Logi Sisse

Teata kohatust postitusest - moderaator@delfi.ee
Unetute nurgake
Rehkendagem
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 12.07
See on samuti võrrandisüsteem.

Isa X, poeg Y.

x + y = 58
x - 5 = 3y siin koostatud võrrandid

x + y = 58
- x - 3y = 5

siin normaalkujule ja kasutame mitte asendusvõtet vaid lahutamisvõtet. Lahutame ülemisest võrrandist alumise.
Teen ükshaaval ette:

x - x = 0

y - ( - 3y) = 4y , sest miinus miinus on pluss.

58 - 5 = 53.

Saame uueks võrrandiks 4y = 53

y = 13,25

ALGVÕRRANDIST asendame y-i 13,25-ga

x + 13,25 = 58

x = 58 - 13,25

x = 44,75


Kontrollime: Viie aasta eest oli isa 3 korda pojast vanem.

44,75 - 5 = 39,75

13,25 * 3 = 39,75

Klapib, kirjutame VASTUSE.

Siin oli kriukaks see, et vanus on ... komadega, selline see matemaatika kord juba on.:-D


Pean nüüd vaatama, kas ülesanded on otsas siit või taha-kaugele jäänud. Kohe uurin.

Trehvamiseni!
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 12.12
Ai-ai-ai. Siin näen ühte, aga üles teeb teistmoodi!!!

Üleval, seal kus järsku tuleb miinus x peab see miinusmärk olema palju-palju eespool ja tegelikult veel loogilise (ettekujutatava) sulu vasakul pool.
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 12.28
Isa ja poja vanuste summa on 58 aastat.
Viie aasta eest oli isa 3 korda pojast vanem. (korrutades)
Kui vana on poeg?

Minu lahenduskäik oli selline:
Praegu on isa ja poja vanuse summa 58,
5 aastat tagasi oli see 48, sest mõlemad olid 5 aastat nooremad.
Seega oli viis aaastat tagasi
48= x+3y
mul on lähenduskäiguga kehvasti, kuid kui isa oli viis aastat tagasi 36. aastane ja poeg 12, siis paneme mõlemale viis aastat otsa ja saame, et 41. aastase isa ja 17. aastase poja vanuste summa ongi 58 aastat.

Mu algne vastus oli vale, lahendamine jäi tobedalt pooleli - kirja sai ainult poja viie aasta tagune vanus.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 31.01.2015 12.30.
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 12.32
Muig...
võrrand 48= x+3y on ka vale, mis siis, et vastus on õige.
Kas õige võiks olla:
x=3y
48=4x
?



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 31.01.2015 12.32.
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 13.04
Jaah, aga kusagil ei taheta teada poja vanust 5 a tagasi.

Ainult ISA vanus 5 a tagasi oli 3 korda suurem, kui poja tänane vanus, poja tänast vanust tahetakse ja öeldakse ka tema tänane vanus koos isa tänase vanusega, mis on siis 58.

Minul oli võrratu mat. õp Keskas, õp Veski. Eesnime ei tea. Kena kräbe naine, silmad sädelesid ja nägu oli naerukil pidevalt. Teda jätkus igale poole, alles oli tahvli ees ja nüüd klassi tagaotsas kellegi vihikus oma maniküüritud kriidise sõrmega midagi näitamas.

Ise oli näpuga vihikus, aga pea oli poolviltu õpilasele silma vaatamas. Lõhnas kergelt hea seebi järele.

"Kas on kedagi, kes ei saanud aru?", tema lause.

Halva hinde sai tema käest laiskuse või lohakuse eest, neid kes aru ei saanud ta rahule ei jätnud, tuli või vaheajal kellegi juurde ikka sädistamas vektoritest ja maatriksitest.

Supereeskuju.

TEKSTÜLESANNETE kohta oli tema õpetus, et nendesse ei tohi tormata sisse, vaid nagu hunt metsas uurib lõksu. Aeglustab sammu, siis uurib ja nuhutab, vaatab ja nuusib, eemalt kraabib sammalt, jne.

See on lõks. Iga sõna tähendab midagi, kõigel on mõte justnimelt ja ainult SELLE ülesande jaoks.
Liigne tuleb kõrvale heita ja alustada sõna kaupa algusest.

Tema soovitus oli, et mõtle pliiatsi ja paberi peal, tõmba maha see, mille oled välistanud, et see ei eksitaks sind, kui juba lahendama hakkad. Kui mõte õige oli kirjutad uuesti.

Küll oli hea õpetaja ja pedagoog.

Moosimadu, sulle, 2 * 14 = 28 iihiihiii
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 13.07
Moosimadu, sina pähklipurustaja, Ats 12.07 seletab seda lahenduskäiku.:-D
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 13.17
Muig... JONNIN!

Isa ja poja vanuste summa on 58 aastat. See on poja praegune vanus + isa praegune vanus.

Viie aasta eest oli isa 3 korda pojast vanem.
Viis aastat tagasi oli isa pojast kolm korda vanem, mitte ei olnud isa tollane vanus kolm korda suurem kui poja praegune vanus, seda ei loe ma kuidagi välja :D
Viie aasta taguse isa vanuse jagame kolmega ja saame poja viie aasta taguse vanuse.

Kui vana on poeg? Kui vana on poeg PRAEGU?

Sinu vastuse järgi:
Isa vanus praegu +poja vanus praegu:
44,75+13,25=58

Viis aastat tagasi oli isa 39,75 aastat vana ja poeg 8,25 aastat noor, isa oli tollal 4.81818... korda vanem kui poeg.

Minu vastuse järgi:
Isa vanus praegu +poja vanus praegu:
41+17=58

Viis aastat tagasi oli isa 36 aastat vana ja poeg 12 aastat noor, isa oli tollal 3 korda vanem kui poeg.

Tundub, et selle ülesande vastus sõltub teksti tõlgendamisest.
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 13.22
Kuna mäng ei käi mõisa peale, jätan sulle kui ülesande andjale õiguse, seda enam, et ka mina algses lahenduses, mille ma hiljem kõrvale jätsin, jõudsin sinu lahenduskäiguni ja isa-poja vanusteni miite täisaastates, vaid veerandi-komveerandi aasta kaupa.
Ma näitasin praegu lihtsalt, kuidas üks lause on teisiti mõistetav.

"Viie aasta eest oli isa 3 korda pojast vanem"
versus
"Viie aasta eest oli isa 3 korda poja praegusest vanusest vanem"
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 13.43
Sul on õigus! Ongi väga raske sõnadega TÄPSELT välja öelda midagi, millest loodad, et teisedki SAMA aru saavad.

Mina eeldan, et mulle on mat. ül keel harjutamiste tõttu kergemini arusaadav.

Kaugemale minnes . . .
Miks kooselud purunevad liiga kergelt.
Küllap siin on osake sedasama kahte- ja mitmetpidi sõnadest arusaamist.

Vanasti matkates sai lõkke ääres filosofeeritud SÕNA ja ettekujutuse üle, näiteks "meri", kes mida ette kujutab. Mõnele see on kõrgeid rohelisi saarenuppe täis ookeanilaht, teisele kivirahnude vahelt vahutav veemass, kolmandale peegelsile lage veteväli, jne

Üks sõna ja kui palju ettekujutusi.

Kohtuvad kõrbes, armuvad, räägivad kumbki OMA merest ja senikaua kuni on armunud sellest konflikti ei tule.

Aga kui läheb hõõrumiseks omavahel, siis tulevad etteheited, et sa pole mind kunagi mõistnud...
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 15.12
Ülesanne

Kolmnurga pindala on 384 cm² (S= a*h/2), üks külg on 32 cm. Just sellelt küljelt tõmmatud kõrgus (h) ongi otsitav.

{Valemite teisendamisel on võimalik kasutada arve, näit. S=a*h/2,
ja kui vaja on leida h-d.

Siin on 2-e arvu korrutis ja vastus, asendan (mõttes või paberil arvudega) 6=3*2,
mul vaja „2“,
siis 2= 6/3, asendan h/2=S/a,
nüüd veel (siin ju 2 murdu nagu võrre) vaja h-i juurest sellest 2-st lahti saada.
Selleks korrutan mõlemat murdu 2-ga,
nii saan taandada h-i juures oleva 2-e,
lõpuks saan:
h= 2*S/a ja ülesandes on S=384 ning a=32.}

Teine ülesanne

Kahte arsti premeeriti kokku 1400.- EEK, kusjuures ühe preemia moodustas 75% teise preemiast.
Kui suur oli kummagi arsti preemia ja
mitme % võrra oli teise arsti preemia suurem esimese arsti preemiast?
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 15.17
Ülesanne

Hommikul kell 8.00 sõitsid isa ja Peeter mootorpaadiga vaatlema vee- ja metsalinde.
Esialgu sõitsid nad 0,3 tundi (minutiteks) kiirusega 12 km/h.
seejärel vähendati kiirust 2 km/h VÕRRA ja
sõitsid edasi niisuguse kiirusega 15 km/h.
Järgneva poole tunni jooksul aerutati 1 km.
Edasi mindi kaldale ja käidi kiirusega 2 km/h 6 km.
Tagasiteeks kulus kokku 2,7 tundi.
Mitu km läbiti edasi-tagasi kokku?
Kui kaua oldi looduses?
Mis kell jõudsid isa ja Peeter koju?

Teine ülesanne

Gripiepideemia ajal haigestus 75% ühe kooli õpilastest. 8% haigestunutest tekkisid haigusjärgsed tüsistused.
Kokku oli tüsistustega õpilasi 24 last. Kui palju oli üleüldse selles koolis õpilasi?

Mõnusat nokitsemast!
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 20.40
Hea küsimus.
"Miks kooselud puurnevad liiga kergelt"
Niipalju, kui ma olen rikkis elusid näinud ei olegi asi tavaliselt selles, et kõnelejad ei saa teineteisest aru. Pigem kuuled äkki kellegi käest, et "ta ei räägi enam minuga" ja teise käest, et "mul pole temaga enam midagi rääkida"... ja ei lähegi enam kaua aega, kui nad polegi enam paar, jälle omn kaheharuline puu lahku murdunud....
On elusid, kus vaikimine on enam kui rääkimine. Istub vanem paar, vaikib ja on rahul, sest nad teavad, millest nad vaikivad. Rahulik vaikus.
On elusid, kus räägitakse vaikuse tapmiseks, vaikus hirmutab, ahistab. Ennast müüritakse oma jutu sisse.

Soovin kõigile oma tasakaalu leidmist.
Et vajalik oleks räägitud.
Ja õigel ajal vait oldud.
Siis ollakse õnnelik. Ma tean.
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 20.59
Kahte arsti premeeriti kokku 1400.- EEK, kusjuures ühe preemia moodustas 75% teise preemiast.
Kui suur oli kummagi arsti preemia ja
mitme % võrra oli teise arsti preemia suurem esimese arsti preemiast?

1400 on kokku 175%
1% on 8
Esimese arsti preemia oli 600 krooni.
Teise arsti preemia oli 800 krooni

Teise arsti preemia oli esimese arsti preemiast 33,33..% suurem.
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 21.04
Gripiepideemia ajal haigestus 75% ühe kooli õpilastest. 8% haigestunutest tekkisid haigusjärgsed tüsistused.
Kokku oli tüsistustega õpilasi 24 last. Kui palju oli üleüldse selles koolis õpilasi?

24 tüsistustega last moodustas 8% kolmveerandist kogu kooli õpilaste arvust.
10% kolmveerandist olnuks 30 last.
Seega 75% kooliõpilasi oleks 300 last, 100% õpilasi oleks 400 last.

Oioi, õhutage klassiruume ja käige vahetunni ajal õues, siis ei jää nii paljud gripile jalgu.
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 21.49
Hommikul kell 8.00 sõitsid isa ja Peeter mootorpaadiga vaatlema vee- ja metsalinde.
Esialgu sõitsid nad 0,3 tundi (minutiteks) kiirusega 12 km/h.
seejärel vähendati kiirust 2 km/h VÕRRA ja
sõitsid edasi niisuguse kiirusega 15 km/h (See on viga, eks? Sa pidasid silmas, et nad sõitsid edasi 15 km?)
Järgneva poole tunni jooksul aerutati 1 km.
Edasi mindi kaldale ja käidi kiirusega 2 km/h 6 km.
Tagasiteeks kulus kokku 2,7 tundi.

Mitu km läbiti edasi-tagasi kokku?
3,6+15+1+6+3,6+15+1+6= 51,2 km

Kui kaua oldi looduses?
20+90+30+180+162= 482 minutit ehk 8 tundi ja 3,3minutit.

Mis kell jõudsid isa ja Peeter koju?
Kui aeg on ukselt-uksele, siis said mehikesed koju kell 16.03, aga kui paaadisadam oli kaugemal ja vahepeale jäi naabrimehe saun, siis pole nad ehk koju saanudki.
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 22.00
Pihtas, põhjas! Mõlemad (üldse mitte kerged) ülesanded täpse vastusega.

Eks ta ole. Kooselu õnnestub AINULT siis, kui mõlemad seda tahavad. Tangot tantsitakse kahekesi.
Peab oskama järele anda, kui teisele poolele miski ääretult oluline on ja seda on kerge teha, kui hinges on veel soojust.

Ja siiski on see suur õnnelik võiduloos, kui leiab õige inimese.

Ülesanne
Auto pidi teatud tähtajaks vedama kuivatist lattu 120 t (tonni) vilja. Tegelikult vedas ta iga päev 10 t rohkem.
Seetõttu lõpetas ta töö ÜHE päeva võrra ettenähtust varem. Mitu tonni vilja vedas auto tegelikult päevas? Mitu päeva?

(Tähista tonnid - X, päevad - Y. Koosta 2 võrrandit, kus ühes on plaanitud töö andmed tundmatutega ja teises tegeliku töö andmed tundmatutega. Saad võrrandisüsteemi, mille lahendad asendusvõttega, st asendad ühest võrrandist leitud tundmatu teise võrrandisse ja siis lahendad selle nagu ühe tundmatuga lineaarvõrrandi).

Teine ülesanne

Kolmnurga külgede pikkused suhtuvad nagu 3 : 6 : 8 Arvuta kolmnurga külgede pikkused, kui on teada, et kolmnurga ümbermõõt on 119 dm.
(Leia osade summa, mõtle ümbermõõdule ja leia ühe osa pikkus)
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 22.14
Peetrikese ülesandes on VIGA, jah! Aga mul on muud vastused ja praegu nuputangi, et mis valesti on.

Kole raske ja keeruline ülesanne!;-))

V: 52 km, 8,0 tundi, kell 16.00. On minul.
Kontrollime.
 
Ats 31. jaanuar 2015, kl 22.41
Mul on siin nagu "Juudi kadunud rubla" loos, ei leia apsu, järjest tuleb mingi uus KALA sisse.

Minu kilomeetrid:

4 km + 15 + 1 + 6 + tagasi sama, + 26 = 52

Minu aeg kümnendmurruna:

0,3 + 1,5 + 0,5 + 3,0 + 2,7 = 8

Minu aeg minutites:

20 + 90 + 30 + 180 + 162 = 8 tundi ja 02 minutit

Lahkan lahti 2,7 tundi, 2,0 on selge, aga 0,7 on minul 42 minutit.

Ja minu arusaamatus on, et miks ja millest kümnendmurruna tuleb 2 minutit vähem?
moosimadu 31. jaanuar 2015, kl 23.20
Jaa, muidugi, esimene ots oli 4 kilomeetrit!
Kilomeetreid seega tõesti 52.
ja minuteid:
20 + 90 + 30 + 180 + 162= 482 minutit, 8,03333.. tundi
ehk 8 tundi ja kaks minutit.

0,3 + 1,5 + 0,5 + 3,0 + 2,7
0,7 tundi on 42 minutit, ahaa..
siin see viga on!
20+90+30+180+202=522 minutit ehk 8 tundi 42 minutit.
 
Ats 01. veebruar 2015, kl 00.26
... aga ei tohi olla erinev vastus, kui võrrelda kümnendmurde ja minuteid.

Loogiline seletus oleks ..., et on ümardatud näiteks kümnendmurde ...

0,3 annaks kümnendmurdudes 10 : 3 = 3,3333333..., aga minutites on selge 20 minutit, ilma jäägita.

-diip-, appi!
moosimadu 01. veebruar 2015, kl 00.47
Praegu on nädalavahetus ja selle koha peal peaks olema kalendris hoiatus, et "matemaatika keelatud!"
0,3 + 1,5 + 0,5 + 3,0 + 2,7
0,7 tundi on 42 minutit, ahaa..

eelmises kommentaaris on häbiväärne viga mul sees, ai piinlik. Lapsed,ärge siit spikerdage!

20+90+30+180+162=482 minutit ehk 8 tundi 2 minutit.
 
Ats 01. veebruar 2015, kl 00.52
Peab jõuga magama minema.

Kui pea sihukesi lollusi jahvatab, siis...

Nüüd olen veel "Ats 00.26" päris ära pööranud ja

0,3 lahti võtnud idioodina. Õige on 1 : 3 = 0,333...


Ikkagi, -diip-, palun vaata, mis kala see on, et

minutites tuleb 8 tundi ja 02 minutit, kui

kümnendmurdudes tuleb 8,0 täpselt.

Kusagil on puus, korralikult.
 
-diip- 01. veebruar 2015, kl 06.32
0,3 tundi on 3/10 tundi e 18 minutit. Mitte 20.
 
-diip- 01. veebruar 2015, kl 07.00
Auto vedas tegelikult 40 tonni päevas, 3 päeva.
moosimadu 01. veebruar 2015, kl 13.44
Mu esimene reaktsioon 18-minuti tähelepanekule:

http://i.ytimg.com/vi/V6uQpnz7eHI/maxresdefault...

No nii pime olla....
 
Ats 01. veebruar 2015, kl 14.11
No, Moosimadu, see pärdik on ikka üliäge!

-diip-’i – poiss! Tunnistan, käsi südamel, et sinu abita poleks ma selleni jõudnud. Moosimao loogikat lugedes NÄGIN, kus temal realisti aju humanitaari poolt seljatati, ise tegin täpselt sama apsaka ja ei NÄINUD absoluutselt. Alateadvus „tirises“ teatamaks, et küsimus on 0,3-es, kuid kohale see ikka ei jõudnud. Kõvad tänud sulle!

Aga viljaautoga ülesanne on hoopiski lahendamata, seega sinu lakooniline vastus pole eriti mõnus lugeda. Ja tahan parandada kah, sest ruutjuure lahendid on: +4 ja MIINUS 3. Vaata üle
 
Ats 01. veebruar 2015, kl 14.18
Kopeerin allapoole lahendamata ülesanded. Viljaauto on ka, aga see jääb -diip-'il lõpetada.

Ülesanne

Kolmnurga pindala on 384 cm² (S= a*h/2), üks külg on 32 cm. Just sellelt küljelt tõmmatud kõrgus (h) ongi otsitav.

Teine ülesanne

Kolmnurga külgede pikkused suhtuvad nagu 3 : 6 : 8 Arvuta kolmnurga külgede pikkused, kui on teada, et kolmnurga ümbermõõt on 119 dm.
(Leia osade summa, mõtle ümbermõõdule ja leia ühe osa pikkus)
 
Ats 01. veebruar 2015, kl 14.23
Lisan 2 ülesannet:

Artur oli korrapealt õnnerikas poiss, kuna küülikuemandad puurides poegisid ja kinkisid talle 20 valget ja 12 halli küülikupoega.
Artur otsustas oma sõbrad samuti õnnelikeks teha ja küülikupojad edasi kinkida niimoodi, et VÕIMALIKULT PALJU sõpru saaks võrdse arvu valgeid ja võrdse arvu halle küülikupoegi.
Arvuta, mitmele sõbrale Artur kingituse tegi?
Mitu valget ja mitu halli küülikupoega iga sõber sai?
(Sohki ei tee! Kõigile võrdselt!)

Teine, Moosimadu, parandame (minu-sinu)apsud:

Ema ja tütre vanuste summa on 48 aastat. Nelja aasta pärast on ema praegusest (võtsin õppust) tütre vanusest 3 korda vanem. Kui vana on tütar?
moosimadu 01. veebruar 2015, kl 14.48
Artur oli korrapealt õnnerikas poiss, kuna küülikuemandad puurides poegisid ja kinkisid talle 20 valget ja 12 halli küülikupoega.
Artur otsustas oma sõbrad samuti õnnelikeks teha ja küülikupojad edasi kinkida niimoodi, et VÕIMALIKULT PALJU sõpru saaks võrdse arvu valgeid ja võrdse arvu halle küülikupoegi.
Arvuta, mitmele sõbrale Artur kingituse tegi?
Mitu valget ja mitu halli küülikupoega iga sõber sai?
(Sohki ei tee! Kõigile võrdselt!)

Artur-poiss sai küülikuid võrdselt jagada nelja sõbra vahel, igaüks neist sai 5 valget ja 3 halli jänkut.

Mnjaa, Artur ja ta sõbrad on loodetavasti maapoisid.
moosimadu 01. veebruar 2015, kl 15.04
Ema ja tütre vanuste summa on 48 aastat. Nelja aasta pärast on ema praegusest (võtsin õppust) tütre vanusest 3 korda vanem. Kui vana on tütar?

x+y=48
x+4=3y
Nelja aasta pärast on ema (X+4) 39, praegu on ta (X) 35, tütar (Y) on praegu 13,

x+4=3y 35+4 = 13*3
x+y=48 35+13=48
Lisa postitus
Autor:
Sinu e-posti aadress:

Selleks, et lisada oma postitusele pilt, video või pildialbum, kopeeri postituse väljale pildi, video või albumi aadress.

Näiteks:
  • http://pilt.delfi.ee/picture/2715753/
  • http://video.delfi.ee/video/vRze7Wd9/ või http://www.youtube.com/watch?v=KF0i_TyTtyQ
  • http://pilt.delfi.ee/album/170457/
Pane tähele! Lingid on aktiivsed ehk klikitavad ainult sisse loginud kasutajate postitustes! Lisada saab vaid Delfi Pildi fotosid või albumeid ning Delfi Video või Youtube'i videoid! Fotod, galeriid või videod on nähtavad ainult sisse loginud kasutajate postitustes!
Lisa postitusele link, pilt või video!