Ülesanne

Leia tõenäosus, et kolme mündi KORRAGA viskamisel saame 2 vappi (kulli) ja ühe kirja. Kuna võimaluste arv on võimalik kirjutamise teel ülestähendada, siis valemit pole vaja.

Üks vana Zhvanetski nali:

"Kas olete proovinud õhtul võtta unerohtu koos kõhulahtistiga?
Ääretult huvitav efekt!"

Homseni.

Leia tõenäosus, et kolme mündi KORRAGA viskamisel saame 2 vappi (kulli) ja ühe kirja. Kuna võimaluste arv on võimalik kirjutamise teel ülestähendada, siis valemit pole vaja.


Kolme mündi viskamisel on müntide kukkumisel võimalikud 8 varianti, neist kolm on ülesande lahenduseks sobivad.
Seega on tõenäosus saada kaks kulli ja üks kiri 3/8.

Kahest külast väljusid üheaegselt teineteisele vastu kaks jalakäijat, et minna teise külasse.
Juhani kiirus oli 6 km/h ja Kaie kiirus 5 km/h. Kolme tunni pärast nad möödusid ja noogutasid teineteisele.
Mitu tundi kulus kummalgi jalakäijal ühest külast teise minekuks?
Mitu % võrra peaks Kaie oma käimiskiirust suurendama, et Juhaniga koos käia Juhani tempos?

Juhan oli Kaiest möödumise hetkeks oma külast 18 km kaugusel ja Kaie oma külast 15 km kaugusel, Juhan jõudis Kaie kodukülla 2,5 tunni pärast ja Kaie Juhani koduks olevasse asulasse 3,6 tunni pärast.
Juhaniga samas tempos liikumiseks peaks Kaie om liikumiskiirust tõstma 20%.
Selleks, et nii kiiresti liikuda, tegid nii Juhan kui Kaie oma teel vähemalt 130 sammu minutis. Tublid...

Tere õhtust!
Mündiviske tõenäosus on jah 3 ja 3/8, ÕIGUS.
Ja Kaie Juhani :D 130 sammu minutis ning: 2,5; 3,6 ja
20% samuti ÕIGE.

Ülesanne, paras joonistamine, rehkendamine. Räägi, kui midagi on ebaselge.

Püramiidi põhjaks on rööpkülik, mille küljed on 3 cm ja 7 cm ning üks diagonaal on 6 cm. Kõrgus, mis ühendab tippu ning põhja diagonaalide lõikepunkti, on 4 cm. Arvuta püramiidi külgservad. (Need, mis on kaldu, nagu roniks püramiidi tipu poole)
{Põhi pole romb, vaid nihkesse lükatud ristkülik. Rööpküliku P= 2(a+b); Rööpküliku S=a*h;
Rööpküliku diag-de omadus: d²₁ + d²₂ = 2a² + 2b².
Püramiidi küljepindala- S= ¼ * n * a √ 4b²-a²,
selle tag. pool ruutjuure all ruutjuur on see veider V, n=põhja tippude arv}

NB! Rööpküliku diagonaalid ei ole RISTI, st nende lõikenurgad ei ole täisnurgad (Pyth. ei kõlba)

Ülesanne

Talus kasvas kartul kolmel põllul, mille pindalad olid 2 ha, 3 ha ja 4 ha . Saagid põldudelt olid vastavalt 342 ts, 594 ts ja 972 ts. Arvuta talu keskmine kartulisaak ühelt hektarilt.

Talus kasvas kartul kolmel põllul, mille pindalad olid 2 ha, 3 ha ja 4 ha . Saagid põldudelt olid vastavalt 342 ts, 594 ts ja 972 ts. Arvuta talu keskmine kartulisaak ühelt hektarilt.

Esimese põllu keskmine saak: 171 ts/ha
Teias põllu keskmine saak: 198 ts/ha
kolmanda põllu keskmine saak: 243 ts/ha

Üldine keskmine hektarisaak oli 204 ts/ha.

Väljaspool ülesannet:
Eestis loetakse sellise suurtootmise korral rahuldavaks hektarisaagiks 203 tsentnerit hektarilt. Seega on meil tegemist kena keskmise kartulisaagiga, kuigi esimene põld sel aastal kartulitele eriti ei passinud.

V: Keskmine oli 212 ts/ha.

2+3+4=9 hektarit kokku
342+594+972=1908 ts saak kokku

1908/9=212 keskmine.

Mul pole pooligi sinu teadmisi, ei keskmisest saagist ega muustki. Juba selle pärastki on hea sind lugeda!

Mhm, selge, ma arvutasin iga põllu keskmise ja siis üldise keskmise, sellest vastuste erinevus. Sinu metoodika on ilmselt õigem.

Nees "vastuste lisad" - ega need mul kogu aeg meeles pole, kontrollin ikka hoolega üle, enne kui kirjutan,aga ilma pisikese boonuseta oleks veidi igavam, arvan. Ise küll lustin neid leides.

Püramiidiga jooksin kinni, sain, et üks püramiidi külgserv on 5 cm, aga teise leidmiseks ei oska võtit kätte saada.
Veel pole alla andnud, päris põnev...

Ülesanne

Autoturistid läbisid 150 km. Kui nad oleksid läbinud tunnis 15 km vähem, siis oleksid nad jõudnud sihtkohta 30 minutit hiljem. Arvuta turistide sõidukiirus.

5 on ÕIGE, ära jäta jonni.

Väikeseks abiks rehkendamisel:

d²₂=2a²+2b² - d²₂
d²₂= 2*49+2*9 – 36 = 98+18-36=80, see on d²₂
Nüüd on tark tegurdada 80, sest see ei anna ühest vastust ruutjuure alt.
Tegurdades saame 80= 2*2*2*2*5,
siit saab 16*5 ja 16 saab ruutjuure alt välja tuua
jääb = 4*√5. See pole hull, sest Pyth. on ruutu vaja võtta,
(√5)² = 5

On abi?

Püramiidi põhjaks on rööpkülik, mille küljed on 3 cm ja 7 cm ning üks diagonaal on 6 cm. Kõrgus, mis ühendab tippu ning põhja diagonaalide lõikepunkti, on 4 cm. Arvuta püramiidi külgservad. (Need, mis on kaldu, nagu roniks püramiidi tipu poole)

Ma sain püramiidi ühe külje pikkuseks 5 cm ja teise pikkuseks 6 cm.
Sisetunne ütleb, et see ei saa olla õige, aga kasutades kirvest ja valemit "Rööpküliku diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude kahekordse summaga" sellise vastuse ma sain.
Seekord kasutasin kalkulaatorit ja ma ikkagi kahtlen vastuse õigsuses.

Autoturistid läbisid 150 km. Kui nad oleksid läbinud tunnis 15 km vähem, siis oleksid nad jõudnud sihtkohta 30 minutit hiljem. Arvuta turistide sõidukiirus.

Hah, midagi peastarvutamiseks ka ometi:
Turistud sõitsid 75 km/h, oleksid nad sõitnud 60 km/h, oleks sõit kahe tunni asemel kestnud 2.5 tundi.

V: Püramiidi külgservad on {5, 6, 5, 6}.
V: Sõidukiirus oli 75 km/h.

Ei mingeid kahtlusi, mõlemad ülesanded ÕIGED

Kas tohiks küsida, et ehk on mingi matemaatika osa nõrgem, mida võiks siin tugevdada?

Paneks veel tahukatest:

Omadused:
1. Püströöptahuka vastastahud on paralleelsed ja kongruentsed (e võrdsed),
2. Diagonaalid lõikuvad kõik ühes punktis ja poolituvad selles.
3. Rööptahuka diagonaalid on paarikaupa võrdsed.
4. Põhja ümbermõõt on P=2a+2b
5. Külgpindala on S=P*h ehk S=2(a+b)*h
6. Püströöptahuka täispindala on S=2(a+b)*h+2ahₐ
( 2x põhjapindala, st viimane h on indeksiga „a“ ehk aluse kui lataka kõrgus)
7. Püströöptahuka ruumala V=S (põhi)*h ehk V=2ahₐ*h

Ülesanne

Arvuta püströöptahuka täispindala ja ruumala, kui põhiservad on 12 cm ja 8 cm ja nendest esimesele (12-le), joonestatud rööpküliku kõrgus on 7 cm; püströöptahuka kõrgus on 15 cm.

Ülesanne

Isa ja ema palgad suurenesid. Isa palk kasvas 28% võrra.
Ema palk tõusis 1500.-lt 1800.-le.
Nende summaarne palk suurenes 25% võrra.
Milline oli isa palk enne suurenemist?

Haha, täna on ajul muud tegemist, need ülesanded jäävad kas hommikupoolsesse öösse või homsesse.

Ma ei vaja oma igapäevaelus tavaliselt matemaatikat eriti palju hoolimata sellest, et ma pole ka humanitaar.
Lihtsalt aju tuleb tegevuses hoida ka muude asjadega kui hall argipäev nõuab, sestap ma ei tea, mis on mu tugevad või nõrgad küljed. Matemaatika on tore ja sõnadega mängimine on vahva, hoiab mõtlemise terava.
Ütleme nii, et nõrk külg on kohatine kiirustamine, aga see on tiba teine teema. Ülesanded on nagu lõngakerad, tavaliselt saab sealt mõne otsa ikka kätte, vahel juhtub, et mitte esimese korraga, kuid enamasti lõpuks ikka.
On ju nii?

:D

Mõtlesin, et äkki on mingit tüüpi (tahukad, kolmnurgad, vms) ülesanded tüütud jännata, siis ma võiks ju valida miskit muud.

Panen veel paar, ehk astub mõni veel ;)) läbi.

Rombi lühem diagonaal on võrdne rombi küljega. Arvuta rombi pindala, kui rombi külg on 6 cm.

Teine

Risttahuka põhiservad on 7 dm ja 24 dm ning kõrgus 8 dm.
Arvutage risttahuka diagonaallõike pindala (juust).
( d= √ a² + b² + c² kõik ruutjuure all)

Lisan rombi ülesandele:

( S=d₁*d₂/2 ja Pyth c²=a²+b² vastusesse jääb ruutjuur, näit √5)

Rombi lühem diagonaal on võrdne rombi küljega. Arvuta rombi pindala, kui rombi külg on 6 cm.

Kahe ühesuguse võrdkülgse kolmnurga pindala summa on see lahend.

S=ruutjuur kolmest/4*küljepikkuse ruut*2
S=0,433*36*2=31,176 ruutsentimeetrit.

Isa ja ema palgad suurenesid. Isa palk kasvas 28% võrra.
Ema palk tõusis 1500.-lt 1800.-le.
Nende summaarne palk suurenes 25% võrra.
Milline oli isa palk enne suurenemist?

Isa palk oli enne suurenemist 4000 rahaühikut.
Pole paha, kui jutt ei käi tugrikutest.

Pean veel veits sõitma, 20 min tulen tagasi.

V: Rombi pindala on 18√3 cm. Ma pole arvuks rehkendanud, eeldan, et on ÕIGE.

V: Isa palk oli 2500.-ühikut. Aaaga kontrollin pärast järele.

Ülesanne ka

Kauba hinda, mis oli 60.- tõsteti 20% võrra, kuid mõne aja pärast alandati uut hinda 15% võrra.
Leia uus hind.

"V: Isa palk oli 2500.-ühikut. Aaaga kontrollin pärast järele."

Jep, ma olin isa palga kohale kirjutanud isa JA ema palgatõusueelse palkade summa.
Telefonis kirjutatud, peast nahistatud, midagi kõrvalist segas ja nii need vead ju tulevad.
Isa algne palk 2500, peale palgatõusu 3200.
Vabandust!

Kauba hinda, mis oli 60.- tõsteti 20% võrra, kuid mõne aja pärast alandati uut hinda 15% võrra.
Leia uus hind.

Kuba hind peale tõstmist: 72.-
Kauba hind peale hinnaalandust: 61.20.-

V: Uus hind on 61.20. ÕIGE

Ülesanne

Esimesel poolaastal tõusis tööliste palk 40% võrra, teisel poolaastal 30% võrra.
Mitme % võrra suurenes palk aasta jooksul?
(Ise võib panna mistahes arvu, sest see taandub välja)

Esimesel poolaastal tõusis tööliste palk 40% võrra, teisel poolaastal 30% võrra.
Mitme % võrra suurenes palk aasta jooksul?

Tööliste palk kasvas aasta jooksul 82%.
Seda nimetatakse inflatsiooniks...

Üks risttahukas on mul veel lahti pakkimata, kui diip seda vahepeal ära ei tee, jääb homseks. Selline ülesanne vajab pisut visualiseerimist.

V: 82% tõusis aasta jooksul. Vist oli vahepeal rublalt kroonile üleminek :D ÕIGE


Emal kulub kogu pesu pesemiseks 8 tundi,
tütar peseks 1 tunniga 3,5% kogu pesust.
Kui palju aega kuluks kogu pesu pesemiseks, kui ema ja tütar teeksid seda koos?

(-4368-34*23):50=

72900:(-15 000+57*260)=

(40*708-21 792):(-32)=

(x+1)² - (x-1)²=

y²(y-4)-(y-y²)*(3-y)=

kas iiiigav?

Ma veidi parandan. Kui tööliste palk tõuseb aasta jooksul 82%, siis seda nimetatakse PALGATÕUSUKS. Palk võib tõusta mitmel põhjusel, näiteks kasvas tööviljakus.
Inflatsioon on hoopis teine asi.