s₂ = 90 km. ÕIGE.

Moosimaole
V: x₂ = 23 ja y₂ = 19, ( 23² =529 ja 19² =361, 529 + 361 = 890 ). ÕIGE

Analoogiline eelmisega, tegemist on LIITMISTEHTEGA. Vahe on vaid selles, et siinsel ülesandel on vaid üks võimalik vastus. Seda tüüpi (ainuvastusega) ülesandeid nimetatakse regulaarseteks. (Eelmisi nim. pseudoregulaarseteks). SAMALE tähele vastab kõikjal SAMA number. Ükski arv ei alga „nulliga“.

Kirjutada tuleks teineteise alla, siin ei saa nii hästi teha.

N U L L + N U L L + N U L L + Ü K S + K A K S + K A K S = V I I S

Pean tunnistama, et mina ei ole neid veel lahendanud, ei tea ka vastuseid, aga kes vaevub lahendama, siis õige lahendi tunneb ju ise ära.


Kahe järjestikuse naturaalarvu (posit. täisarv) korrutis on 552.
Leia need arvud.

Kahe järjestikuse naturaalarvu (posit. täisarv) korrutis on 552.

23*24= 552

Ruutjuur 552-st ja siis arvutornist kaks sellele kõige lähemal olevat asukat.

V: 23 ja 24. Õige, jah!

Kahe järjestikuse täisarvu (posit. ja negat.) ruutude summa on 145.
Leia need arvud.

Ja 13.30 on veel sarnane, otsitakse 132-te.

Laupäev! ja jälle kevadele lähemal, tulgu või tuisku koos külmaga - kevadelõhna on õues.

Kahe järjestikuse täisarvu (posit. ja negat.) ruutude summa on 145.
Leia need arvud.

Ei ole 8 ja 9:
81+64=155
Ei ole 7 ja 8:
64+49=113

Kas otsin valesti või on pakkumises viga?


Kahe järjestikuse täisarvu (posit. ja negat.)korrutis on 132.
Leia need arvud.
Need arvud on 11 ja 12.

Täna olid tihased jälle natuke häälekamad kui eile.
Kevad tõesti, mis sellest, et alles veebruarituiskude kardina taga.

N U L L +
N U L L +
N U L L +
Ü K S +
K A K S +
K A K S
______
V I I S

1 200
1 200
1 200
.. 325
2 425
2 425
_______
8 775

Mõtlesin kah, ja... Variant L - 0, S - 5 jäi mul millegipärast kahe silma vahele;) Hakkasin juba arvama, et lahendit polegi.

S=5 tuli sellepärast pähe, et see on ainus number, mille puhul kolmega korrutades jääb korrutise lõppu sama number ehk 5.
Muide, diip, see oli su enese pakutud ülesanne, mis mind aitas, mäletad: 35=7*5?



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 07.02.2015 20.52.

No selles ülesandes küll ei korrutatud, liideti hoopis, aga seos on sama.

V: 11 ja 12 ning! -11 ja -12. Kui lahendada nüri valemi alusel, siis on lahenditeks ka negatiivsed arvud, sest TÄISARVUD on mõlemat. Naturaalarvud on ainult positiivsed.

Nüüd ruutude summa 145-st.
Mina olen ju see valemite järgi toimija, vaistu njeetu. Seletan siis ka sedamoodi.

Kahe järjestikuse täisarvu (posit. ja negat.) ruutude summa on 145.
x² + ( x + 1 )² = 145, miks nii? kaks järjestikust arvu on ju näit. 3 ja järgmine on 3+1., kui on vaja nende ruutusid, siis 3² + ( 3 + 1 )²,

kuna tundmatuks on ainult x, ja sulu ees on + märk, siis tegeleda tuleb ainult sulgude sees olevaga.
Neid ei saa „välja tuua“, sest neid seob see ruut, mis vahib seal sulu taga. (x+1)² jaoks on korrutamise abivalem, mis kõlab nii:
esimese arvu ruut pluss
esimese ja teise arvu 2-kordne korrutis pluss
teise arvu ruut.
Seega ( x + 1 )² = x² + (x * 1 * 2) 2x + (1²) 1 = x² + 2x + 1.
Kokku on kaks järjestikust arvu, mis peavad ruudus olema:
x² + x² + 2x + 1 = 145. Koondades tuleb
2x² + 2x – 144 = 0, saime ruutvõrrandi, mida saab lihtsustada, st jagame 2-ga: x² + x – 72 = 0, nüüd tuleb lahendamiseks kasutada lahendivalemit

x₁,x₂=-b⁺₋ √ b²-4ac/ 2a kus ruutjuure alla jääb
b² - 4*a*c ja see on jagatud 2*a –ga.
Ruutjuure ette , jagamiskriipsu peale tuleb panna
- b enne + - märki ruutjuure ees.

a X² + bX + c = 0 on näidis, kust saab vaadata millest ( a, b, c ) arvu võtta ja kuhu panna selles ruutvõrrandi lahendivalemis.

Meie ülesande puhul oleks see:
- b asemele (vastandmärgiga) kirjutada -1
b² asemele 1², mis on 1
- 4 jääb esialgu samaks, korrutada a-ga, mis on 1 (valemis x² kordaja)
veel tuleb korrutada c-ga, mis on vabaliige ehk
- 72.
SIIN TULEB nüüd muuta MIINUS 4-ja ees PLUSSIKS.
Nimetajasse ehk jagamisjoone alla tuleb kirjutada
2 * 1, sest a oli 1.
Edasi tuleb liita-lahutada, korrutada ja jagada ning vastuseid tuleb 2 tk, sest ruutjuure ees oli nii pluss kui ka miinus.

Ma olen tüütu, eksole. :-))

Ülesanne

Jaota arv 35 kaheks osaks nii, et nende osade korrutis oleks 306.

Ülesanne

Mootorpaat sõitis ühest jõesadamast teise ja pöördus kohe tagasi.
Sõiduks kulus 5 tundi.
Mootorpaadi kiirus allavoolu oli 18 km/h ja
vastuvoolu 12 km/h.
Leia sadamatevaheline kaugus.
(meeldetuletuseks v=s/t, t=s/v, kus v=kiirus, s=teepikkus, t=aeg)

Kleebin oma eelmise vastuse siia:
Kahe järjestikuse täisarvu (posit. ja negat.) ruutude summa on 145.
Leia need arvud.

Ei ole 8 ja 9:
81+64=155--------------Kes niimoodi liidab??? Vastus peab 145 olema, kanapea! (enesekriitika) :D
Vastus on seega 8 ja 9 ja -8 ning -9.

Jaota arv 35 kaheks osaks nii, et nende osade korrutis oleks 306.


Vastus on 17*18=306

Mootorpaat sõitis ühest jõesadamast teise ja pöördus kohe tagasi.
Sõiduks kulus 5 tundi.
Mootorpaadi kiirus allavoolu oli 18 km/h ja
vastuvoolu 12 km/h.
Leia sadamatevaheline kaugus.
(meeldetuletuseks v=s/t, t=s/v, kus v=kiirus, s=teepikkus, t=aeg)

Sadamatevaheline kaugus oli 36 km.
Kui ma hakkaksin kirjeldama, kuidas vastus tuli.. ok, ma proovin, ära naerma hakka.

Kuna esimesel pilgul oli näha, et allavoolu liikus paat 1/3 võrra sivem, otsisin vahemaad, mille kiirem ots võtaks aega kolmandiku rohkem kui aeglasemalt sõites ehk siis.. nomaeitea, ühisnimetajat äkki? 36 on arv, millega mõlema kiiruse number jagub - üks mahub sellesse 2, teine 3 korda, see sobis ülesande lähteandmetega ja kogu lugu....

Noh, mis pean mina siin siis ütlema?
KÕIK KOLM ÜLESANNET ÕIGESTI VASTUSED SAANUD!!


Minul võtab pa'alju kauem aega see sobivate otsimine, lahendamine ja kirja panemine.

Mis pärata, kõik ei ole andekad, aga sina Moosimadu oled küll.


Kolmnurga üks sisenurk on teisest 2 KORDA suurem, kolmas nurk aga 15⁰ VÕRRA väiksem esimesest nurgast.
Arvuta kolmnurga nurgad.
( x + y + z = 180⁰, kolmnurga sisenurkade summa)

Kolmnurga üks sisenurk on teisest 2 KORDA suurem, kolmas nurk aga 15⁰ VÕRRA väiksem esimesest nurgast.
Arvuta kolmnurga nurgad.
( x + y + z = 180⁰, kolmnurga sisenurkade summa)

x+2x+(x-15)=180
4x=195
x=48,75

Kolmnurga nurgad on:
x ehk 48,75 kraadi
2x ehk 97,5 kraadi
ja x-15 ehk 33,75 kraadi

moosimadu Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> S=5 tuli sellepärast pähe, et see on ainus number,
> mille puhul kolmega korrutades jääb korrutise lõp
> pu sama number ehk 5.
> Muide, diip, see oli su e
> nese pakutud ülesanne, mis mind aitas, mäletad: 35
> =7*5?

Sama number tuleb veel S - 9, L - 4 (3 * 9 + 3 * 4 = 39) ja S - 7, L - 2 (3 * 7 + 3 * 2 = 27). Jätsin S = 5 kõrvale, sest tundus, et ei ole L-i jaoks numbrit, mis kolmekordsena lõpeks nulliga. Aga null ise on!

Kolmnurga ülesanne on kaks korda saanud. Ja on selgunud kaks erinevat tõlgendust. Kas kolmas nurk on 15 kraadi väiksem suuremast nurgast või väiksemast nurgast? Vastus tuleb erinev.

Jah, kaks korda jah, soperdan veits. Aga selle lk alguses olev -diip-'i vastus on õige ja Moosimaol on pisut nihu, TÄPSUSES on küsimus.

Sõrmega järge ajades loeme ülesandest nii:

Kolmnurga Ü K S sisenurk on Teisest 2 X suurem, st ESIMENE nurk on suurem.
Kolmas nurk on 15 võrra väiksem ESIMESEST nurgast.

Edasi on tähistamise küsimus. x + y + z = 180 valem.

x= esimene nurk
y= teine nurk
z= kolmas nurk

Koostame võrrandi:

x= 2y, sest võrdsed on nad just nii.
z= x - 15 esimesest 15 võrra väiksem.
y= y sest temale muud tingimust pole.

Lahendama hakates, on vaja võrrandisse jätta üksainuke tundmatu, praegu oleks y ja x, kaks tk

z leidmiseks asendame x-i 2y-iga, mis on juba olemas.

Nii tuleb võrrand: 2y + y + 2y - 15 = 180

Lahenduseks on y = 39 ja y oli teine nurk.
Esimene oli 2 X suurem.

x = 2 * 39 = 78 ja kolmas z = 78 - 15 ehk 63

Kontroll: 78 + 39 + 63 = 180

" See on vist päris õige, et lambad söövad põõsalehti, eks ole?" Väike prints jätkas: "Nii et nad söövad siis ka ahvileivapuid?"

Lendur tähendas, et ahvileivapuud pole mitte põõsad, vaid suured puud nagu kirikud.

Väike prints lisas targasti: "Alguses, enne kui ahvileivapuud suureks kasvavad, on nad ju pisikesed."

Väikese printsi planeedil on hirmsaid seemneid . . . ahvileivapuu seemneid. Planeedi mullapind kubiseb neist. Kui planeet on liiga väikene ja ahvileivapuid liiga palju, siis ajavad nad planeedi lõhki.

"SEE ON KORRALIKKUSE KÜSIMUS," ütles mulle väike prints hiljem. "Kui oled lõpetanud hommikuse tualeti, siis pead hoolikalt tegema tualetti ka oma planeedile."


Pisut lühendatud Antoine de Saint-Exupery "Väike Prints"

Ülesanne

Jaota arv 15 kaheks osaks nii, et ühe osa RUUT on 4 KORDA teisest OSAST suurem.
(Trükitähtedega on sõnad, mida peaks tähele panema)

Ülesanne

Parki istutati tammesid, pärnasid ja kaski, kokku 396 puud.
Tammede arv moodustas 65% pärnade arvust.
Kaski oli sama palju kui tammi ja pärnasid kokku.
Mitu tamme, pärna ja kaske istutati?

Antoine de Saint-Exupery, "Tuul, liiv ja tähed"
"To be a man is, precisely, to be responsible"
Sama mõte. mis Väikeses printsis, see mõte on kõigis ta teostes. Olla inimene tähendab omada vastutusunnet.
Lihtne, täpne, aus.

Jaota arv 15 kaheks osaks nii, et ühe osa RUUT on 4 KORDA teisest OSAST suurem.
Need kaks osa saavad olla ainult 10 ja 5, sest 10²=100 ja 5²=25, aga 100/25=4.

Parki istutati tammesid, pärnasid ja kaski, kokku 396 puud.
Tammede arv moodustas 65% pärnade arvust.
Kaski oli sama palju kui tammi ja pärnasid kokku.

Pooled puud olid seega kased.
Kaskesid oli 198.
Pärnasid oli 120.
Tammesid pärnade arvust 65% ehk 78.

Jaota arv 15 kaheks osaks nii, et ühe osa RUUT on 4 KORDA teisest OSAST suurem.

6 ja 9, sest 6² = 4 * 9.

Mnjaa...
Kiirustasin.
Nüüd nägin küll, mis valesti läks.
(Hea, et ma raamatupidaja pole, see firma oleks omadega põhjas.....)

V: 78 tamme, 120 pärna ja 198 kaske. ÕIGE.


RUUT on 4 KORDA teisest OSAST suurem.
Sinul on ruut 100, ja teine osa on 5,
järelikult 5 * 4 = 100 ?
või teistpidi, et ruut on 25, siis teine osa
10 * 4 = 25 ?

Nuputa veel.:-)

Ülesanne

Trapetsi üks haar moodustab 80% teisest haarast.
Trapetsi lühem alus on võrdne pikema haaraga.
Trapetsi pikem alus on 12 cm võrra pikem
lühemast haarast.

Arvuta trapetsi küljed, kui trapetsi
ümbermõõt on 120 cm.
(a – pikem haar, b – lühem haar, c – üks haar,
d- teine haar. a+b+c+d=120)