Kaks last tahtsid osta mänguasja. Poisil puudus selleks ostuks 24.-€ ja tüdrukul puudus 2.-€. Kui nad panid oma rahad kokku ei jätkunud ka siis mänguasja ostuks raha. Kui palju oli kummalgi lapsel raha ja kui palju maksis mänguasi?

Ma arvan, et mänguasi maksis 25.-€.
Poisil oli 1.-€ (aga suured soovid!), tüdrukul 23.-€, kokku 24.-€.

Maali ostis 132 meetrit lillepeenra ümbrist. Ta tahab teha võimalikult suure lillepeenra. Millise kujuga ja kui suure peenra Maali saaks teha, kasutades ära kogu ostetud ümbrise?

Sama ümbermõõdu puhul peaks kõige suurema pindalaga olema ring.

Kui ringi ümbermõõt on 132 meetrit, siis raadius on 21 meetrit ja mõned sentimeetrid.

ÕIGE, ab_x.
isa 27.-,ema 17.- ja poeg 13.-€.
ÕIGE, ab_x.
x<26. Kui X=25, siis oli poisil 1.-€ taskus ja tüdrukul 23.-€. Kui X=24.-€, siis oli poisil 0.-€ ja tüdrukul 22.-€.
ÕIGE, ab_x.
Matemaatiliseks mudeliks on siin ring või ruut.
Kui lillepeenar oleks ümmargune, siis ringi raadiuseks oleks: 132=2πr ehk r=132/2π≈21m
pindala oleks S=π*212 ≈1387 m2.
Kui peenar teha ruudukujuline, siis ruudu külg x oleks: 4x = 132 ehk x = 33 m pindala oleks
S=332=1089 m2.
Arvutuste tulemusel võime väita, et lillepeenar tuleks rajada ümmargune.

Ammu-ammu läksin väike-õega mänguasjapoodi ja bossi mängides lubasin tal osta midaiganes (:D:D), õnneks valis ta paarirublase veoauto, milleks mul raha oli. See ülesanne siin tuletas meelde, et laps on laps.

Ülekanne:
Leia kahekohaline arv, mis on võrdne tema numbrite korrutise kolmekordsega.

Mees saabus vaksalisse alati ühe ja sama rongiga. Alati tuli talle vastu auto ja viis ta koju. Ühel päeval jõudis ta vaksalisse varasema rongiga täpselt üks tund enne auto saabumist. Mees läks jalgsi kodu poole, kohtas teel autot ja jõudis koju autoga 20 minutit tavalisest varem. Kui kaua käis ta jalgsi?

Selleks, et seitsme pöialpoisi vahel jaotada 707 seent, palus Lumivalgeke neil seista pikkuse järjekorras. Mõned seened andis ta kõige lühemale pöialpoisile, igale järgmisele andis ta seitse seent rohkem kui eelmisele. Mitu protsenti sai pikim pöialpoiss seeni rohkem kui lühim pöialpoiss?

a) Mitu minutit ja sekundit on ajaline võit, kui sõita Paidest Koeru keskmise kiiruse 70km/h asemel keskmise kiirusega 80km/h? Arvutustes võta Paide ja Koeru vaheliseks kauguseks 35 km.
b) Kui suur on Paidest Koeru sõidul ajavõit minutites ja sekundites, kui lubatud kiiruse 90km/h
asemel sõita kogu aeg kiirusega 100km/h?
c) Tavaliselt kujuneb Paidest Koeru sõitmisel keskmiseks kiiruseks 70km/h. Millise keskmise kiirusega peab autojuht selle vahemaa läbima, kui soovib kohale jõuda 5 minutit kiiremini?

Töötaja arvelduskontole kanti palgapäeval 805 eurot (netopalk). On teada, et tema brutopalgast on kinni peetud tulumaks. Tulumaksuvaba on 130 eurot, brutopalga ülejäänud summalt arvestatava tulumaksu määr on 25%. Leida töötaja brutopalk.

Baaris maksab koonusekujuline (tipul seisev võrdhaarne kolmnurk läbilõikes) pokaal jooki a krooni. Kui küsida pool pokaali, valab teenindaja pokaali poole kõrguseni täis ning küsib pool terve pokaali hinnast. Kui suure osa moodustab antud kogus ääreni täis valatud pokaalist tegelikult ja mis oleks õige hind?

Kümme töölist pidid lõpetama töö 8 päevaga. Kui nad olid töötanud 2 päeva, selgus, et tuleb lõpetada töö 2 päeva pärast. Mitu töölist tuleb töödejuhatajal juurde palgata?

Oranž värv segati kokku punasest ja kollasest värvist. Saadud oranžis värvis oli kaalu järgi 35% kollast. Mitu kilogrammi punast värvi tuleb lisada 14 kilogrammile oranžile värvile, et kollase värvi sisaldus selles väheneks 30-le protsendile?

20.17 ülesanne "kahekohaline arv" on LAHENDATUD. SRY.

Kümme töölist pidid lõpetama töö 8 päevaga. Kui nad olid töötanud 2 päeva, selgus, et tuleb lõpetada töö 2 päeva pärast. Mitu töölist tuleb töödejuhatajal juurde palgata?

Nelja päeva jooksul tööde teostamiseks oleks vaja 20 töölist. Kui aga esimese poole aja jooksul tehti (10 töölisega) vajalikust 2x vähem tööd ja jõuti ära 1/4 tööst, siis teise poole jooksul tuleb teha ülejäänud 3/4 tööst ehk 3x rohkem. Kaheks järelejäänud päevaks on vaja 30 töölist, niisiis on juurde vaja 20 töölist.

Õige, -diip-.
V: Kahe päevaga töö lõpetamiseks peab juurde palkama 20 töölist.

Ajuvõimlemine enne magamaminekut.

Töötaja arvelduskontole kanti palgapäeval 805 eurot (netopalk). On teada, et tema brutopalgast on kinni peetud tulumaks. Tulumaksuvaba on 130 eurot, brutopalga ülejäänud summalt arvestatava tulumaksu määr on 25%. Leida töötaja brutopalk.
(805-130)/3=225
(225*4)+130=1030€
Töötaja brutopalk oli 1030€.
Eelmise aasta keskmine brutokuupalk Eestis oli enam-vähem sama. Mediaanpalk oli paraku ainult 750€ kanti.

ÕIGUS, Moosimadu.

Lahendus: Olgu töötaja brutopalk x eurot, tulumaksuvaba on teksti põhjal 130 eurot, seega tulumaksu võetakse 0,25(x - 130) eurot, järelikult kätte peab töötaja saama x-0,25(x-130) eurot
Teiselt poolt oli netopalk 805 eurot, saame võrrandi x-0,25(x-130)=805.
x-0,25x+0,25*130=805→0,75x+32,5=805→0,75x=772,5, siit x=1030 eurot

S E N D + M O R E = M O N E Y

Mees saabus vaksalisse alati ühe ja sama rongiga. Alati tuli talle vastu auto ja viis ta koju. Ühel päeval jõudis ta vaksalisse varasema rongiga täpselt üks tund enne auto saabumist. Mees läks jalgsi kodu poole, kohtas teel autot ja jõudis koju autoga 20 minutit tavalisest varem. Kui kaua käis ta jalgsi?

Kuna auto jõudis pärale 20 minutit tavalisest varem, jäi tal läbimata 20 minuti jagu maad, edasi-tagasi mehega kohtumise paigast vaksalisse. Mehe poolt läbitud vahemaa sõidaks auto seega 10 minutiga.

Kui mees oleks kogu tee saanud autoga sõita, oleks ta kohale jõudnud 1 tund varem. Tegelikult jõudis ta kohale 20 minutit varem. Ajaline kaotus 40 minutit. Kaotus saab tulla selle tee arvel, mille ta läbis jalgsi, selle asemel, et autoga sõita. Auto läbib selle vahemaa 10 minutiga, mees jalgsi järelikult 50 minutiga.

PS: Mulle tundub, et mu matemaatikaoskus on paranenud;)

Täpipealt ÕIGE, -diip-!

Minul:Auto oleks läbinud tee kohtumiskohast kuni vaksalini ja tagasi kohtumispaika 20 minutiga, seega oleks võtnud üks ots aega 10 minutit sõitu. Auto oleks jõudnud vaksalisse täpseks ajaks, mees tuli 60 min varem, järelikult kõndis mees
60 – 10 = 50 minutit.

Sinu tähelepanek, et matemaatikaoskus on paranenud pole sugugi alpus, vaid sulaselge tõde. Ja targemate poolt ammuteada seaduspärasus. Harjutamine teeb meistriks!

On veel üks lisaboonus mat ül. lahendamisel, mis ei pea sugugi olema ülikeerulised, selleks boonuseks olevat ELUPROBLEEMIDE kergem ja kiirem lahendusoskus.

Baaris maksab koonusekujuline (tipul seisev võrdhaarne kolmnurk läbilõikes) pokaal jooki a krooni. Kui küsida pool pokaali, valab teenindaja pokaali poole kõrguseni täis ning küsib pool terve pokaali hinnast. Kui suure osa moodustab antud kogus ääreni täis valatud pokaalist tegelikult ja mis oleks õige hind?

Üle a/4 krooni ei tohiks küsida.

Oranž värv segati kokku punasest ja kollasest värvist. Saadud oranžis värvis oli kaalu järgi 35% kollast. Mitu kilogrammi punast värvi tuleb lisada 14 kilogrammile oranžile värvile, et kollase värvi sisaldus selles väheneks 30-le protsendile?

Algul oli 14 kilos oranžis värvis 35% ehk 4,9 kg kollast ja 9,1 kg punast värvi. Et saada kollase värvi sisalduseks 30%, tuleb lisada 2,33 kg punast värvi.

Selleks, et seitsme pöialpoisi vahel jaotada 707 seent, palus Lumivalgeke neil seista pikkuse järjekorras. Mõned seened andis ta kõige lühemale pöialpoisile, igale järgmisele andis ta seitse seent rohkem kui eelmisele. Mitu protsenti sai pikim pöialpoiss seeni rohkem kui lühim pöialpoiss?

Kõige lühem pöialpoiss sai 80 seent, kõige pikem 122 seent ehk 52,5% rohkem.

Minu pakkumine:

a) Mitu minutit ja sekundit on ajaline võit, kui sõita Paidest Koeru keskmise kiiruse 70km/h asemel keskmise kiirusega 80km/h? Arvutustes võta Paide ja Koeru vaheliseks kauguseks 35 km.

V: 3 minutit ja 45 sekundit.

b) Kui suur on Paidest Koeru sõidul ajavõit minutites ja sekundites, kui lubatud kiiruse 90km/h
asemel sõita kogu aeg kiirusega 100km/h?

V: 2 minutit ja 20 sekundit.

c) Tavaliselt kujuneb Paidest Koeru sõitmisel keskmiseks kiiruseks 70km/h. Millise keskmise kiirusega peab autojuht selle vahemaa läbima, kui soovib kohale jõuda 5 minutit kiiremini?

V: 84km/h.

Ma panen ka ühe ülesande. :)

Leidke kõige suurem arv, milles kõik numbrid on erinevad ja iga number (v.a. esimene ja viimane) on suurem kui tema vasak- ja parempoolse naabri aritmeetiline keskmine.

(Antud arvude aritmeetiline keskmine on nende arvude summa jagatud liidetavate arvuga.)

Palun tehke pakkumisi või küsige täpsustusi, ma ei oska vist eriti hästi küsimusi sõnastada.

ab_x, kaldun arvama, et aps (1/8 ja 1/4) võib olla mingi näpukas Võib-olla kuubi asemel arvutatud ruut? Kui oleks tehtud joonis, siis kolmnurkade sarnasuse järgi saab leida poole haara pikkusest ja keskpunkti e raadiuse. Täispokaali ruumala on V=πr*h/3. Pooleldi täidetud pokaali ruumala on
V=π*(0,5r)²*0,5h/3, mis on 1/8 täispokaali ruumalast.
V: Poole kõrguseni täidetud pokaalis on kaheksandik osa täispokaalis olevast joogist ja maksta tuleks selle eest a/8 krooni. (Isegi kui ei rehkenda jääkuubikute mahtu :D)

ab_x, ÕIGUS.
Lahendus: 14 kg oranžis on 4,9 kg kollast ja 9,1 kg punast värvi. Selleks, et 4,9 kg kollast moodustaks 30%, tuleb punast juurde lisada 4,9*70/30=11,433-9,1=2,33..kg. Värvi saab 16,33kg, milles punast on 11,43 ja kollast 4,9 kg.

ab_x, ÕIGUS.
Kui 707 seent jagatakse seitsme vahel, siis keskmiselt saab igaüks 101 seent, järelikult pikkuselt keskmine saabki 101 seent, siit pikim saab 101+21=122 seent ja lühim 101-21=80 seent. Pikim pöialpoiss saab 122-80=42 seent lühimast rohkem, mis on 42/80*100=52,5% võrra rohkem
V: Pikim pöialpoiss 52,5% seeni rohkem kui lühim.

ab_x, ÕIGUS
V: a- 3min ja 45 sek; b- 2min ja 20 sek; c- 5 min varem peaks kiirus olema 84km/h.

ab_x, kaldun arvama, et aps (1/8 ja 1/4) võib olla mingi näpukas Võib-olla kuubi asemel arvutatud ruut? Kui oleks tehtud joonis, siis kolmnurkade sarnasuse järgi saab leida poole haara pikkusest ja keskpunkti e raadiuse. Täispokaali ruumala on V=πr*h/3. Pooleldi täidetud pokaali ruumala on
V=π*(0,5r)²*0,5h/3, mis on 1/8 täispokaali ruumalast.
V: Poole kõrguseni täidetud pokaalis on kaheksandik osa täispokaalis olevast joogist ja maksta tuleks selle eest a/8 krooni. (Isegi kui ei rehkenda jääkuubikute mahtu :D)

Ohh, muidugi... arvutasin kolmnurga järgi, aga pokaal on ju ruumiline asi! Nii minu moodi. :D

Siin on hobi-matemaatika, just nii ongi see mõnus.
Hoidku taevas meid kõiki tõsiduse eest!

Nikerdamiseks:

Ettevõte kavatseb külvata muude kultuuride hulgas otra 240 hektarile ja kartulit 115 hektarile.
Seemnevilja analüüsi tulemusel on selgunud, et odraseemne idanevus on 90%, puhtus on 88% ning 1000 tera kaal 35 g. Sobiv külvitihedus on 350 idanevat seemet ühele ruutmeetrile.
Kartulit pannakse maha masinaga, mille vaovahe laius on 70 cm, kartulite vahekaugus vaos on keskmiselt 30 cm ning ühe mugula keskmine kaal 50 grammi. Arvutage vajamineva odra – ja kartuliseeme kogus. Lõppvastus andke tonnides kümnendiktäpsusega.

Ullumaja, ma olen pusletanud .. ma ei tea juba mitu korda ja kaugemale ei ole jõudnud:
Leidke kõige suurem arv, milles kõik numbrid on erinevad ja iga number (v.a. esimene ja viimane) on suurem kui tema vasak- ja parempoolse naabri aritmeetiline keskmine.

98530

Kes pakub üle?

..S E N D +
..M O R E
_________
M O N E Y

..9567+
..1085
______
10652

ÕIGUS, Moosimadu.
S E N D + M O R E = M O N E Y
Vastus: 9567 + 1085 = 10652

Leidke kõige suurem arv, milles kõik numbrid on erinevad ja iga number (v.a. esimene ja viimane) on suurem kui tema vasak- ja parempoolse naabri aritmeetiline keskmine.

98530

Kes pakub üle?


Pole üldse paha, moosimadu, kena number ja vastab igati reeglitele. :) Aga saab teha ka suurema.
Vihje: Kuigi 1 on palju väiksem kui 9, on 100 siiski natuke suurem kui 99.

Ei lase muust mõelda kui arvudest see ab_x'i nuputus.
Mina sain suurimaks 689740.
Palun ülepakkumist :D

Ats, sa oled peaaegu kohal! Ainult üks number veel juurde sokutada!

Moosimadu, kahjuks ma eksisin enne, sinu numbris on siiski viga, mida ma suures rõõmus esimese vastuse üle ei märganud - 5 ei sobi 8 ja 3 vahele, sest pool 11-st on suurem kui 5. Vabandust! :(

Muidugi, idee-fix, muudkui tagapool otsisin ja esiotsa unustasin.

3689740.