Tubli, moosimadu, see on ÕIGE, nii palju arve ja ei ühtegi algarvu! Oli ju lihtne?
Diip oli ka tubli!

Piinajad...:DDDDD
Lahe.

Jüri-Vallo ülesanne oli praak, vastuseks oli 10 km, kontrollisin - ei saanud.

Vabandust.

Ats Kirjutas:
-------------------------------------------------------
> Jüri-Vallo ülesanne oli praak, vastuseks oli 10 km
> , kontrollisin - ei saanud.
>
> Vabandust.

Aga vaata kui palju toredaid ideid see natuke nihu läinud ülesanne tekitas! Teiste eest ei räägi, aga mulle igatahes meeldis.

Ülesanne:

Selles lauses on ... tähte.

Kolme punkti asemele tuleb kirjutada selline arv (SÕNADEGA!), et lause oleks tõene.

Siin on vist õige mitu lahendit.
Üks näiteks:

Selles lauses on kolmkümmend tähte.

ÕIGE, moosimadu, tubli oled!
Ja ka see on õige, et vähemalt üks arv veel sobiks ilusasti.

kakskümmend - 11 tähte;
üheksateist - 11 tähte;
nelikümmend - 11 tähte, jne.

Ma olen lollakas, ei saa ju kehtida see lause nii.

Kuidas passiks:
Selles lauses on kolmkümmend neli tähte.

kakskümmend - 11 tähte;
üheksateist - 11 tähte;
nelikümmend - 11 tähte, jne.

Ülesandeväliselt: ma ei uskunud, et neis sõnades on ühepalju tähti, vaata, kui erineva pikkusega nad kirjapildis on - lugesin üle ja näe, ongi!
Teises šriftis seevastu on sõnad ühepikkused.. hmm...

Tubli, Ats, 34 on samuti ÕIGE!

Ma ise rohkem sobivaid arve ei ole leidnud.

kakskümmend - 11 tähte;
üheksateist - 11 tähte;
nelikümmend - 11 tähte, jne.


Ülesandeväliselt: ma ei uskunud, et neis sõnades on ühepalju tähti, vaata, kui erineva pikkusega nad kirjapildis on - lugesin üle ja näe, ongi!
Teises šriftis seevastu on sõnad ühepikkused.. hmm...

Jah, "l" ja "i" on üsna kitsukesed, eriti "m"-iga võrreldes.

Jäin mõtlema, miks kolmega jaguvuse tunnus on just see ristsumma. Leidsin ka midagi. Võtame näiteks kolmekohalise arvu.

100a + 10b + c =
= (99 + 1)a + (9 + 1)b + c =
= (99a + a) + (9b + b) + c =
= (99a + 9b) + (a + b + c)

Esimene osa ilmselgelt jagub kolmega, nii et kõik sõltub teisest osast.

Arv jagub kolmega, kui tema ristsumma jagub kolmega. Kas sa tahad tõestust sellele, et kas ikka kõik arvud, mille ristsumma jagub kolmega, jaguvad kolmega?
Arvu ristsumma ei sõltu numbrite järjekorrast.

Kui lahutada sama ristsummaga arv, muudetud numbrite järjekorraga
100a + 10b + c
-10a – b – 100c = 90a + 9b – 99c võib veenduda, et jagub kolmega.

Või ma oskasin millestki valesti aru saada.

Ega ma tahtnudki ülesannet anda. Püüdsin ise põhjendada jaguvustunnust. Küllap seda koolis näidati, aga olin unustanud.

Õnnelikuks eluks olevat tarvis head seedimist ja halba mälu;)

Kommentaariks: kui kahe arvu vahe jagub kolmega, ei tähenda see tingimata, et need arvud jaguksid kolmega. Näiteks 11 - 5 = 6.

Kunagi meeldis mulle väga see mõistatus raamatust "Meelelahutusest teadmiseni".

Kant ja kell

Üks kuulsamaid saksa filosoofe, Königsbergi ülikooli professor Immanuel Kant (1724 - 1804) oli vana vallaline mees. Ta elas nii korrapärast elu, et Königsbergi elanikud seadsid tema järgi õigeks oma kellad, kui nägid teda väljuvat kodunt ja kiirustavat ülikooli loengule.

Ühel õhtul märkas Kant, et tema seinakell on jäänud üles keeramata ja seisab. Filosoof pani kella käima, kuid ei saanud osuteid õigeks seada, sest oli eelmisel päeval oma taskukella parandada andnud. Kella vaadanud, läks Kant oma sõbra Schmidti juurde, kes elas filosoofi majast umbes kilomeetri kaugusel. Schmidti juurde sisse astudes vaatas Kant esiku seinakella. Veetnud mõne aja sõbra majas, vaatas Kant hüvasti jättes veel kord esikukella. Koju tagasi tuli ta sedasama teed mööda, mida mööda oli külla läinud, ikka sellesama ühtlase sammuga. Koju jõudnud, seadis ta oma kella otsekohe õigeks.

Kust teadis Kant õiget aega?

Hm.. selles peab mingi loogika olema...

Proovin niimoodi:
Kant pani kella käima, kuid õigeks panna ei saanud. Pani kella 12. peale.
Astus uksest välja, jaluas sõbra poole, sõbra kell näitas kolm.
Oli tunnikese külas.
Astus majast välja, enne vaatas kella, see näitas neli.
Jalutas samas tempos koju tagasi (selles kohas hakas mul vastus kumama).
Jõudis koju, kodus olev seinakell näitas nagu oleks kell kaks.
Kuna tee sõbra poole + sealoldud aeg + tagasitee võttis kaks tundi, mida ka kodukell tõestas, nüüd tuli leida koduteel veedetud aeg - lihtne arvutus: sõbra juures oli veedetud tund, seega teekond sinna ja tagasi kestis teine tund ja sellest järeldub, et tagasitee oli sellest omakorda pool tundi.
Kant sai kella õigeks panna. Kell oli ajaks mil ta koju jõudis juba viis.

Vist läks täppi. Kui numbrid sisse tuua, on lihtne.

Nii ta tuleb jah:) Kell pidi selle näite järgi olema pool viis.

Lahenduseni viib arusaam, et vale näiduga, kuid õigesti käiva kella järgi on võimalik ajavahemikku mõõta.

Näh, idee oli õige, arvutus vale.
Mul pn niikuinii kodus kõik kellad valed, selline kiiks lihtsalt. Kellaajad olgu nihkes. Sisemine sund.

Moosimadu, sul pole üldse vale midagi, ka -diip- ei ütle seda, sa tõid näite arvuliselt ja su loogika oli õige.

Ülesanne
Ühe nupuga tuleks läbida malelaua kõik ruudud täpselt üks kord (justnagu kustutada käidud tee). Liikuda võib ainult kolmel viisil 1) samm üles ehk Põhja; 2) samm paremale ehk Läände; 3) samm diagonaalis vasakule-alla ehk Edelasse. (Abiks: Matemaatiliselt on tõestatud VASTUS, aga see pole vajalik, sest katsetustega selgub tõde. Malelauda ei tohi käes keerutada, sohk. Parem on joonistada 8*8 ruudulisele paberile ja pliiatsiga „kõndida“. Kas saaks läbida kõik 64 ruutu?

Paidest Tartusse sõites arvestas autojuht sellega, et tema keskmine kiirus sellel teel on 80 km/h. Hõreda liikluse tõttu sai ta sõita planeeritust 10% võrra suurema kiirusega. Kas autojuhi poolt kulutatud sõiduaeg on nüüd võrreldes planeerituga 10% väiksem?


Kui mitme nulliga lõpeb korrutis 5*2*3*17*4*5*25*4*100*15*2=

Kui mitme nulliga lõpeb korrutis 5*2*3*17*4*5*25*4*100*15*2=

10
30
510
2040
10200
255000
1020000
102000000
1530000000
3060000000

Lõpus on seitse nulli, arvus üldse on nulle kaheksa.
Kas see on kolm miljardit kuuskümmend miljonit?
(ausõna, peast tiksusin. kontrollinud pole.)

Aa- peastarvutamine ei oleks õnnestunud, kui ma poleks arvusid üksteise järel üles märkinud.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 02.03.2015 18.40.

V: 7 nulliga; tekivad 5 ja 2; 4 ja 5; 25 ja 4 ning 100; 15 ja 2 korrutamisel. ÕIGE, Moosimadu.

Aita mind oma "antennidega" mõistmaks järgmist:


Tahetakse teada saada telliskivi diagonaali pikkust ühtegi arvutust tegemata. Selgitage, kuidas seda on võimalik teha, kui kasutada on veel 101 telliskivi ja mõõdulint.
V: vaja on 3 telliskivi. Kaks asetatakse kõrvuti ja kolmas alumistest ühe peale. Nii tekib „auk“, kuhu me enam tellist ei paiguta. Selle „augu diagonaali saab mõõdulindiga mõõta. Arv 101 on ülesandes lihtsalt selleks, et võib ju soovi korral laduda ka pikemad tellistest read, kuid piisab 3 kivist.

Nüüd loodan teie abile selle ülesande mõistmiseks. Mina ei saa aru kuhu see „auk“ tekib, sest seletuses öeldakse, et kaks kõrvuti alla (vahet pole vahel) ja kolmas alumistest ühe peale. Kus see „auk“ tekib?

Paidest Tartusse sõites arvestas autojuht sellega, et tema keskmine kiirus sellel teel on 80 km/h. Hõreda liikluse tõttu sai ta sõita planeeritust 10% võrra suurema kiirusega. Kas autojuhi poolt kulutatud sõiduaeg on nüüd võrreldes planeerituga 10% väiksem?

Sõiduaeg ei ole 10% väiksem.
Et 80 km läbida 80 km/h kulub tund.
Sama vahemaa läbimine 88 km/h ehk 10% kiiremini kulub 0,9090909... tundi.

Palun seletage keegi, miks.
Mul on tunne, et see on kusagil unetute foorumis läbi lipsanud mõistatus, aga ma ei mäleta, kustkohast ja ka õige vastus on peidus.

Tahetakse teada saada telliskivi diagonaali pikkust ühtegi arvutust tegemata. Selgitage, kuidas seda on võimalik teha, kui kasutada on veel 101 telliskivi ja mõõdulint.

Ma paraku tean seda võtet, ainult mulle jääb arusaamatuks, miks reelite järgi tellist mõõta ei tohi.

Tellised ja nende mõõtmine, H on tellis ja / on mõõdulint:
/ H
HH

Segane jäi, aga ehk saad kuidagi aru.



Toimetatud 1 kord(a). Viimati moosimadu 02.03.2015 19.37.

Kuidas mõõta Pisa torni kõrgust, kui mõõtevahenditeks on ampermeeter ja stopper?

Sain-sain, kui puust ja punaseks, siis kohe selge, aitäh!

V: Ei, ajavõit on ca 9,1%. ÕIGE.
Ega ma tea vastata, kuskohas see läbi käinud on, aga seda tüüpi ülesanded on üsna rasked neile, kes pole neid lahendanud. Samas probleemivabad neile, kes on asjaga kursis.

Ülesanne

Roheliseks värvitud (väljastpoolt iga külg värvitud) kuubi serva pikkus on 1 m. See kuup lõigatakse 1000 väikeseks kuubiks.
(laseriga vist, sest saepuru pole ollagi) Kui palju on neid väikesi kuupe, millel pole ükski tahk värvitud
(st puha puukarva kõik kandid)?

"Ma paraku tean seda võtet, ainult mulle jääb arusaamatuks, miks reeglite järgi tellist mõõta ei tohi."

Kipun arvama, et tegemist võib olla kahe asjaga:
1) Korrutustabel pole peas, risttahuka valemeid ei tea jms;
2) Noh, kuidas sinna telliskivi sisse saab, seda neetud diagonaali mõõtma? Lisaks veel, mismoodi see diagonaal on? Selge et kaldus, aga KUI kaldus?

:-DD

Pisa torni kõrgusega on vist nii, et ampermeeter tuleb ohvriks tuua, see tornist alla kukutada ja stopperilt kukkumise aeg mõõta.

Aaaga täpsemalt peaks uurima, kui raske see ampermeeter on, jm.