suur rind tapab selga.....ideaalne on see,mis pihku mahub! valis ilusaima!

V: Harry jõudis bussile 14.13, buss jõudis bussijaama 14.37, sõbra juurde jõudis Harry 15.07.

V: T - 8.25 €, R - 8.85 €, L- 8.50 € ja K – 8.40 €.

Teemat algatades võtsin enesele eesmärgiks tutvustada matemaatikat lihtsate ülesannete kaudu, teha vastikust arvutusest mõnus äratundmine, et polegi tüütu, saab vigurit ka teha, naljagi. Elus on vaja matemaatikat ka neil, kes sellest kõrvale viilida tahaks. Reeglina on matemaatika vastikus pärit koolist, kus õpetajal polnud aega lastes huvi tekitada või enamgi, põlastas oskamatust. Laps koolis ÕPIBKI, mitte tänaval ega jõusaalis. Kui õpilane tuleb tunnist ainest aru saamata, on süüdi õpetaja, kes pole pedagoog. Õpilast, kes ei saa aru pole mõtet süüdistada, sest tema töö on õppida, aga kvaliteedi peab andma õpetaja, SEE on tema töö. Pesunaine ei saa süüdistada rahvast, et nood riideid määrivad, sest pesemine ONGI tema töö.

1. Kõigist sõstrapõõsastest aias on 4/9 punased sõstrad, ülejäänud 30 põõsast on mustad sõstrad. Mitu musta sõstra põõsast on aias rohkem võrreldes punase sõstra põõsastega? Ja mitu on punaseid? (võrdle murdusid)
2. Kõigist pargipuudest on 2/5 tammed, ülejäänud 63 puud on pärnad. Mitu tamme on?
Raskemat:
3R. Seltskonnas on 8 inimest. Igaüks neist kätleb kõiki teisi. Mitu käepigistust tehakse ühtekokku?

Sultanit ei huvita haaremis rehkendamine vaid muu, seetõttu valiks ta tõenäoliselt kõige paremini lõhnava, arvan mina.

Hea nali küll, ma ajasin ülesannet lahendades segamini mõisted kümnendmurd ja murdarv....

Ats Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> -diip- - Sa 37 ma varsti millalgi, kui eluaastaid antakse 73.

Kas siin oli vanuse arvutamise valem ka? Olen vist midagi maha maganud.:(

Tere tulemast, unihiir!

Mulle meeldib arvude ja numbritega mängida, teadsin möödunud aastast, et -diip- sai 36. Tänavusel sünnipäeval sain juba ninatarka mängida ja teda 37. sünnipäeval tervitada (oh, seda uhkeldamast küll!)
Ega me siin ju päriselt ei tea iial, kes kui palju enesest (mõnikord teiste haugutada) avaldada laseb.
-diip-'ist võib ju uskuda, et see ka tõsi on, ehkki "mine isahane tea", võib ju ka legend olla.

37 - 73 toredad numbrid ju.

Mina olen 50+, aga täpsemalt ei hakka kelkima oma elukogemustega. Noori ja aromaatseid daame ei otsi, sõbrustan küll!

1. Kokku on põõsaid 54. Mustsõstrapõõsaid on punastest 4 rohkem, punasesõstrapõõsaid on 24.
2. Puid on kokku 105, neist tammesid 42.
3. Käepigistusi saab kokku 8x7, sest kõik 8 inimest kätlevad kõiki peale iseenda, seega 8 inimest X 7 käepigistust = 56 kätlemist, (neist x korda kruustange, y külma ja libedat kala, z korda sooja ja laia peopesa...)

Mõtlesin, et täna pole hea päev, enam ei lahenda... aga uudishimu on mu keskmine nimi.
No ja küllap see päevgi ennast hea poole keerab.

Uudishimu osas võime võistlema hakata, mõni peab seda ebameeldivaks (ma ei kiibitse ega songi eraelus), teadjam loeb uudishimu + märgiga jooneks.

1. V: 5/9=30, järelikult 1/9=6 ja 4/9=24.
2. V: Kõik kokku on 5/5. 2/5 tammed ja 3/5 pärnad. 3/5=63, järelikult 1/5=63:3=21, siit tammi on 42.

3R. V: Kombinatsioonide arv n-elemendist m-kaupa tähistatakse C ̯ͫ=n!/m!(n-m)! ehk 8 inimest 2 kaupa kätlemas, seega
8!/2!(8-2)! siit 8!=1x2x3x4x5x6x7x8=40 320,
2!=1x2=2, 8-2=6 ja 6!=1x2x3x4x5x6=720,
2x720=1440, edasi
40 320:1440=28
Alati võib ka näppudel-varvastel üle lugedes vastuseid saada, peaasi et nupp ragiseks ja SIIN ei toimu kontrolltööd! Siin on lõbuga ragistamine ja Ats pole vastik mateõps!
C82 =28 (see, et arvud 2 ja 8 korduvad, on juhus)Pärast kopeerimist näen, et üla- ja alaindeksid lähevad siin järjestikusteks. Peale C-d on ülal 2 ja all 8.

See oligi väga raske ülesanne. Näitan millelgi veel ülesandeid, mis on lihtsa sõnastusega, kuid keerulise lahenduskäiguga.

Nojaa.... ma faktoriaali peale ei tulnudki, alahindasin ülesannet.

Moosimadu, seletan: 1 kätles 7-ga;
2 kätles 6-ga, sest 1-ga ta juba oli kätelnud;
3 kätles 5-ga, sest 1 ja 2-ga oli käteldud; jne
Liht-rasked ül-ded on mitte päris aritmeetilised.
Ülesandes on küll 8 inimest, aga KÄTLEJA arvesse ei lähe, nii on maksimum hoopis 7.
Sa saad aru küll!

Kohe panen (homseks?) uued ülesanded.

Kuid... kui üks inimene kahekasasest seltskonnast kätleb kõiki, siis kätleb ta seitset inimest. Kõik kaheksa kätlevad seitset, kas pole?
Aaa.. ok.
esimene kätleb seitset, temaga on ühel pool, teisel on kuus veel kätelda, kolmandal viis...
Niisiis:
7+6+5+4+3+2+1=28
Natuke lihtsam.

Faktoriaal näitab kõiki võimalikke järjekordi tervitustoimingu läbiviimisel, mitte käesurumisi endid. Sealt edasi arendada on ühel vanaemal natuke keeruline :D
Või olen ma millestki valesti aru saanud?

Jep, ma jõudsin samale järeldusele, kirjutasin oma viimast kommentaari samal ajal kui sinu oma juba ootamas oli :D
Targem jälle...

Pakun mõned protsendiülesanded 6 kl:
1. Kommertspank maksab hoiustajale aastas 6% hoiusummast.
a) kui suur on % rahas (kasvu summa) 8500.-€ puhul?
b) kui suur on hoius uue aasta algusel?
2. Kommikarbi hind tõusis 2.50 € -lt 3.- €-ni.
Mitme % võrra tõusis kommikarbi hind?

Mälestusi koolist. Mat. õp: „Mis ühik on? Hobueeslites? Kui on €, siis ikka € arvu taha!“;
Mat.õp: „Mis UMBES ja UMBES, umbes on ainult täistuisanud tee ja reovee torustik! Matemaatikas on „ligikaudu“!“.

Veel nokitsemiseks:

Poodi toodi müügiks porgandeid, kapsaid ja peete, kokku 810 kg.
Peetide kaal (mass) moodustas 35% porgandite massist.
Kapsaid oli sama palju kui porgandeid ja peete kokku.
Mitu kg iga liiki juurvilju toodi poodi?
(Po - . . . . . . . kg; Ka - . . . . . . . kg;
Pe - . . . . . . . kg.)

1.
a. 8500 eurose hoiuse puhul kasvab hoiustatav rahasumma aastaga 510 eurot.
b. Uue aasta alguses on hoiuse summa 9010 eurot.

Siin tundsin ma end pisut ebakindlalt. Kas protsent lisatakse aasta lõpus või on mingi kummaline kuupõhine arvestus? Kui on kuupõhine, siis teenib ka intress intressi... ah, pank ja raha pole minu teema kohe üldse.

2.
Kommikarbi hind tõusis 20 %.

Poodi toodi müügiks porgandeid, kapsaid ja peete, kokku 810 kg.
Peetide kaal (mass) moodustas 35% porgandite massist.
Kapsaid oli sama palju kui porgandeid ja peete kokku.
Mitu kg iga liiki juurvilju toodi poodi?
Po - . . . .300 . . . kg;
Ka - . . . 405. . . . kg;
Pe - . . . .105 . . . kg.

Loogika ütleb, et kapsaid oli kogu saadetisest pool.
Peete+porgandeid oli kokku 100%+35%, seega ulejäänud 405 kilo juurikaid jagunes nii:
135%=405,
35%=35X405/135=105 kg peete
ja
100%=100X405/135=300 kg porgandeid.

1. V: a) 510.-€, b) 9010.-€.
2. V: 20 %

V: Po - 300 kg; Ka - 405 kg; Pe - 105 kg

Võib-olla sa ise et tule selle peale, aga sa oled hea loogikaga ja äge! Kiidan - kiidan, kohe tõsiselt!

Pärast kooli lõpetamist vahetasid õpilased omavahel pilte.
Kuipalju oli lõpetajaid, kui on teada, et vahetati 462 pilti?
Siin on justnagu sarnasust KÄTLEMISE ülesandega, aga ei, ilma igasuguse faktoriaalita! Siin on vastastikku andmine, kätlemises oli 1 kord ja 2 osalist, siin on jalgpallimansade omavaheline läbimängimine. Tabel, kus horisontaalselt on kõik meeskonnad ja vertikaalselt samuti needsamad, kuna iseenesega mängida ei saa, siis vas.ülalt jookseb mööda diagonaali alla mustade ruutude rida kuni par.alumise reani. Tuleb ette, eks! Mõtlemist, siis kas ruutuvõtmine või ruutjuure leidmine ja ongi käes.

Aitäh komplimendi eest.
Viimase ülesande lahendab ehk mõni teine öine hulkuja, kui see homme mingil ajal, kui netti komistan, veel ripakil on, siis harutan selle kallal rõõmuga.

Nagu ma juba ütlesin - matemaatika ja luuletuste vahel on seos, tänu arvude lugemisele sõrmedel leidsin äkki rütmi ka oma ühele poolelijäänud katräänile muidu üsna rahuldava rütmiga... no ütleme, et lullas :)
Saab rahulikult kas magama jääda või lakke edasi passida.
Näis, kumb peale jääb.

Head ööd, Moosimadu!

Head ööd kõik delfikad!

Teie lõpetasite, mina tuleb peale!:)

Kõik n lõpetajat andsid välja n - 1 pilti. Kokku vahetati n * (n - 1) pilti. Tuleb leida kaks järjestikust arvu, mille korrutis on 462. Need on 21 ja 22. Nii et lõpetajaid oli 22.

*tulen

Õige jah, iseenesestmõistetavalt, -diip-!

Kui peaks juhtuma, et otsitav arv on väga suur või väga väike või tülikas..., siis saab sellele ligikaudselt lähemale ruutjuure võtmisega.

Räägitakse, et kolme jalaga laud ei kõigu isegi siis, kui ta jalad pole ühepikkused. 4-jalgne kõigub, kui ükski jalg teisest lühem on.
Kas see on õige?

Kui on looduses olles või matkal, kaugema põllu peal vms VAJA pulgaga maa peale joonistada TÄISNURKSET kolmnurka, siis on üks iidvana nipp, kuidas seda teha saab üsna lihtsalt. Teab keegi?

V: Tuleb võtta mistahes „mõõdupulk“ mistahes pikkusega (Püksisäär, rihm, puuoks, õngeritv, jm). Kolmnurk on täisnurkne kui tema küljed on 3 : 4 : 5. (3 säärt ja 4 säärt ja 5 säärt).

Ood matemaatikale!

Mille krd-i pärast üht täisnurkset kolmnurka peaks vaja olema? Seda oskab rääkida üks imeline poiss nimega Kristjan Korjus koos oma kahe sõbraga, kelle algatatud on „Matemaatika õhtuõpik“ koostamine ja trükkimise toetuste väljanuputamine ja mida saab tasuta alla laadida. Tal on ka huvitavad loengud siin olemas.

Täisnurkset kolmnurka on läbi ja lõhki uurinud hiinlased, india matemaatikud, muistsed babüloonlased, vanad egiptlased, vanad kreeklased (Pythagoras), taevas teab, kes kõik veel juba 800 aastat e.m.a., TULNUKAD KINDLASTI ja muidugi Jumal teab sellest kõik.
See on üks maagiline kujund, tänu millele oleme me kosmoses, oskame mõõta vahemaid valgusaastate taha, ehitada pilvelõhkujaid ja tulla välja metsast, kui oleme eksinud, mida kõike veel! Aga selleks on vaja teada täisnurkse kolmnurga imeomadusi.

Pai-Moosimaole:

„Matemaatika õhtuõpik“:
Kui tahad saada luuletajaks, ei tule matemaatika jällegi kahjuks. Prantsuse luuletaja
Paul Valéry näiteks armastas matemaatikat – tema päevikud on täis matemaatilisi
ja eriti geomeetrilisi mõttekäike. Matemaatika olevat ta enda sõnul avaldanud
suurt mõju ka ta luulele. Samuti on matemaatikuharidusega nii „Alice Imedemaal”
kui „Karupoeg Puhhi” loojad.

Laenatud kaamel.
Araablasest isa pärandas oma kolmele pojale 23 kaamelit.
Testamendi järgi pidi 1. saama pool karjast,
2. saama 1/3 karjast ja 3. saama 1/8 karjast.
Pojad püüdsid isa soovi täita arvutades ja kaameleid aedikust teise paigutades, ei leidnud lahendust.
Juba mõeldi kaamelid hukata ja liha jaotada isa soovi kohaselt, sest isa tahe oli püha.
Kuidas lahendati see ülesanne?

Seda kaamelite lugu olen ma kuskil näinud.
Asi käib nii. 23 kaamelile lisatakse mõtteliselt või laenatakse ajutiselt naabrimehe käest 1 kaamel.
Saame 24 kaamelit. Nüüd teeme arvutused.
Pool karjast 12 kaamelit.
Kolmandik karjast 8 kaamelit.
Kaheksandik karjast 3 kaamelit.
Kokku 12+8+3=23.
Naabrimees saab oma kaameli tagasi.

Täisnurkne kolmnurk. Miks peaks keegi tahtma joonistada põllu peale PULGAGA täisnurkset kolmnurka?
Pulgaga joonistamine ei saa olla kunagi täpne, nurk võib olla hoopis 89 või 91 kraadi ja haarad ei pruugi olla sirged. Seega pulgaga võib joonistada silma järgi ja siis pole abivahendeid vaja.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati Ropp-Raivo 23.01.2015 13.12.

23 elajalooma jagada nii, et kolm poega saaksid vastavalt 1/2, 1/3 ja 1/8 loomadest tundub tõesti lihunikutööks kiskuvat.... mis isal küll arus oli? Prooviks ümardada... kuhupoole? Aga kui tahaks tükeldatud loomad uuesti kokku lappida, ikka nii, et liidame karja kokku: 1/2+1/3+1/8... aiai, tükk ühest loomast on puudu, kokku tuleb 23/24 kaamelit.
Isa jättis poegadele suure jama. Tuleb muud kraami maha müüa ja üks loom juurde osta, et kari jagatud saaks....
24 kaamelit jagub palju paremini: 1/2=12; 1/3=8; 1/8=3 kaamelit. Kokku 12+8+3=23elukat..... ja juurdeostetud kaamel müüdi kasudega edasi. Kaamelid söönud ja karjused rahul.

Oi, ma olen aeglane kirjutaja, Ropp-Raivo oli väledam :)

Rõõm kohtuda, Ropp-Raivo! Lahenduskäik täpselt kümnesse, nõndasamuti kui Moosimaolgi!
Ei pole meil siin olümpiamänge ega muud sporti, ikka mõnuga mõtlemist - senikaua, kuni on lustijaid.

Keegi ostis Vihmamantli, Mütsi ja Kalossid, mis maksid kokku 20 €,
vihmamantel maksab 9 € rohkem kui müts,
müts ja vihmamantel koos 16 € rohkem kui kalossid.
Kui palju maksab iga ese?

Kolmejalgse laua kohta: V: Läbi 3-e ruumipunkti saab panna parajasti ühe tasandi. Põhjus puhtalt matemaatiline, mitte füüsikaline.
3-jalgne laud (tool) ei kõigu kunagi. Ühele servale toetudes läheb ümber kolinal, aga ei kõigu! Mõõteriistadel on 3 jalga just sellepärast.

Ja R-R-le, on olnud aegu, kus talupidajal või metsamehelgi oli täisnurkset kolmnurka vaja, vast polnudki siis niiväga tähtis see viltuläinud kraad või kakski. Tänapäeval on metsaminejale võimatu arusaadavaks teha, et on üks lill, mille juurega saab käsi pesta nagu seebiga. Ikka on hea teada. Vot nii.

Kui kuninganna Victoria peale Charles Dodgsoni esimese raamatu, "Alice imedemaal", lugemist vaimustunult nõudis sama autori teisi teoseid, et neisse sukelduda pidas ta talle toodud matemaatikaalast kirjandust narrimiseks.
Muide - mul on paraku pea võimatu sundida end imetlema Carolli teoseid, kuna tema muusa valik oli kuidagi väär. Ja fotod väikestest tüdrukutest, mida ta tegi, on silmatorkavalt lolitalikud.
Paraku tol ajastul oli see täiesti aksepteeritav. Ütle veel, et moraalitus on ainult meie aja märk.

Kolme jalaga laud.... pidasin selle kommenteerimist täiesti mittevajalikuks, sest arvasin, et kolmejalgse järi kõikumatus on üldteada omadus. Vanasti olid lüpsipingid tihti kolme jalaga, sest ega siis laudapõrand pole saaliparkett. Tänapäeval on asi veel lakoonilisem - lüpsipinkidel on vaid üks jalg ja pink ise seotakse rimadega toimetaja tagapalede külge kinni.


Keegi ostis Vihmamantli, Mütsi ja Kalossid, mis maksid kokku 20 €,
vihmamantel maksab 9 € rohkem kui müts,
müts ja vihmamantel koos 16 € rohkem kui kalossid.
Kui palju maksab iga ese?

Härra Keegi tegi hea kauba, eriti kalosside osas.
Kalosside eest maksis ta 2 eurot, vihmamantli eest 13,5 ja mütsi eest 4,5 eurot.
Lahenduskäiku ei tea, peast tegin, äkki pole õigegi, mine tea.