Mul võtab kirjutamine veits aega ja siis ma teen ühe ülesande algusest lõpuni läbi.

Saad sina aru ja saavad ka publikumi hulgast need, kellele see huvi pakub.

-diip-'idele, tarkadele, toome siiapoole kordusena:

Kahe jõesadama vaheline kaugus on 30 km. Kaater läbib selle vahemaa vastuvoolu 2,5 tunniga ja pärivoolu 2 tunniga. Arvuta voolu kiirus, kui kaatri kiirus seisvas vees on mõlemal juhul sama.
(Siin tuletan meelde, et v=s/t; v=kiirus km/h; s=teepikkus km; t=aeg h)

Täiendaks natuke.
Jalakäija liikus kahe asula (12 km) vahel enam-vähem ühesuguse kiirusega ca 5km/h (kiirus varieerus 4,5 ja 5km/h vahel). teepeale jäi kaks kaubanduskeskust. esimene oli 6 km peal, teine oli 10 km peal. Kummaski kulutas erineva hulga aega. Kohale jõudis nelja tunniga. Viimases lõigus (2 km) oli jalakäia koormatud nagu kaamel. Palju poodide peale aega kulus?

Ma ise harrastasin selliseid matku.

Leiva hinda (mis oli näit 6.-€) tõsteti novembris 20% võrra ja uuel aastal veel 50% võrra. Kui suur oli kogu hinnatõus protsentides?

Loodetavasti ei arva keegi e k s l i k u l t, et kogu hinnatõus on 20+50=70%. Sest TEINE kord tõsteti juba uut, kõrgemat hinda.
Seepärast peab hinnatõus olema SUUREM, kui 70%.

Selleks, et selgitus arusaadavam oleks, ma ei kasuta lahenduses ÜLDSE leiva hinda ja hinna asemel kirjutan a.
Lahendus:
20% = 0,2 (ehk 1/5, sest 100% on maksimum :-), siht, kuhu püüelda ja ka 1 terve on 0,... -de jaoks maksimum, õnn :-), 1/5-diku maksimum on 5/5, siis saabub õndsus ja täiuslikkus). Ja 50%=0,5. Sest % on SUHE.

Leiva hind oli a (eurot)
Esimene hinnatõus oli siis 0,2*a (eurot)
Hind pärast esimest hinnatõusu oli a+0,2a=1,2a (eurot)
Teine hinnatõus on 1,2a*0,5=0,6a (eurot)
Leiva uus hind on 1,2a+0,6a=1,8a (eurot)
Hinnatõus oli järelikult 1,8a – a=0,8a eurot, mis
moodustab esialgsest hinnast 0,8a:a*100%=80%
See tuleks kuldraamiga raamida :-DD

Jagamisel a taandus ära.
Suhtest suhet otsides pole algväärtusel tähtsust.
Kontrollimiseks võib a asemele panna ükskõik, mis arvu. Proovida sellesama 6.-€, mis siin ülesandes oli või võtta mingi muu suuruse.

Kelle pea on „prügikast“, see võib PÄHE ÕPPIDA, nagu korrutustabeli, kõik suhete muutused, sest need on põhimõtteliselt konstandid. Alustuseks siis, et kui hind tõuseb esmalt 20% seejärel 50%, siis hinnatõus MOODUSTAB esialgsest hinnast a l a t i 80%. Kuna selliseid % muutusi on „loendamatul“ hulgal, siis minusugune on nõus ikka ja uuesti rehkendama. Peaasi, et ei pea midagi PÄHE õppima.

Huhh! Ära kirjutasin.

Tere, Metsavana, mul on hea meel, et sa mu nuhkimisest väga tige pole (sa vist ei oskagi tühiasjade peale vihastada), rõõm näha!

Otsin oma paberi-raamatute-vihikute-jne hunnikust nüüd veel mõne ülesande, (et ma seda raskemat, mis -diip-'ile jääb ei unustaks)

miks peaks pahandama.

Mõhk Metsavana ülesandega käisin veits omavoliliselt muutes ümber nii:

Esimesed 6 km, kus koormat veel polnud, aga teada oli (!), et enne kodu see tassimine tuleb, läks lennates ja kiirusega 5 km/h. Selleks kulus aega 1 tund ja 12 minutit. Siis kaubanduskeskusesse.

Nüüd ootas ees 4 km kiirusega ikka 5 km/h, ilmselt polnud koorem nii raske. Selleks kulus aega 48 minutit. Tee peale oli kokku senini kulunud täpselt 2 tundi ja nüüd mindi teise kaubanduskeskusesse.

Sealt välja tulles ja olles koormatud nagu kaamel tuli edasi liikuda 4,5 km/h tervelt 2 km veel. Sellele kulunud aja peab veits parajamaks tegema, sest siin on lõpmatu murd, aga aega kulus 40 min ja 12 sek. Nüüd oli kogu tee peale kulunud 2 tundi 40 min ja 12 sek.

Üleüldse oli aega kulunud 4 tundi, siis lahutades saab, et kaubanduskeskustes kulus 1 tund 19 min ja 48 sekundit.

Ütlesin ju millalgi, et panen puusse, paningi.
Eelnevas lahenduses jäi mul "kaameli" kiiruseks 3 km/h.

4,5 km/h kiirusega kuluks (ma ei saa aru, miks peaks kimama, kui kandam raske) 26 minutit ja 40 sekundit.

Niimoodi jäi küll kaubanduskeskustele rohkem aega, ja nimelt 1 tund 33 minutit ning 20 sekundit.

PEAB IKKA ÕPETAMISE JUURDE JÄÄMA, SEST lahendagu need, kes oskavad seda teha ja ei pusserda.

Porssus oma sopedusest panen nüüd -diip-'i silmas pidades siia veel ühe ööülesande:


Kaks tööliste gruppi jõuaksid koos töötades tee remondi lõpetada 6 tunniga. Mitme tunniga lõpetaks selle töö suurem tööliste grupp ÜKSI töötades, kui tal kulub selleks teisest grupist 16 tundi vähem aega?

(andmed kanda tabelisse, kus on ANTUD ajaga tehtav töö ja 1 tunni jooksul tehtav töö ja koos tehtav töö (tabel 3x3), sealt võtta tegurid võrrandi koostamiseks)

Ats Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> Ütlesin ju millalgi, et panen puusse, paningi.
>
> Eelnevas lahenduses jäi mul "kaameli" kiiruseks 3
> km/h.
>
> 4,5 km/h kiirusega kuluks (ma ei saa
> aru, miks peaks kimama, kui kandam raske) 26 minu
> tit ja 40 sekundit.
>
> Niimoodi jäi küll kauba
> nduskeskustele rohkem aega, ja nimelt 1 tund 33 mi
> nutit ning 20 sekundit.
>
> PEAB IKKA ÕPETAMISE
> JUURDE JÄÄMA, SEST lahendagu need, kes oskavad se
> da teha ja ei pusserda.


enam vähem. kaubanduskeskustele kulus 1:30 sekundeid ei arvesta.

midagi tunduvalt lihtsamalt

vanamees tegi ringi ümber orava, kuid ei näinud rohkem kui orava nina. mis toimus? kõik on seda kuskilt lugenud eks.

Hani ronib kaalu peale ja kaalub kahel jalal seistes 5 kg. Kui palju kaalub hani ühel jalal seistes?

Kujutan ette, et orav oli puu otsas ja passis vanameest, kes ümber puu käis. :-D

Hanest.

Matemaatiliselt: Kui2 on 5, siis 1 on 2,5!

Loogiliselt: Kui hani ühe jalaga kaalu peale läheb, siis läheb kaal pirraki ümber.

Orav võis ka puuõõnes kükitada, ninaots mulgust väljas, vanamees marssimas ümber puu nagu tunnimees. See on ju ka võimalus või mis?

Haha... aga palju kaalub hani lennates?
Misa hani kaalu peal üldse tegi? Kaalus-vaatas, et maks küllalt rasvane juba, padistas lihuniku selja taha ja koputas tollele diskreetselt kuhugi põlveõndlasse või näpstas ebadiskreetselt näki otsast ja kaagutas "nii, nüüd on aeg, kus see pakk ongi, kuhu kaela sirutama peab?"?

puu vist isegi oli kuid õõnsust ei olnud ;)

Ma vaatan seda spetsiaalselt mulle pandud ülesannet. Ülesande tüüp on tuttav.

Kui tähistada suurema grupi töötempo x ja väiksema oma y, siis on võrrandid:

6x + 6y = 1
1/y = 1/x + 16

x = (1 - 6y) / 6
1/y = 6 / (1 - 6y) + 16
1 - 6y = 6y + 16y(1 - 6y)
96yˇ2 - 28y + 1 = 0
y1 = 1 / 24
y2 = 1 / 4
x1 = 1 / 8
x2 = - 1 / 12

Tingimustega sobib positiivne lahend. Suurem grupp teeb 8 tunniga.

Et rekendamine saaks jätkuda.

Ülesanne
Risttahukakujulise toa pikkus on 8 m,
laius on sellest ¾
ja toa kõrgus moodustab 0,3 toa pikkusest.
Mitu kuupmeetrit õhku on selles toas?

Mõnus vaadata, kui mees asja tunneb! ÕIGE!

Nüüd teen siin normaalsete jaoks jama, aga mulle uudishimu rahuldamist. Katsetasin eri sümboleid, tahan näha kas ja kuidas nad siin välja tulevad:

x₁,x₂=-b⁺₋ √ b²-4ac/ 2a = a(x- x₁)(x- x₂)

ah soo, või niimoodi.

Ärge tehke välja! Ma leiutan siin omaette.

:-))

Naljaga pooleks.

Õpetaja andis tunnikontrolliks ülesande risttahuka ruumala kohta.
Nägi üht õpilast nihelemas ja viis talle tühja tikutoosi (ilma „sahtlita“) näitlikuks kujundiks, öeldes, et tee selle järgi.
Tüdruk asus innuga tööle.

Kodus töid hinnates, õpetaja naeris ja nuttis korraga, sest õpilane oli 2-l lehel tihedasti arvutades leidnud NELJA risttahuka pindala, kus kõrguseks oli pappmaterjali paksus, mille tüdruk oli hoolsalt oma joonlauaga mõõtnud 0,1 ja 0,2 mm. Õpilane oli leidnud tikutoosi materjalikulu.

;-)

Huumorit
Eksamiülesanne (97-E3.6.) Aednik peab kastma õunapuid, mis asuvad ühes reas 6 m vahedega. Kaevust esimese õunapuuni on 18 m. Kui pika tee käib aednik õunapuude kastmisel, kui iga korraga kastab ta ühe õunapuu?

Vastus. Aednik läbib õunapuude kastmisel 17 784 km.

Lisaküsimus oleks, kui palju aega kulub 17 784 km läbimiseks?

52 õunapuud oli

Noh.. inimese kesmine kõndimise kiirus on 5 km/h, seega korralikult töölepingu seadusest kinni pidades ja 8-tunniseid tööpäevi tehes läheks kõigi puude kastmiseks 444,6 tööpäeva ja endiselt seadusest kinni pidades ning arvesse võttes nii puhkuseid kui pühasid on aednikul kõigi puude kastmiseks aega üle 22. töönädala.
Arboristika, väetamine ja rohimine on seega nõrkadele.
Kastkem! :)

Risttahukakujulise toa pikkus on 8 m,
laius on sellest ¾
ja toa kõrgus moodustab 0,3 toa pikkusest.
Mitu kuupmeetrit õhku on selles toas?

Kui toas pole mööblit ja koduloomi, siis on toas õhku
8*6*(8*0,3)=115,2 kuupmeetrit.

Mõhk Metsavana Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> Täiendaks natuke.
> Jalakäija liikus kahe asula (
> 12 km) vahel enam-vähem ühesuguse kiirusega ca 5k
> m/h (kiirus varieerus 4,5 ja 5km/h vahel). teepeal
> e jäi kaks kaubanduskeskust. esimene oli 6 km peal
> , teine oli 10 km peal. Kummaski kulutas erineva h
> ulga aega. Kohale jõudis nelja tunniga. Viimases l
> õigus (2 km) oli jalakäia koormatud nagu kaamel. P
> alju poodide peale aega kulus?
>
> Ma ise harra
> stasin selliseid matku.

Sellele küsimusele on ainult üks üdini õige vastus: jalakäijal kulus poodide peale liiga kaua aega.

Umbes-täpselt 96 minutit kahe kaubanduskeskuse peale on enam kui poolteist tundi sama hästi kui koomas veedetud aega. (sorry, ostusõltlased! :))

Orava-mõistatus ei anna rahu...
Vanamehel, kes nägi oravast vaid nina, oli nägemisega probleeme ja ta märkas oravat vaid hetkeks, nipsti nägi ja hopsti oli orav jalga lasknud?

Vüi siis tiirutas vanamees ümber orava nagu tantsusammul - nägu nina poole, siis külg orava külje poole, aga kõrvale ei vaata ja oravat ei näe, siis selg-selja vastas oravaga, seejärtel selg ees teisest küljest mööda ja jälle ninad vastamisi?


V V V
V Ä V
V V V

Kus V terav ots on vanamehe nina ja Ä terav ots on kÄbikuninga nina. Orav kükib paigal, vanamees teeb karutantsu.
Mh?

Orav & taat.

Orav on PUU otsas ja nähes taati läheb tüve taha peitu, ainult ninaotsake ja pool silma uurivad taati.

Taat käib ümber puu ja orav kribib ümber puu, põhiliselt peidus, vaid ninaots näha taadile.

Ülesanne

Kapakohila kooli õpetaja palk on 4000.- krooni.
Sellele lisandub veel klassijuhataja tasu, mis on 10% antud palgast.
Palgast 800.- krooni on tulumaksuvaba, ülejäänud summalt võetakse tulumaksu 26%.
Ametiühingumaks on 1%.
Arvutiliisinguks läheb 3,5%.
Mitu krooni saab see õpetaja palgapäeval kätte?

Ühe ruudu külg on teise ruudu küljest 3 cm pikem ja nende ruutude pindalade summa on 185 cm². Arvuta kummagi ruudu pindala.

Ülesannetega tegeledes olen kõrvale jätnud põhitöö, sry!

Lahenduste järjekorras: -diip- sai vastuse, et ülesanne oli väga korrektselt lahendatud.

Moosimadu: Eksamiülesanne aednikust oli HUUMOR kontrollimatult kirjutatud vastuse kohta. Lisaküsimus oli pigem retooriline, aga ÜLIHEA, et sa selle lahendasid, nüüd on TEADA kuipalju aega sellise km hulga läbimine võtab. :-D

Toa, mis oli tühi, õhukuupmeetrite hulk on TÄPNE!

Orava keerutamine ümber puutüve - seletatud, hea.

Moosimadu koos -diip-'iga on 2 foorumiteema
P A R I M A T ! Tänu teile töö võib jätkuda.

Kapakohila kooli õpetaja palk on 4000.- krooni.
Sellele lisandub veel klassijuhataja tasu, mis on 10% antud palgast.
Palgast 800.- krooni on tulumaksuvaba, ülejäänud summalt võetakse tulumaksu 26%.
Ametiühingumaks on 1%.
Arvutiliisinguks läheb 3,5%.
Mitu krooni saab see õpetaja palgapäeval kätte?

Palk+klassijuhataja tasu=4000+400=4400
Kogupalk koos lisatasudega-tulumaksust vabastatud osa=4400-800=3600
tulumaks arvastatakse maksustamisele kuuluvalt summalt esimesena, seega 26% 3600-st on 936 krooni.
a/ü maks arvutatakse summalt, mis koosneb tulumaksuvabast rahast ja rahast, millest tulumaks maha võetud, seega 1% 3464 kroonist, mis on 34,64 krooni.
Nüüd olen segaduses- kas arvutiliising võetakse maha summalt enne a/ü maksu mahaarvestamist või pärast seda...
Kui liising võetakse maha samast summast, milelt arvestatakse a/ü maks, siis on liising 121,24 krooni (ümardatud poole sendi pealt üles), kui aga summalt, mis jääb peale a/ü maksu mahaarvamist, siis on liising 119,96 krooni.
Esimese variandi puhul saab õpetaja palgapäeval kätte 3308,12krooni, teisel juhul on kättesaadav summa 3309,4 krooni.