Ok, ei vaidle enam. ;D
Ära nüüd kuri ole, õnneks me sildu ei ehita...



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 16.02.2015 22.07.

Mul on endal neist lilledest pea nii kirju, et enam ei saa mõhkagi muud aru.

Ilmselt on kinnisidee peas ja lahti ei saa. Sinu kontrolli vastuses oli tagurpidi, seda nägin ja ei saa enam lahti oma fix ideest. Mida rohkem arvutan ja mõtlen, seda rohkem kahtlen, aga õigest lähen aiva kaugemale.

Ma leidsin netist peale pikka otsimist analoogi. Vaata meili.

Numbrite kombinatsioone on 120 küll, küsitakse palju on PAARIS arve. Neid on 48.

Üle 3000, st teine arv on 3, 4 või 5. (1 ja 2 ei lähe)

Kahe esimese numbri summa
SAAB üldse olla 5+4, 5+3, 5+2, 5+1, 4+3, 4+2, 4+1,
3+2, 3+1, 2+1.
...võrdne viimase numbriga: 1-ei sobi, 2-ei sobi, 3- neid on 2+1 ja 1+2 algusega, 4- neid on 3+1 ja 1+3 algusega, 5- neid on 4+1, 1+4, 3+2 ja 2+3 algusega.

Ärge püströöptahukat ära unustage;)

Põhja ja "kaane" pindala peaks tulema 7 * 12 = 84. Küljel on ristkülikud 12 * 15 = 180 ja 8 * 15 = 120. Täispindala jaoks tuleb kõiki võtta kahekordselt, niisiis 2 * 84 + 2 * 180 + 2 * 120 = 768. Ruumala on kõrgus korda põhja pindala 15 * 84 = 1260.

V: Täispindala =768 cm²; Ruumala = 1260 cm³.
HURRRRAA!

Numbrite 1, 2, 3, 4, ja 5 juhusliku üksteise järele kirjutamise tulemusena saadakse VIIEKOHALINE arv.
Kui palju saadud arvudest on:
a) paarisarvud,-- selge, see on 4! ja lõpus kaks jadas esinevat paarisarvu ehk 2 ja 4, seega 2*(4!)=48

b) suuremad kui 3000,-- pisut keeruline... arvud on viiekohalised, seega kõik suuremad kui kümme tuhat, aga kui mõeldud on arvud, mille neli viimast numbrit annavad suurema arvu kui 3000, siis nende hulk on 60. Vist.

c) sellised, kus kahe esimese numbri summa on võrdne VIIMASE numbriga?
Nüüd läheb loteriiks.
16?

Deem, selle püströöptahuka jaoks ei olnud kunagi aega, kogu aeg jäi pooleli :DDD

Publikum! Teatan, et LILLEÜLESANNE oli Moosimaol ÕIGE ja Ats ajas jura.:-((((

Floyd Mayweatheri ja Manny Pacquaio poksimatši "palgafond" on 216 miljonit dollarit. Sellest 60% saab Mayweather, ülejäänu Pacquaio. Oletame, et poksitakse 12 raundi ja raundi pikkus on 3 minutit. Arvutada kummagi mehe tunnitasu;)

129,6 *10⁶ saab MayWeather, 3,6 *10⁶ ühe minuti eest ja tunnitasu on 216 *10⁶ dollarit.
86,4 * 10⁶ saab Pacquaio, 2,4 * 10⁶ ühe minuti eest ja tunnitasu on 144 * 10⁶ dollarit.

Moosimaol on sama vastus, aga ma ei kirjutanud maha.

Ma seda poksijate ülesannet lahendades mõtlesin, et peaks õige poksijakarjäärile mõtlema. Lühiajalisele sihukesele. Ühematšilisele.... sobiva palgafondiga...

Ülesanne raamatust "Huvitav matemaatika".

Rong ületab 450m pikkuse silla 45 sekundiga, rööpaseadja majakesest möödub ta aga 15 sekundiga. Arvutada rongi pikkus ja kiirus.

Mina, vanamoodne, vastus oli raamatus olemas, aga ma ei uskunud päriselt, kirjutasin kõik need 120 arvu välja ja näpuga lugesin üle :D

Numbrid a) = 48, b) = 72, c) = 16. ÕIGE


Püstprisma põhjaks on romb ja katuseks ka. Arvuta prisma põhiserv, kui prisma diagonaalid on 8 dm ja 5 dm ning kõrgus on 2dm.
{Läbilõigatult vaadata kui juustu, püsti laual üleval romb, lõikad servast (mitte keskelt) noaga diagonaalselt alla (teise serva) välja, on abi?}
{Veelkord: rombi (lataka) pikema diagonaali alumisest otsast jookseb prisma diagonaal pikema diagonaali teise ülemisse otsa, see on üks prisma diagonaal. Teine püstprisma diagonaal jookseb lühema rombi (lataka) diagonaali ühest alumisest nurgast, ülemisse teise lühema diagonaali nurka., st prisma keskelt risti}

{Korrapärase prisma (püstprisma) küljepindala-
S = P*h, P=põhjaümbermõõt; d= √ a² + b² + c² kõik ruutjuure all; ja kolmnurga jaoks on Pythagoras abiks; Rombi ümbermõõt P = 4a}

Rong ületab 450m pikkuse silla 45 sekundiga, rööpaseadja majakesest möödub ta aga 15 sekundiga. Arvutada rongi pikkus ja kiirus.

Rongi kiirus on 10 m/s ehk 36 km/h, rööpaseadja majast popsib rong mööda sama kiirusega ehk 10 m/s-- 15 sekundit - rongi pikkus oli 150 meetrit.

Miks rong nii aeglane on?

Oi-oi, mind, tähenärijat!
450m sild 45 sek-ga

Kas see tähendab hetkest, mil rongi vedur jõudis sillale, KUNI hetkeni, mil rongi viimase vaguni ots ületab silla? Vist küll.

Et jätkuks:

Kahest asulast väljusid üheaegselt teineteisele vastu kaks jalgratturit, et sõita teise asulasse. Sinise rattaga sõitja kiirus oli 12 km/h ja rohelise rattaga sõitjal 15 km/h . Kahe tunni pärast sõitsid ratturid teineteisest mööda. Mitu tundi kulus kummalgi ratturil ühest asulast teise sõitmiseks? Mitu % peaks sinise rattur kiiremini sõitma, et saavutaks rohelise ratturiga võrdse kiiruse?

PÜSTPRISMA
Enne, kui ma end kruviks või vedruks seletan, annan vihjed.

8 dm diagonaaliga läbilõige on ristkülik, mille üks külg on 2 dm ja teine on otsitav, Pyth. oletame, et see on a.

5 dm diagonaaliga läbilõige on ristkülik, mille üks külg on 2 dm ja teine on otsitav, Pyth. oletame, et see on b.

Jätta ruutjuure alla arvud.

Nii saime kätte põhja (ja kaane) diagonaalid
VAJA on POOLT diagonaali kummastki, sest prisma põhiserva leidmiseks vaatame rombi 4-st kolmnurgast ÜHTE. Rombi diagonaalid on RISTI. Silme ette tuleks manada romb, mis on diagonaalidega risti läbi joonestatud.

Meie ülesandes on pikem diagonaal a eespool välja arvutatud, samuti b, mis on lühem diagonaal.
Pyth. arvutades tuleb meeles pidada, et (√a)² = a, ja ka seda, et ruutjuure alust saab tegurdada, niimoodi osa arvust välja tuua.

Nüüd peaks olema arusaadavam.

Teiselt poolt

Maleturniiril mängis iga osavõtja igaühega ülejäänutest ühe partii. Üldse mängiti turniiril 45 partiid.
Kui palju oli turniirist osavõtjaid?

Teine

Remonditöökoda pidi teatud tähtajaks remontima 60 paadimootorit.
Tegelikult remonditi ühes kuus planeeritust 10 paadimootorit rohkem ja lõpetati ettenähtud töö ühe kuu võrra varem.
Mitu paadimootorit remonditi kuus?

Rongi kiirus on sama, mis rongi esiotsa kiirus. Kui palju liigub esiots silda ületades? Kõigepealt 450m ja siis veel rongi pikkuse jagu, et ka tagumine ots silla lõppu jõuaks.

Remonditöökoda pidi teatud tähtajaks remontima 60 paadimootorit.
Tegelikult remonditi ühes kuus planeeritust 10 paadimootorit rohkem ja lõpetati ettenähtud töö ühe kuu võrra varem.
Mitu paadimootorit remonditi kuus?

Ühes kuus remonditi 30 paadimootorit, aega läks selleks 2 kuud. Oleks remonditud 20 mootorit kuus, oleks aega kulunud 3 kuud.
Niikaua pidid kalamehed aerutama... ja aerutama.. ja aerutama....

Maleturniiril mängis iga osavõtja igaühega ülejäänutest ühe partii. Üldse mängiti turniiril 45 partiid.
Kui palju oli turniirist osavõtjaid?

Mängijaid pidi olema 10, sest:
0
123456789
1
23456789
2
3456789
3
456789
4
56789
5
6789
6
789
7
89
8
9

Minu lahenduskäik, alguses oli see peas, kontrollimiseks kirjutasin välja. Ei näe just loogiline välja....

V: Plaan 3 kuud 20 paadimootorit kuus. Tegelik 2 kuuga 30 paadimootorit kuus.
V. 10 maletajat.

Mõlemad vastused ÕIGED, Moosimadu!

Maletajate ja ka jalgpallimansade, jm omavaheliste läbimängude tabelid näevad välja nagu malelaud.
Mitte erivärviline, lihtsalt ruudustik.
Osavõtjad on igale ruudule kantud üks ÜLEMISSE ritta
ja ka esimesse veergu.
Et iseendaga ei saa mängida, siis on diagonaalis ruudud tehtud mustaks.
Kui on mängud omavahel nii, et Ungari - Eesti mäng toimub nii Ungaris kui ka Eestis, siis kasutatakse ruudukujulist tabelit.
Kui aga on lihtne, ühekordne läbimäng, siis kasutatakse "diagonaalist alates" vaid ühte "kolmnurka".

Antud maleturniiri "tabel" on 10*10 ruudustik, milles kasutataksegi vaid diagonaalist ühele poole jäävat
"kolmnurka", sest omavahel mängiti vaid üks kord.

Selline ruudustik (näit 8*8) on mõnikord abiks ülesannete lahendamisel.

Rong ületab 450m pikkuse silla 45 sekundiga, rööpaseadja majakesest möödub ta aga 15 sekundiga. Arvutada rongi pikkus ja kiirus.

Tähistame kiiruse k ja rongi pikkuse p. Ühikud on meeter ja sekund.

450 + p = 45k
p = 15k

450 = 30k

k = 15
p = 225

V: Rongi pikkus on 225 m ja kiirus 15 m/s ehk 54 km/h.

Ai, see rongiülesanne läks mul täiesti mööda...

Mul on Fibonacci arvud käsil. Fibonacci jada defineeritakse nii: F(0) = 0 ja F(1) = 1, edasi F(n) = F(n - 1) + F(n - 2). Tekib jada

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

kus iga liige on kahe eelmise summa.

Ülesanne on laiendada jada teises suunas, leida F(-1), F(-2) jne. Peab jääma kehtima tingimus, et iga liige on kahe eelmise summa. Kuidas F(n) järgi leida F(-n)?

Avastasin, et saab ka tähistada nii, nagu raamatus.

Definitsioon:
F₀ = 0
F₁ = 1
n > 1, Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂.

Ülesanne:
Leida F₋₁, F₋₂ jne. Leida Fₙ järgi F₋ₙ.

Ma aeglane, aga uudishimust uurin.

Lugesin 1969.-ndal välja antud "Huvitava matemaatika" eessõna. Nõukogudemaal olevat andekatel matemaatikutel kuldne põli. Saavad aga järjest riiklikke preemiaid. Kapitalistlikes maades toimuvat andekate inimeste tagakiusamine. Näited on 19.-nda sajandi matemaatikutest, keda on mitte tunnustatud, töölt vallandatud jne.

Tekkis küsimus, kas see jutt oli nüüd tõsiselt mõeldud. Ehk on tegemist nõuka-aegse huumoriga;) Et kui tendentslikkus silma paistab, siis võibolla peabki paistma;)

Matemaatikult oleks sellised kuivad ja peidetud naljad päris ootuspärased. Nagibin ise oli ka ju matemaatik.

Ei arva, et huumor. Kardan, et see oli tõsimeelne propaganda, nagu kõik mis Venemaalt tuleb.

Mul on küsimus FB-ga. Ise proovisin kontot teha – läks lörri. Üks neiu tegi, asi oli korras 1 päev, järgmine päev oli ees aken sildiga „Blokeeritud“ mingid kommentaarid leidsin, et nad ei saanud ühendust e-mailiga. (?) Teine tüdruk tegi konto ja maadles kaua, sest vastuseks olevat tulnud: Anna oma nutitelefoni number, sinna saadame koodi nr-i, siis kõik OK. Mida ma keelasin.

Tahan vaid Fb-st lugeda „Vabariigi kodaniku“, „Ringvaate“, „Pealtnägija“ jne materjale, sõpru oleks 4 ja rohkem ei lubakski, fotosid jm sinna panna ei taha.

Mis jama on? Pean vist ITI-poisi juurde minema. Mul on vist liiga tugevad turvad, pidevalt on keelud ja soovitused „Kas oled kindel, et tahad seda avada?“