V: ÜKS*ÕDE=SÕELAS 605*987=597135
V: NALI+KÕVA=KÕLAS 9567+1085=10652
ÕIGUS, ab_x! Väga tubli ja järjekindel, hea!


Avalda murrud 1/4, 1/6 ja 1/8 kasutades numbreid
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ja 9, selleks on
Abiks: 1/4 lugejas viimane 2, nimetajas 8
Abiks: 1/6 lugejas viimane 3, nimetajas 8
Abiks: 1/8 lugejas viimane 7, nimetajas 6
Variante on teisigi.

Ülekanne

Kahe arvu vahe on 140. Leia need arvud, kui 30% väiksemast arvust on sama mis 18% suuremast arvust.
Siin on võrrandisüsteem, lihtne.

Töötaja töölepingu kohane kuupalk (bruto) on 900 eurot. Praegu kehtiva maksusüsteemi kohaselt arvutatakse töötaja brutopalgast töötuskindlustust 2,8 % ning kogumispensioni 2%. Nimetatud kahe maksu mahaarvamise järel arvutatakse tulumaks 21% 144 eurot ületavast palgast. (Ül ajal kehtiva seaduse järgi on iga töötaja palgast 144 eurot tulumaksuvaba). Arvuta töötaja pangaarvele kantava töötasu ehk netopalga suurus. Igale töötajale töötasu maksmisele lisaks maksab tööandja sotsiaalmaksu 33% ning töötuskindlustust 1,4 % töötasust (brutopalgast). Arvuta tööandja kulutused 900 eurose palga maksmisel.
LAHENDUS
1) Töötuskindlustusmaks
2) Kogumispension
3) Kahe maksu mahaarvamine
4) Tulumaksustamisele kuulub
5) Tulumaks on
6) Netopalk on
7) Sotsiaalmaks
8) Töötuskindlustus
9) Tööandja kulutused kokku

Kahe arvu vahe on 140. Leia need arvud, kui 30% väiksemast arvust on sama mis 18% suuremast arvust.

Alguses jõudsin nii kaugele.
30/100x-18/100y=0
y-x=140

Siis tuli suurem pidur.
A siis tuli mõte, et hakkaks lihtsalt proovima... ja ma jõudsin lõpuks vastuseni, et need arvud on 350 ja 210.

Ja kui nüüd keegi annaks velemi, mis oleks säästnud mu vaevast 90%, oleks ma väga tänulik :D

Ma sain sellise võrrandisüsteemi

x - y = 140
0,18x = 0,3y --> y = (0,18/0,3)x = 0,6x

asendasin esimeses võrrandis y

x - 0,6x = 0,4x = 140

x = 140/0,4 = 350
y = 0,6x = 0,6*350 = 210

ab_x Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> Ma sain sellise võrrandisüsteemi
>
> x - y = 14
> 0
> 0,18x = 0,3y --> y = (0,18/0,3)x = 0,6x
>

> > asendasin esimeses võrrandis y
>
> x - 0,6x
> = 0,4x = 140
>
> x = 140/0,4 = 350
> y = 0,6x
> = 0,6*350 = 210


Ahah... aitäh... ma reageeriks kuidagi soliidselt, kui see oleks võimalik, aga nüüd ei jää muud üle kui punastades ja tõlkimatut serbohorvaadukeelset teksti puistates kuhugi kaugemale hiilida :DDDD

Oh, te toredad mõlemad! (serbohorvaadid, ohohhoo)
ÕIGUS mõlematel, ahahhaa.

V: Need arvud on 350 ja 210.
x-y=140
0,18x=0,3y, siit y=0,6x
Ülemisse, y-i asemele ja saab x-0,6x=140
siit x=350 ja ülemisse numbrina x-i asemel
350-y=140, edasi y=210. Nii teen mina.
ab_x teeb samuti.

ehheeehe, oeh, vats valutab.

Töötaja töölepingu kohane kuupalk (bruto) on 900 eurot. Praegu kehtiva maksusüsteemi kohaselt arvutatakse töötaja brutopalgast töötuskindlustust 2,8 % ning kogumispensioni 2%. Nimetatud kahe maksu mahaarvamise järel arvutatakse tulumaks 21% 144 eurot ületavast palgast. (Ül ajal kehtiva seaduse järgi on iga töötaja palgast 144 eurot tulumaksuvaba). Arvuta töötaja pangaarvele kantava töötasu ehk netopalga suurus. Igale töötajale töötasu maksmisele lisaks maksab tööandja sotsiaalmaksu 33% ning töötuskindlustust 1,4 % töötasust (brutopalgast). Arvuta tööandja kulutused 900 eurose palga maksmisel.
LAHENDUS
1) Töötuskindlustusmaks
2) Kogumispension
3) Kahe maksu mahaarvamine
4) Tulumaksustamisele kuulub
5) Tulumaks on
6) Netopalk on
7) Sotsiaalmaks
8) Töötuskindlustus
9) Tööandja kulutused kokku

Bruto 900 €
Pärast töötuskindlustusmakse ja kogumispensioni mahaarvamist 859,8 €
tulumaks 21% 859,8-144=715,8 pealt:150,318
netopalk töötaja arvele: 55,42+144=709,48€

Tööandja kulu:
900+297 (see on 33%=+12,9 (see on 1,4%)=1209,6€



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 10.04.2015 21.44.

Ma extra kustutasin vastused ära ja jätsin vastuste teksti alles, et mu vahvatel lahendajatel oleks hõlpsam! :)
ÕIGUS, väikeste erinevustega, Moosimadu.
Lahendus
1) Töötuskindlustusmaks 900* 0,028 = 25,2 (eurot)
2) Kogumispension 900* 0,02 = 18 (eurot)
3) Kahe maksu mahaarvamine: 900 – (25,2 + 18) = 856,8 (eurot)
4) Tulumaksustamisele kuulub 856,8 – 144 = 712,8 (eurot)
5) Tulumaks on 712,8* 0,21 = 149,69 (eurot)
6)Netopalk on 856,8 – 149,69 = 707,11 (eurot)
7)Sotsiaalmaks 900* 0,33 = 297 (eurot)
8) Töötuskindlustus 900* 0,014 = 12,6 (eurot)
9) Tööandja kulutused kokku 900 + 12,6 + 297 = 1209,6 (eurot)•
Atsi kommentaar: Tööandja maksab 1209,60 €. Töötaja saab 707,11 €. Maksud on 502,49. Mitu %? 58,46% saab töötaja tööandaja makstud palgast kätte. 41,54% läheb maksudeks. On see vähe - või palju, hmm.

Kord sattus rändaja Kaksküla (Tõesuu ja Luiskam) saarel kokku kolme kohaliku elanikuga ja küsis neilt, millistest küladest nad pärinevad. Esimene ütles: „Me oleme kõik Luiskamist“. Teine ütles: „Pole õigus, ainult kaks meist on Luiskamist“. Kolmas aga lisas: „Ka see pole õigus“.
Millistest küladest nad tegelikult pärinesid?

Jagada arv 100 neljaks erinevaks MITTEvõrdseks osaks nii, et kui esimesest osast lahutada arv 4, teisele osale liita arv 4, kolmandat osa korrutada arvuga 4 ja neljandat osa jagada arvuga 4, saadakse kõigil juhtudel üks ja sama tulemus.:)
(abiks: a+b+c+d=100, edasi muudkui lisada ja asendada)

A B C C D : E D = D F D Jagamine
A C D
________
. . G G C
. . G A H
__________
. . . . A C D
. . . . A C D
==========

Kord sattus rändaja Kaksküla (Tõesuu ja Luiskam) saarel kokku kolme kohaliku elanikuga ja küsis neilt, millistest küladest nad pärinevad. Esimene ütles: „Me oleme kõik Luiskamist“. Teine ütles: „Pole õigus, ainult kaks meist on Luiskamist“. Kolmas aga lisas: „Ka see pole õigus“.
Millistest küladest nad tegelikult pärinesid?
Eeldame, et Luiskami elanikud ajasid kogu aeg pada ja Tõesuu elanikud olid ausad kui saarlased...
"Kõik Luiskamist" ei saa olla tõde, sest Luiskami aukodanik ei saa ju ometi tõtt kõnelda.
"Kaks Luiskamist".. hmmm....
"ka see pole õigus (Luiskamist on vaid üks) - siis eelmine ju luiskas? Oioi, ega Tõesuu mees ei luiska ometigi??

Seega vennikesi Luiskamist oli kaks- esimene ja viimane rääkija.
Keskmine jutumees oli juhuslikult Tõesuu rahva aus esindaja.

ÕIGUS, nobenäpp.
V: 1. Kõik ei saa olla Luiskamist, sest luiskaja ei saaks nii öelda. 2. Kui oleks 2 Tõesuud, siis ei klapiks esimene ega teine lause. 3. Olla saab vaid 1 Tõesuu ja see on teine vastaja.

Planeedil Mars avastati peadega olevused. Üks avastuse teinud teadlastest ütles ajakirjanikele: "Igal Marsi elanikul on kaks pead". Hilisemal vaatlusel osutus aga see teadlase väide valeks. Milline järgnevatest väidetest on seega kindlasti tõene?
A) Ei ole olemas kahe peaga Marsi elanikku.
B) Igal Marsi elanikul on 1 või rohkem kui 2 pead.
C) On olemas ühe peaga Marsi elanik.
D) On olemas Marsi elanik, kellel on kas 1 või rohkem kui 2 pead.
E) On olemas Marsi elanik, kellel on rohkem kui kaks pead.

Jagada arv 100 neljaks erinevaks MITTEvõrdseks osaks nii, et kui esimesest osast lahutada arv 4, teisele osale liita arv 4, kolmandat osa korrutada arvuga 4 ja neljandat osa jagada arvuga 4, saadakse kõigil juhtudel üks ja sama tulemus.:)
(abiks: a+b+c+d=100, edasi muudkui lisada ja asendada)

Niisiis lisasin ja asendasin ja võtsin maha ja asendasin ja.... selline vastus:
20+12+4+64=100



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 11.04.2015 03.16.

Planeedil Mars avastati peadega olevused. Üks avastuse teinud teadlastest ütles ajakirjanikele: "Igal Marsi elanikul on kaks pead". Hilisemal vaatlusel osutus aga see teadlase väide valeks. Milline järgnevatest väidetest on seega kindlasti tõene?
A) Ei ole olemas kahe peaga Marsi elanikku.
B) Igal Marsi elanikul on 1 või rohkem kui 2 pead.
C) On olemas ühe peaga Marsi elanik.
D) On olemas Marsi elanik, kellel on kas 1 või rohkem kui 2 pead.
E) On olemas Marsi elanik, kellel on rohkem kui kaks pead.


Tõene on väide D, sest kui teadlase väide, et IGAL marslasel on kaks pead on väär, siis võib olla marslasi suvalise arvu peadega. (Lohe Gorõnõtši kodu?)

A- pole välistatud, et kahe peaga marslane on olemas.
B- vt. eelmine väde.
C- see pole võimatu, kuid pole ka kindel.
E- vt eelmine väide.

ÕIGUS, Moosimadu.
a-4=b+4→a=b+8 b+4=4c→b=4c-4, mille asendame a-sse: a=4c-4+8→ 4c+4, nüüd leiame d: 4c=d/4→ d=16c ja asendame kõik algvõrrandisse: a+b+c+d=100 (4c+4)+(4c-4)+(c)+(16c)=100 25c=100→ c=4; a=20; b=12; d=64, mis ongi vastus.

ÕIGUS, Moosimadu.
Väide "Igal Marsi elanikul on kaks pead" osutus valeks. Järelikult leidub vähemalt üks selline Marsi elanik, kellel ei ole kahte pead. Järelikult kehtib väide "on olemas Marsi elanik, kellel on kas 1 või rohkem kui 2 pead".

On üks arv. Kui liita sellest arvust pool selle arvu kolmandikuga, siis saadud summa on 7 võrra suurem kui 25% sellest samast arvust. Mis arv see on? (abiks: tingimused on kriukana antud erinevalt, ühtlusta).

Kolmel inimesel (nimetame neid A, B ja C) seotakse silmad kinni ja igale neist pannakse pähe müts, kas siis roheline või punane. Seejärel seotakse neil silmad lahti ja palutakse tõsta käsi, kui nad näevad kellegi peas punast mütsi ja ruumist lahkuda juhul kui nad on kindlad, et teavad, mis värvi müts neil peas on. Kuna kõigile pandi pähe punased mütsid, tõstsid kõik käe üles. Möödus mõni minut ning C, kes oli kõige nutikam, lahkus ruumist. Kuidas ta teadis, mis värvi müts on tal peas?

On üks arv. Kui liita sellest arvust pool selle arvu kolmandikuga, siis saadud summa on 7 võrra suurem kui 25% sellest samast arvust. Mis arv see on? (abiks: tingimused on kriukana antud erinevalt, ühtlusta).

1/2x+1/3x= 1/4x+7

1/2x+1/3x-1/4x=7

6/12x+4/12x-3/2x=7
7/12x=7
x=12

Otsitav arv on 12.

Kolmel inimesel (nimetame neid A, B ja C) seotakse silmad kinni ja igale neist pannakse pähe müts, kas siis roheline või punane. Seejärel seotakse neil silmad lahti ja palutakse tõsta käsi, kui nad näevad kellegi peas punast mütsi ja ruumist lahkuda juhul kui nad on kindlad, et teavad, mis värvi müts neil peas on. Kuna kõigile pandi pähe punased mütsid, tõstsid kõik käe üles. Möödus mõni minut ning C, kes oli kõige nutikam, lahkus ruumist. Kuidas ta teadis, mis värvi müts on tal peas?

Kuna teised ei väljunud ruuumist, sai C aru, et ka teised ei olnud kindlad, et nende müts on punane - kõigil oli käsi püsti, järelikult nägid kõik kellegi peas punast mütsi. Teised ei kiirustanud ruumist lahkuma, seega pidid kõik nägema kahte punast mütsi ja see tekitas ebakindlust oma mötsi värvi suhtes.
Selles mängus võitis vennike, kes esimesena taipas, et kuna teised ka välja ei kiirusta, on kõigil sama karva müts antud.

ÕIGUS, Moosimadu.
V: See arv on 12.

ÕIGUS, Moosimadu.
Küsides endalt, kas on võimalik, et minu peas on roheline müts, saab C vastata, et ei ole. Sest sel juhul saaks A(nähes, et B-l ja C-l on käsi püsti, kusjuures kui C-l on roheline) kohe aru, et tal on peas punane müts (see oleks ainus võimalus, selleks, et B käe üles tõstaks) ja väljuks ruumist. Isik B arutleks samamoodi ja väljuks ruumist. Kuna ei A ega B ei väljunud, siis järelikult on minu peas ka punane müts.

Pargis kasvavad männid ja tammed. Milline järgnevatest lausetest saab olla tõene?
A: Iga tamm on lühem kui mõni mänd ja iga mänd on lühem kui mistahes tamm
B: Iga tamm on lühem kui mõni mänd ja mõni mänd on lühem kui mistahes tamm
C: Mõni tamm on lühem kui mõni mänd ja iga mänd on lühem kui mistahes tamm
D: Mõni tamm on lühem kui mistahes mänd ja mõni mänd on lühem kui mistahes tamm
E: Väited A, B, C ja D on alati valed.

Aedikus oli rohkem kui üks känguru. Üks kängurutest ütles: “Meid on siin 6” ja hüppas aedikust välja. Igal järgmisel minutil hüppas aedikust välja üks känguru ja ütles: ”Kõik, kes enne mind aedikust välja hüppasid, valetasid” ja nii seni, kuni aedikusse ei olnud jäänud ühtegi känguru. Mitu känguru rääkis tõtt?

Austraalias oleva Rahvuspargi kohta on teada järgmist
1) kui paistab päike, siis temperatuur ei ole alla 25°
2) kui temperatuur on üle 26°, siis paistab päike.
Küsimus: milline järgnevatest väidetest on õige?
A: öösel on temperatuur alla 25°
B: päeval on temperatuur üle 24°
C: öösel ei saa temperatuur olla 27°
D: päeval ei saa temperatuur olla alla 24°
E: kui temperatuur on 25°, siis päike paistab

Austraalias oleva Rahvuspargi kohta on teada järgmist
1) kui paistab päike, siis temperatuur ei ole alla 25°
2) kui temperatuur on üle 26°, siis paistab päike.
Küsimus: milline järgnevatest väidetest on õige?
A: öösel on temperatuur alla 25°
B: päeval on temperatuur üle 24°
C: öösel ei saa temperatuur olla 27°
D: päeval ei saa temperatuur olla alla 24°
E: kui temperatuur on 25°, siis päike paistab.

Pakun, et C on õige. (Kui seal just öösiti päikest ei paista.)

Aedikus oli rohkem kui üks känguru. Üks kängurutest ütles: “Meid on siin 6” ja hüppas aedikust välja. Igal järgmisel minutil hüppas aedikust välja üks känguru ja ütles: ”Kõik, kes enne mind aedikust välja hüppasid, valetasid” ja nii seni, kuni aedikusse ei olnud jäänud ühtegi känguru. Mitu känguru rääkis tõtt?

Üle ühe känguru tõtt rääkida ei saa - kui üks on juba tõtt rääkinud, siis kõik järgnevad väited "Kõik, kes enne mind aedikust välja hüppasid, valetasid” on valed.

A B C C D : E D = D F D Jagamine
A C D
________
. . G G C
. . G A H
__________
. . . . A C D
. . . . A C D
==========

19775 : 35 = 565

Tõestada, et positiivsete täisarvude a ja n korral
aⁿ - 1 jagub arvuga a - 1.