Leia harilik (täisarvudega) murd, mis suureneb 3 korda, kui ta lugeja kuupi tõsta ja nimetajale liita arv 3.

{Abiks: a/b → a³/(b+3)= 3a/b, lahenda, lihtsusta ja katseta. Ära unusta, et 1/5=2/10=3/15=4/20 jne}

Teatrisaalis on 112 kohta. Ridade arv saalis on 6 võrra väiksem kui kohtade arv igas reas. Mitu kohta on igas reas?

Ülekanne

N E W T O N + K L E I N = K E P L E R K=9; N=8; E=4.

Ül. jaota 35 kaheks osaks.......Kuidas selle 17x18=306 saite? Mis tehetega?

Kustkohast see pärit on? Ei leia. Saaks kuupäeva ja kellaaja?!

07.02.2015 kell 21.33:
Jaota arv 35 kaheks osaks nii, et nende osade korrutis oleks 306.


Vastus on 17*18=306
Ats oskab ehk sellele ülesandele sobiva valemi ka anda, ma tegin lihtsalt peast, jõuga...

N E W T O N +
.. . K L E I N
_______________
K E P L E R

K=9; N=8; E=4

8 4 7 1 0 8 +
.. 9 5 4 3 8
_____________
9 4 2 5 4 6

Jaga arv 35 kaheks nii, et nende osade korrutis oleks 306
koostame võrrandid ja võrrandisüsteemi:
x+y=35
x*y=306 mooduseid on palju, mina valin
ülemisest x=35-y, asendan alumisse

(35-y)*y=306
35y-y²-306=0 miinusest vabaks |*(-1)
y²-35y+306=0 lahendada ruutvõrrand
y₁=18 y₂=17, aga see ei ole veel vastus!!
y on üks arv, leida tuleb ka x
võtame algusest, esimesest võrrandist, asendame y-i leitud vastustega
x+18=35 → x=35-18 →x₁=17
x+17=35 → x=35-17 →x₂=18
Vastus: Otsitavad arvud on kui y₁=18, siis x₁=17
või kui y₂=17, siis x₂=18.

Teatrisaalis on 112 kohta. Ridade arv saalis on 6 võrra väiksem kui kohtade arv igas reas. Mitu kohta on igas reas?

Saalis oli 8 rida, igas reas 14 kohta.
Rakveres on pisitilluke kino, veel mõned aastad tagasi oli seal vist selline kohtade suhe, ise ka ei tea, miks see meelde tuli....

Küll oled sina mõnna, Moosimadu, kui on vaja teistele igavat ülesannet ära lahendada, siis teed seda sina.
Kui on vaja mingit valemit otsida, siis leiad selle sina, isegi rehkendamises leiad sina üles miskit, mida mina ei leia. Tõsine tänu sulle!

ÕIGUS, Moosimadu.
V: 847 108+95 438=942 546

ÕIGUS, Moosimadu V: 14 kohta

Palun lugejail mitte suhtuda matemaatikasse Delfis, mis on ajaviide, täie tõsidusega, kuid samal ajal ärge alavääristage matemaatikat iseennast.
Pole ta ühtigi MÕTTETULT tähenärijalik.

Võtan sama näite 35 kaheks arvuks jagamisega. sõnastan selle nii:
Oli 35 kommi, mida tuli jagada 2 lapse vahel nii, et nende kahe kommihulga korrutis oli 306.

Siin pole lastel sugugi ükskõik, kas Peeter saab 18 ja Martin 17 või Peeter 17 ja Martin 18. Need x-id ja y-id on abstraktsed, kuid matemaatika peab kehtima ka Peetri ja Martini kommide arvu korral ja olema erapooletu.

No see küll on liba.
Aga kui inimesel lõbus on ja ta omaette naerda saab, siis mis sellest, et teised teda imelikult vaatavad...

Jahah, veits omapärane, aga valesti pole otseselt ju midagi.

Õpetaja ütles õpilasele, et ta liidaks x arvule 12 ja jagaks tulemuse 13-ga. Õpilane kuulas poole kõrvaga ja pani ülesande kirja teistmoodi. Ta lahutas x arvust 13 ja jagas tulemuse 12-ga. Üllatuseks osutus, et ta sai õige vastuse. Mis on arvu x väärtus?

Õpetaja ütles õpilasele, et ta liidaks x arvule 12 ja jagaks tulemuse 13-ga. Õpilane kuulas poole kõrvaga ja pani ülesande kirja teistmoodi. Ta lahutas x arvust 13 ja jagas tulemuse 12-ga. Üllatuseks osutus, et ta sai õige vastuse. Mis on arvu x väärtus?


(X+12)/13=Y
(13-X)/12=Y

Vabandust, vastus on nii ilmne - X=1



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 19.05.2015 03.34.

Äh, selles vastuses on pealekauba veel nii, et X=Y.

Tiba nihu.

x+12/13=x-13/12

Kui VASTUS on 1, siis MILLE vastus. Kui x=1, siis õpilase vastus ei ole 1 vaid -1.
Siin on tegemist kahe murruga.

Vist leidsin su apsu koha. Sa kirjutad 13-x/12, aga õpilane LAHUTAS arvust x kolmeteistkümne.

Silindrikujulises kruusis on piim, Mait ja Tiit vaidlevad, kas piima on üle või alla poole kruusi või ongi täpselt pool kruusi.
Kuidas saab ilma igasuguste mõõduvahenditeta kontrollida, kui palju piima on kruusis?

Õpetaja ütles õpilasele, et ta liidaks x arvule 12 ja jagaks tulemuse 13-ga. Õpilane kuulas poole kõrvaga ja pani ülesande kirja teistmoodi. Ta lahutas x arvust 13 ja jagas tulemuse 12-ga. Üllatuseks osutus, et ta sai õige vastuse. Mis on arvu x väärtus?

Tõlgendamises on viga. Ma sain küsimusest niimoodi aru:
Ta lahutas x arvust 13 -- ehk x-i 13-st ehk 13-x -- ja jagas tulemuse 12-ga.
Vormistamine läks muidugi puhta puusse, seda Y polnuks üldse vaja.

(X+12)/13=(13-X)/12
(1+12)/13=1
(13-1)/12=1

Sinu valemiga:
x+12/13=x-13/12
Ma hakkama ei saanud. Lahend on ka sellel olemas, aga mina jagu ei saanud. No ma ei olnud omal ajal koolis matemaatikas just helgeim pea ka.... :(

Silindrikujulises kruusis on piim, Mait ja Tiit vaidlevad, kas piima on üle või alla poole kruusi või ongi täpselt pool kruusi.
Kuidas saab ilma igasuguste mõõduvahenditeta kontrollida, kui palju piima on kruusis?

Silindrikujulise kruusi ristlõige on ristkülik. Kui poolenist vedelikku täis olevat klaasi kallutada ja see hakkab samal hetkel üle ääre pressima kui kruusi põhja nurk nähtavale tuleb tähendab see seda, et vedelik on kruusi täpselt poooleks "jaganud" ja seda on pool kruusitäit. Kui vedelik voolab välja alles siis kui kruusi põhi nähtavale ilmub, on jooki alla poole kruusitäie ja kui põhja pole veel aimatagi, aga jook muudkui voolab kruusist lauale on tõestatud (peale fakti, et poisid saaavad ema käest piima laialivalamise eest sakkida), et tassist enam kui pool oli täis.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 21.05.2015 21.43.

Moosimadu, ÕIGUS - kruusikallutamine jah!


x+12/13 = x-13/12 viime murrud ühisele nimetajale, mis on 156 ja ühele poole võrdusmärki.

12(x+12) -13(x-13)/156=0.
Murd=0 ainult siis, kui tema nimetaja EI ole null. Selle põhimõtte järele võib edasisi arvutusi teha lugejaga, võrdsustades lugeja nulliga.
Inimkeeles, jätame nimetaja kõrvale ja rehkendame lugejaga.

12x+144-13x+169=0

-x+313=0, siit x=313 (toome mõttes -x-i teisele poole võrdusmärki, miinusest saab pluss)

Kas klapib õpetaja ütlemise järgi:
313+12/13 = 325/13 = 25
Õpilase kirjutatu järgi
313-13/12 = 300/12 = 25
Vastus: arv x on 313 ja ül vastus 25.

Talumehel oli viie meetri pikkune palk, mis oli vaja saagida poolemeetristeks juppideks. Igaks saagimiseks kulus täpselt üks minut. kui palju kulus aega palgi juppideks saagimine?


Kirjuta arv 2 kasutades 3 tk numbrit 5 ja tehtemärke.


Perekonnas oli palju lapsi. Õde ütles, et tal on vendi sama palju kui õdesid. Vend ütles, et tal on vendi kaks korda vähem kui õdesid. Palju poegi-tütreid oli selles perekonnas?

Talumehel oli viie meetri pikkune palk, mis oli vaja saagida poolemeetristeks juppideks. Igaks saagimiseks kulus täpselt üks minut. kui palju kulus aega palgi juppideks saagimine?



9 minutit saagis seda palki juppideks. Kui tegu oli tõesti talumehega, siis oli ta üks äraütlemata rumal mees - kes siis palki halgudeks ajab, palk läheb ikka prussiks või laudadeks... kui ta muidugi pehkinud pole.

Vastus visuaalselt. Iga lõige 1minut, loeme lõiked kokku:
-/-/-/-/-/-/-/-/-/-
Üheksa lõiget, üheksa minutit.

Kirjuta arv 2 kasutades 3 tk numbrit 5 ja tehtemärke.

(5+5)/5=2

Perekonnas oli palju lapsi. Õde ütles, et tal on vendi sama palju kui õdesid. Vend ütles, et tal on vendi kaks korda vähem kui õdesid. Palju poegi-tütreid oli selles perekonnas?


Selles peres oli neli õde ja kolm venda. Õel oli kolm õde ja kolm venda ja vennal oli neli õde ja kaks venda.

Moosimadu, ÕIGUS, ÕIGUS ja ÕIGUS.

Anne, Mari, Kati ja Ülle noppisid neli erinevat lille: kelluka, karikakra, nelgi ja meelespea. Kui neilt küsiti, millise lille nad noppisid, siis vastas igaüks nii, et üks osa vastusest oli õige ja teine osa vale.
1) Kati noppis karikakra ja Ülle nelgi.
2)Kati noppis kelluka ja Mari karikakra.
3)Anne noppis karikakra ja Ülle meelespea.
Millise lille keegi noppis?

Lendas kureparv: 1 oli ees, 4 olid taga, 2 olid taga ja 3 olid ees, 3 olid ühes reas ja 3 olid teises reas. Mitu kurge oli parves?

Poisid panid üles kuldnokapuure. Martin rääkis: “Kui kuldnokad saabusid ja iga puuri juurde istus kaks kuldnokka, jäi 3 puuri puudu.
Kui aga iga puuri juurde oleks istunud 4 kuldnokka, oleks jäänud üks puur üle.“ Mitu puuri pandi üles ja mitu kuldnokka oli?

Annan vastused lahendamata ül-dele.
Otsi erinevaid (üks korrutusmärk!) korrutisi.
V: 18*297=5346; 28*157=4396; 42*138=5796; 48*159=7632.

Lendas kureparv: 1 oli ees, 4 olid taga, 2 olid taga ja 3 olid ees, 3 olid ühes reas ja 3 olid teises reas. Mitu kurge oli parves?

....A....
..A...A..
A.......A

A = kurg
Nonii.. kas selline vastus kõlbab? :D