Ma ei saa aru, mis viga siin on. Lahendasin proovimise teel. Plaaniti vedada 4 päeva, 30 tonni päevas. Tegelikult veeti päevas 40 tonni ja saadi 3-e päevaga hakkama. Mõlemal juhul tuleb kokku 120 tonni.

Kas pole tore! Moosimadu, kõik vastused on ÕIGED.
Mulle on meelepärane ja toob heameele naeru näole see, et ME OLEME JUURDE ÕPPINUD teadmisi, mis meil on kogu aeg olnud, aga kusagil kaugel ja sügaval.
Kas pole nii, et sees on hea tunne. "Ma saan aru!"

Vahepeal keeras lehte ja ma esimese hooga ei näinud su kirjutist.

Sul on tegelikult õigus, ma ei mõistnud su lakoonilises vastuses, mida sa justnimelt mõtlesid.

Olen harjunud nägema kogu lahenduskäiku ja nüüd üksnes vastus ja kõik, teema põhimõtteks on NÄIDATA lahenduskäiku.

Olen segaduses ja mõistmatu, kui VÄGA täpselt aru ei saa millest jutt käib.
Viljaautost.

Kui koostame võrrandid, siis nimetame neid selles ülesandes 1. PLAANITUD ja 2. TEGELIK, kui on tundmatud leitud, siis asendades arvud võrrandisse saabki teada mis on mis.

Selles ülesandes ongi sattunud olema sellised arvud, mis (tegelikult nagu kalambuur) seda- ja teistpidi
annavad õige vastuse, täpsus sõltub üksnes küsimusest, et MIDA siis teada tahetakse.

Siin ongi „kala“, et küsimus on: „Mitu tonni vilja vedas auto ühe päevaga?“ Kas „plaanitud“ või „tegelik“ on jäänud täpsustamata. Päriselt polegi vahet, peale ruutvõrrandi lahendamist saab kätte mõlemad, küsimus on formuleeringus.

Miks need kolmnurga ülesanded lahendamiseks ei kõlba?
Tassin neid kui kassipoegi ühelt leheküljelt teisele.

Kolmnurga pindala on 384 cm² (S= a*h/2), üks külg on 32 cm. Just sellelt küljelt tõmmatud kõrgus (h) ongi otsitav.
S=384cm²
a=32cm
384=32*h/2
h=(384/32)2
h=24cm

Moosimadu, sina hea sõnakuulelik laps, muidugi on vastus TÄPNE.

Ülesanne

Kahe asula vaheline kaugus on 85 km.
Jalgrattur läbis OSA sellest vahemaast 5 km/h VÕRRA suurema kiirusega kui ülejäänud osa.
Leia jalgratturi kiirus kummalgi teeosal, kui ta sõitis suurema kiirusega 2 tundi ja väiksema kiirusega 3 tundi.
(v=s/t. s=v*t. Leia v₁ ja v₂, s₁ ja s₂)

Ja teine

Kui ruudu ühte lähiskülgedest pikendada 3 cm VÕRRA ja teist lühendada 4 cm VÕRRA, siis on saadud RISTKÜLIKU pindala RUUDU pindalast 25 cm² VÕRRA väiksem.
Leia ruudu külje pikkus.
(Ruut a*a=a²)

Kui ruudu ühte lähiskülgedest pikendada 3 cm VÕRRA ja teist lühendada 4 cm VÕRRA, siis on saadud RISTKÜLIKU pindala RUUDU pindalast 25 cm² VÕRRA väiksem.
Leia ruudu külje pikkus.
(Ruut a*a=a²)

Ruudu külje pikkus oli 13 cm.
13 * 13 = 169 cm
16 * 9 = 144 cm

V: Ruudu külg = 13 cm, S=169 cm²: Ristkülik a=16 cm, b=9 cm, S=144 cm².

Nagu näed! Punktipealt ÕIGE.

Mõtlesin, et lähen magama, aga jäin su teist ülesannet vaatama ja .. vabandust, aga vastus tuli lihtsalt pähe:

Kahe asula vaheline kaugus on 85 km.
Jalgrattur läbis OSA sellest vahemaast 5 km/h VÕRRA suurema kiirusega kui ülejäänud osa.
Leia jalgratturi kiirus kummalgi teeosal, kui ta sõitis suurema kiirusega 2 tundi ja väiksema kiirusega 3 tundi.

Jalgrattur sõitis 2 tundi 20 km/h ja 3 tundi 15 km/h.
(2*20)+(3*15)= 85 km
Kohal nagu naksti!

V: v₁ = 15 km/h, v₂ = 20 km/h, s₁ = 40 km, s₂ = 45 km.

Siin on vormistatud vastused teisiti, kuid sinu lahend on õige ja TÄPNE. Nutikas-lutikas!:-D

Lahendan homme uusi ülesandeid, praeguseks on kaup otsas.
Kopeerin viimase lahendamata siia:

Kolmnurga külgede pikkused suhtuvad nagu 3 : 6 : 8 Arvuta kolmnurga külgede pikkused, kui on teada, et kolmnurga ümbermõõt on 119 dm.
(Leia osade summa, mõtle ümbermõõdule ja leia ühe osa pikkus)

Homme, täna jah, kui kella vaadata, teen ka viljaauto ülesande lahenduskäigu.

Kolmnurga külgede pikkused suhtuvad nagu 3 : 6 : 8 Arvuta kolmnurga külgede pikkused, kui on teada, et kolmnurga ümbermõõt on 119 dm.
(Leia osade summa, mõtle ümbermõõdule ja leia ühe osa pikkus)

119/(3+6+8)=7
Kolmnurga külgede pikkused on:
3*7=21cm
6*7=42cm
8*7=56cm

Iseasi, kui reeglitepärane selline lahenduskäik on.

V: 1 osa=7 dm, 3 osa=21 dm, 6 osa=42 dm, 8 osa=56 dm.

Oh, sa minu tragi ja tubli lahendaja.
Kiidan!

Väga reeglipärane, kui vastus TÄPNE on.

Kui ülesannetest on põud, ma panen oma raamatust ühe.

Tõestada, et iga naturaalarvu n korral n³ + 5n jagub 6-ga.

Esimese pauguga tean, et arv jagub 6-ga siis, kui ta jagub 2-ga ja 3-ga, vastasel juhul mitte.

Sina eeldad tõestust, siis oota.

Veel oskan öelda, et 6-ga jagub PAARISARV, mille ristsumma jagub 3-ga.

Alustasin nõnda:

n³ + 5n / 6 = n ( n² + 5 ) / 6 ja siia ma jäin.

Edasi ei oska.

Annan vihjeid.

Vaja on näidata 2-ga jaguvust ja 3-ga jaguvust.

Kui n on paarisarv, siis n³ + 5n on kahe paarisarvu summa, seega paaris (jagub 2-ga). Kui n on paaritu, mis siis?

Jagamisel 3-ga annab n jäägi 0, 1 või 2. Kui jääk on 1, siis leidub naturaalarv k, nii et n = 3k + 1.
n(n² + 5) = (3k + 1)( (3k + 1)² + 5) = (3k + 1)(9k² + 6k + 6). Teine tegur 9k² + 6k + 6 ilmselt jagub 3-ga, seega kogu avaldis jagub 3-ga.

Jäävad veel variandid jääkidega 0 ja 2.

Veel üks ülesanne.

Leida ruutvõrrand, mille lahendid on -3 ja 8.

Lappan raamatut "Huvitav matemaatika".

Mitme % võrra kasvab ruudu pindala, kui tema ümbermõõtu suurendada 10% võrra?

Milline naturaalarv on 7 korda suurem tema numbri üheliste arvust?

-diip- 17.25

x² - 5x – 24 = 0

See 6-ga jaguvus on minu ajudele tiba igav, olen selles vanuses, kus ambitsioone pole, et teoorias tark olla.

Ruutvõrrand on vale!

Mulle tundub, et ei ole vale. Kui veel mõne arvuga korrutada, saab hulga neid võrrandeid.

x² - 5x – 24 = 0
Jah, kõlbab küll 17.25 vastuseks.

-diip- 17.31 vastuseks:

P₁=4a, S₁=a²
P₂=4a+0,4a=4,4a

a₂=4,4a/4 küljega

a₂²= (4,4a/4)²=1,1²=1,21 ehk pindala suureneb 21% võrra
V: Ruudu ümbermõõdu suurenedes 10%, suureneb ruudu pindala 21%.

Paneme teiste jaoks ka ja lihtsamaid:

Aknaklaaside külmumise vältimiseks sobib lahus, mis tuleks hõõruda klaasile laiali. On vaja valmistada 700 g lahust, milles on glütseriini, keedusoola ja vett kaalulise suhtega 9 : 5 : 6. Kui palju oleks vaja glütseriini, keedusoola ja vett?

Ülesanne

Väike kaubaauto pidi vedama mööda linna laiali 14 kaubakasti, iga kast oli mõõtmetega 1,2 m, 1.5 m ja 1,0 m. Mitu reisi pidi väike kaubaauto tegema, kui tema koormasse mahtus korraga 3,6 m³? (V=a*b*c)

Ülesanne

Poiste rekordid kaugushüppes möödunud aastal ja tänavu olid:

Anti - 3,5 m ja 4,2 m
Tarmo - 4 m ja 4,6 m
Mihkel - 2,8 m ja 3,5 m
Kaupo - 4,8 m ja 5,4 m

Arvuta poiste rekordite paranemise %.

Mulle tundub, et ruuduga on korras.

-diip- 17.33

Milline naturaalarv on 7 korda suurem tema numbri üheliste arvust?

Ühelised on 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

...tema numbri üheliste arvust....
??? ei saa aru, ühelistes saab 7 korda suurem olla ainult 1

1 * 7 = 7, üheline 7
2 * 7 = 14, ja see pole enam üheline, vaid kümneline ka.

Õiendan jaguvuse ülesande juurde:

> Jagamisel 3-ga annab n jäägi 0, 1 või 2. Kui jääk on 1, siis leidub naturaalarv k, nii et n = 3k + 1.

See k võib ilmselt ka 0 olla. Nulli vist tavaliselt ei loeta naturaalarvuks. Ütleme siis mittenegatiivne täisarv.

Naturaalarv, mis on 7 korda suurem üheliste numbrist.

See arv on ilmselt kahekohaline (kahe ühekohalise arvu korrutis). Kirjutame 10a + b = 7b.

-diip- 17.33

Siis see on 21.