Ehk on vastus, et avaks koduukse?

Ma ju ütlesin, et see on lapsik :D
Autouks tuleb esimesena lahti teha!

Herneid oled õigesti lugenud, Ats!

Hehehee, tore.

Ma panen siis selle teisenduse.

√10 ? √2 + √3 --- tõstame ruutu
10 ? 5 + 2√6 --- lahutame 5
5 ? 2√6 --- jälle ruutu
25 > 24

Nii et √10 on suurem.

√10 ? √2 + √3

Siis, kui ma sain aru, et ma midagi aru ei saa, võtsin lõpuks kalkulaatori ja arvutasin toore jõuga need ruutjuured lahti. Tulemus oli sama- √10 > √2 + √3
Sinu lahenduskäiku vaatan ilmselt veel kaks ja pool päeva enne kui midagi kohale jõuab... koolis oleks pidanud natukesekenegi rohkem kuulama.

Ülekanne

Pirnides oli enne kuivatamist 65% vett ja 5% suhkrut. Pärast kuivatamist oli neis vett 10%. Mitu protsenti suhkrut sisaldasid kuivatatud pirnid?

Maleturniirist võtab osa 8 maletajat ja nad mängivad kõikide vastastega ühe partii. Mitu partiid sellel turniiril kokku mängitakse?

Kolmnurga küljed on 12 cm, 16 cm ja 6π cm. Kõige pikemale küljele tõmmatakse vastastipust mediaan. Leidke tekkinud kolmnurkade pindalade suhe.

Mõtlesin, et -diip-'ile mõtlemiseks:

Tallinna lennujaama juurest hakkasid kaks autot sõitma Pärnu poole (vahemaa on a km). Mercedese juht sõitis pool teed kiirusega v₁ km/h ja teise poole teest kiirusega v₂ km/h.
BMW juht sõitis aga esimese poole teest kiirusega v₂ km/h ning teise poole teest kiirusega v₁ km/h.
Kas mõlemad autod jõudsid Pärnusse üheaegselt? Kui ei, siis kumb autodest tuli hiljem?
v = s / t, siin v = a / t ja a = v*t. Esimene auto sõitis Pärnusse t₁ tundi, teine t₂ tundi.

Mesinik sai kevadel mesitarudest 56 kg 760 g õiemett. Suvel sai ta aga
48 kg 867 g võrra rohkem lehemett. Kanarbikumett saadi lehemeest
35 kg 500 g võrra vähem. Kui suur oli mesiniku meesaak kokku?

Euroopa kõrgeim mäetipp Elbrus on 5642 m kõrge. Kõrguselt teine
mägi Mont Blanc on aga 835 m madalam. Aasias asuv maailma kõige
kõrgem mäetipp Mount Everest on aga 4043 m kõrgem kui Mont Blanc.
Kui kõrgele ulatub maailma kõige kõrgem mäetipp?

Perekond võttis korteriremondiks 3400 € laenu. Akende vahetus läheks
maksma 1356 € 35 s, vannitoa remont 916 € 90 s ja elektrijuhtmete
vahetus 1030 € 85 s. Kas perekonnal jätkub laenust? Mitu eurot jääb üle/
tuleb puudu?

Kuu algul oli perenaisel 8 kg 250 g jahu ja 6 kg 200 g tangu. Kuu lõpul
oli tal järel 1 kg 800 kg jahu ja 1 kg 250 g tangu. Kui palju oli kuu
jooksul kulutatud jahu kogus suurem kulutatud tangu kogusest?

Rühm geolooge läks ekspeditsioonile Arktikasse 23. märtsil ja saabus
sealt 16. oktoobril. Mitu päeva kestis ekspeditsioon?

Kanarbiku talu ühest kasvuhoonest saadi 3248 kg, teisest 4576 kg
tomateid.
Mitu kasti vajati tomatite kauplusesse saatmiseks,
kui iga kast mahutas 16 kg tomateid?

Kanarbiku talu ühest kasvuhoonest saadi 3248 kg, teisest 4576 kg
tomateid.
Mitu kasti vajati tomatite kauplusesse saatmiseks,
kui iga kast mahutas 16 kg tomateid?

Koku oli tomateid 3248 + 4576 = 7824 kilo,
Kaste läks vaja 7824/16 = 489 tk.

Peaaegu kaheksa tonni tomateid... vau!

Rühm geolooge läks ekspeditsioonile Arktikasse 23. märtsil ja saabus
sealt 16. oktoobril. Mitu päeva kestis ekspeditsioon?

208 päeva kestis "ekspitsioon", nagu ütleks keegi Puhi-raamatust.

Kuu algul oli perenaisel 8 kg 250 g jahu ja 6 kg 200 g tangu. Kuu lõpul
oli tal järel 1 kg 800 kg jahu ja 1 kg 250 g tangu. Kui palju oli kuu
jooksul kulutatud jahu kogus suurem kulutatud tangu kogusest?

Jahu kulus kuu jooksul 8250 - 1800 = 6450 g,
tangu kulus 6200 - 1250 = 4950 g.
Jahu kulus 1,5 kg rohkem.

Huvitav - kas olid suured pudrusöödikud või oli lihtsalt suur pere, tangu läks ikka kõvasti... jahu tegelikult ka...

Maleturniirist võtab osa 8 maletajat ja nad mängivad kõikide vastastega ühe partii. Mitu partiid sellel turniiril kokku mängitakse?

Haa, see on seesama ülesandetüüp, mida ma lahendan ubes nii, et:
mängija 1 - 7 partiid
mängija 2 - 6 partiid
Mängija 3 - 5 partiid
... kuni saan kokku 28 partiid.
Sellel turniiril mängiti 28 partiid.

Kolmnurga küljed on 12 cm, 16 cm ja 6π cm. Kõige pikemale küljele tõmmatakse vastastipust mediaan. Leidke tekkinud kolmnurkade pindalade suhe.

Kolmnurga mediaan teeb komnurga pooleks, kaheks sama pindalaga jupiks (nagu palgamediaan jagab palgasaajad omal moel pooleks)
Seega peaks kahe, teine teisel pool mediaani oleva kolmnurga pindalade suhe olema 1/1. (või 2/2, või 3/3 - vastus on ikka sama)

Pirnides oli enne kuivatamist 65% vett ja 5% suhkrut. Pärast kuivatamist oli neis vett 10%. Mitu protsenti suhkrut sisaldasid kuivatatud pirnid?


Eelmine, arbuusi-ülesanne oli abiks, tuli meelde, et siin on konks.
Lahendamine oli keeruline, sodisin paberile nii, et pärast ei osanud mingit lahenduskäiku kirja panna....
Kuivatatud pirnidessse jäi 12,86% suhkrut.
Mul tuli vastus 12,857..jne%, ilmselt oleks tavaline murd mõistlikum, aga ööaeg, ei õnnestu.

Äkki oli polaarpäev;)

Ats Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> Mõtlesin, et -diip-'ile mõtlemiseks:
>
> Tallin
> na lennujaama juurest hakkasid kaks autot sõitma P
> ärnu poole (vahemaa on a km). Mercedese juht sõiti
> s pool teed kiirusega v₁ km/h ja teise poole tee
> st kiirusega v₂ km/h.
> BMW juht sõitis aga esi
> mese poole teest kiirusega v₂ km/h ning teise p
> oole teest kiirusega v₁ km/h.
> Kas mõlemad aut
> od jõudsid Pärnusse üheaegselt? Kui ei, siis kum
> b autodest tuli hiljem?
> v = s / t, siin v = a
> / t ja a = v*t. Esimene auto sõitis Pärnusse t₁
> tundi, teine t₂ tundi.

Peaksid ju küll korraga jõudma.

Tomat ÕIGE,
208 ÕIGE,
Jahu 1,5 rohkem ÕIGE,
28 partiid ÕIGE,
Kolmnurgad 1:1 ÕIGE,
Suhkru mass pirnides on 5/100 M₁ = 5/100 * 18/7 M₂ seega on kuivatatud pirnides suhkrut 5*18/7 = 12 6/7%
ÕIGE, Moosimadu.

-diip-, enne soolavaka tühjendamast teist ei tunne. Arvasin, et sedasorti tõestused sulle pakuvad huvi.

Lahendus:
v₁*t₂ / 2 + v₂*t₁ / 2 = a,
t₁ = 2a / v₁ + v₂;

Siit: t₂ = a / 2 : v₁ + a / 2 : v₂ =
a* v₁ + v₁ / 2v₁*v₂

t₂ - t₁ = a* v₁ + v₁ / 2v₁*v₂ - 2a / v₁ + v₂ = a(v₁ - v₂)² / 2v₁*v₂(v₁ + v₂) > 0.

Järelikult t₂ > t₁ ning BMW juht jõudis kohale teisena.

Mesinik sai kevadel mesitarudest 56 kg 760 g õiemett. Suvel sai ta aga
48 kg 867 g võrra rohkem lehemett. Kanarbikumett saadi lehemeest
35 kg 500 g võrra vähem. Kui suur oli mesiniku meesaak kokku?

Õiemett 56kg 760g,
lehemett 105kg 627g,
kanarbikumett 70kg 127g.

Kokku 232kg 514g.

Euroopa kõrgeim mäetipp Elbrus on 5642 m kõrge. Kõrguselt teine
mägi Mont Blanc on aga 835 m madalam. Aasias asuv maailma kõige
kõrgem mäetipp Mount Everest on aga 4043 m kõrgem kui Mont Blanc.
Kui kõrgele ulatub maailma kõige kõrgem mäetipp?

Elbrus 5642m,
Mont Blanc 4807m,
Mount Everest 8850m.

Perekond võttis korteriremondiks 3400 € laenu. Akende vahetus läheks
maksma 1356 € 35 s, vannitoa remont 916 € 90 s ja elektrijuhtmete
vahetus 1030 € 85 s. Kas perekonnal jätkub laenust? Mitu eurot jääb üle/
tuleb puudu?

Kokku kulus remondi peale 3304€ ja 10s, üle jäi 95 eurot ja 90 senti.

ab_x: ÕIGE, ÕIGE; ÕIGE.

Kesklinna koolis õpib 360 õpilast. Läheneva vabariigi aastapäeva puhul oli
õpilastel võimalus minna teatrisse või kinno. 30% õpilastest otsustas minna
teatrisse, 50% õpilastest otsustas kino kasuks. Ülejäänud lapsed eelistasid
jääda kooli. Mitu last läks teatrisse? Mitu last läks kinno? Mitu last jäi
kooli?

Ema ostis soodushinnaga pesupulbrit Persil. Ta maksis 2-kilogrammise
paki eest 4,19 eurot. Ilma allahindluseta maksab kilo pesupulbrit 2,97
eurot. Kui palju raha ema säästis?

Kastis on 15 kg iirisekomme. Mitu 200-grammist kommipakki nendest
saab? Kommide kilohind on 4 eurot. Kui palju maksab 200-grammine
kommipakk?

Milline on arvujada 1,2,5,10,20, . . . puuduv liige?
(kasutame igapäevaselt kõik, pole matemaatiline)

Üks konservivabrikant müüs lihakonserve risttahukakujulistes karpides, mille põhja mõõdud olid l*p*k, st laius, pikkus ja kõrgus.
Teine vabrikant müüs samuti konserve karpides, millel oli sama kõrgus, mis esimesel vabrikandil, kuid põhja laiust oli 20% vähendatud ja põhja pikkust oli 20% suurendatud.
Mõlemad vabrikandid müüsid oma toodangut karpides ühe ja sama hinnaga.
Kumma vabrikandi kaupa on kasulikum osta?
(Ehk leia karpide maht ja leia mahu erinevus %-des)

Mari kell jääb tunnis 2 minutit maha. Raadiost kostab keskpäevane õige aja signaal kell 12.00. Kui pika aja pärast näitab Mari kell täpselt 12.00? On teada, et õiget aega näitas Mari kell täpselt 5 tundi tagasi.

Juhan mängib Keno-Lotot juba aastaid ning valib alati numbrikombinatsiooniks 3, 5, 6, 8, 33, 64.
Mart seevastu valib alati numbrid 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Kummal mängijatest on suurem tõenäosus võita?

Milline on arvujada 1,2,5,10,20, . . . puuduv liige?
(kasutame igapäevaselt kõik, pole matemaatiline)

Müntide ja kupüüride väärtus, alates üheeurosest. Järgmine peaks viiekümneeurone olema?

Kesklinna koolis õpib 360 õpilast. Läheneva vabariigi aastapäeva puhul oli
õpilastel võimalus minna teatrisse või kinno. 30% õpilastest otsustas minna
teatrisse, 50% õpilastest otsustas kino kasuks. Ülejäänud lapsed eelistasid
jääda kooli. Mitu last läks teatrisse? Mitu last läks kinno? Mitu last jäi
kooli?

Teatrisse läks 108 õpilast, kinno 180. Järelikult kooli jäi 72 õpilast.

Ema ostis soodushinnaga pesupulbrit Persil. Ta maksis 2-kilogrammise
paki eest 4,19 eurot. Ilma allahindluseta maksab kilo pesupulbrit 2,97
eurot. Kui palju raha ema säästis?

Ilma allahindluseta oleks 2-kilone pakk maksnud 5,94€, ema säästis 1 euro ja 75 senti.

Kastis on 15 kg iirisekomme. Mitu 200-grammist kommipakki nendest
saab? Kommide kilohind on 4 eurot. Kui palju maksab 200-grammine
kommipakk?

Ühest kilost kommidest saab teha viis 200-grammist pakki, 15-st kilogrammist 75 pakki. Ühe paki hind tuleb 80 senti.

Üks konservivabrikant müüs lihakonserve risttahukakujulistes karpides, mille põhja mõõdud olid l*p*k, st laius, pikkus ja kõrgus.
Teine vabrikant müüs samuti konserve karpides, millel oli sama kõrgus, mis esimesel vabrikandil, kuid põhja laiust oli 20% vähendatud ja põhja pikkust oli 20% suurendatud.
Mõlemad vabrikandid müüsid oma toodangut karpides ühe ja sama hinnaga.
Kumma vabrikandi kaupa on kasulikum osta?
(Ehk leia karpide maht ja leia mahu erinevus %-des)

Minu algeline rehkendus näitab, et teise vabrikandi karpides on 4% vähem ruumi. Aga ma tahaks selle kohta mingit teooriat või selgitust, miks just niipalju.

Mari kell jääb tunnis 2 minutit maha. Raadiost kostab keskpäevane õige aja signaal kell 12.00. Kui pika aja pärast näitab Mari kell täpselt 12.00? On teada, et õiget aega näitas Mari kell täpselt 5 tundi tagasi.

Viie tunni jooksul jääb Mari kell taha 10 minutit, nii et tema kell näitab 12.00 10 minuti pärast.

Juhan mängib Keno-Lotot juba aastaid ning valib alati numbrikombinatsiooniks 3, 5, 6, 8, 33, 64.
Mart seevastu valib alati numbrid 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Kummal mängijatest on suurem tõenäosus võita?

Mõlemal mängijal on täpselt sama tõenäosus võita, nii kummaline kui see ka tundub (tõenäosusteooria käib minul üle mõistuse).

Moosimadu, ÕIGE, aga ;) .- 50 sendine samuti, õige on loomulikult ka eurone :)